Квантовые миры и возникновение пространства-времени - [22]

Если квантовая волновая функция описывает систему с некоторым заданным значением энергии, гамильтониан просто равен этому значению, и тогда, следуя логике уравнения Шрёдингера, система продолжает делать одно и то же, поддерживая энергию на одном уровне. Но чаще, поскольку волновые функции описывают суперпозиции различных возможностей, система представляет собой комбинацию множества энергий. В данном случае гамильтониан захватывает по чуть-чуть от каждой из них. Из этого следует, что в правой части уравнения Шрёдингера содержится информация о том, сколько энергии несет каждая из составляющих волновой функции в квантовой суперпозиции: высокоэнергетические компоненты эволюционируют быстрее, низкоэнергетические – медленнее.

В данном случае действительно важен сам факт, что существует уравнение, четко определяющее динамику системы. Когда оно у нас есть, весь мир превращается в игровую площадку.

⚪ ⚪ ⚪

Волновая механика сильно всколыхнула науку, и в скором времени Шрёдингер, английский физик Поль Дирак и другие ученые продемонстрировали, что она, в сущности, эквивалентна матричной механике, подарив нам единую теорию квантового мира. Но почивать на лаврах было рано. Физики остались один на один с вопросом, над разрешением которого мы бьемся по сей день: что такое волновая функция на самом деле? Какой физический феномен она описывает, если вообще описывает?

С точки зрения де Бройля, его волны материи были нужны, чтобы направлять движение частиц, а не заменить их вообще. (Позже он развил эту идею, предложив теорию волны-пилота, которая и сегодня остается жизнеспособным подходом к объяснению основ квантовой механики, хотя и не популярна среди практикующих физиков.) Напротив, Шрёдингер стремился полностью избавиться от фундаментальных частиц. Изначально он надеялся, что его уравнение будет описывать локализованные пучки вибраций, каждый из которых локализован в относительно небольшой области пространства и поэтому кажется частицеподобным макроскопическому наблюдателю. Тогда можно было бы считать, что волновая функция представляет распределение массы в пространстве.

Увы, стремления Шрёдингера были сведены на нет его же собственным уравнением. Если взять волновую функцию, описывающую единственную частицу, приблизительно локализованную в некоторой области пустого пространства, то уравнение Шрёдингера ясно показывает, что будет с этой частицей дальше: она быстро распространится повсюду. Предоставленные сами себе волновые функции Шрёдингера совсем не похожи на частицы[9].

Недостающее звено оставалось за Максом Борном, коллегой Гейзенберга по матричной механике: волновую функцию следует трактовать как инструмент для расчета вероятности встретить искомую частицу в любой конкретной точке. В частности, мы должны взять как вещественную, так и мнимую часть комплексной амплитуды, возвести обе эти части в квадрат по отдельности и сложить два полученных числа. Так мы получаем вероятность наблюдения соответствующего результата. (Предположение, что речь идет именно о квадрате амплитуды, а не об амплитуде как таковой, содержится в сноске, которая была добавлена к статье Борна 1926 года в последний момент.) После того как мы пронаблюдаем волновую функцию, она коллапсирует и локализуется в той точке, где мы обнаружили частицу.

Знаете, кому не понравилась вероятностная интерпретация уравнения Шрёдингера? Самому Шрёдингеру. Он, как и Эйнштейн, ставил своей целью предоставить конкретное механистическое обоснование квантовых феноменов, а не просто создать инструмент, которым можно было бы пользоваться для расчета вероятностей. «Мне это не нравится, и я сожалею, что когда-либо имел к этому отношение», – ворчал он впоследствии. Смысл знаменитого мысленного эксперимента с котом Шрёдингера, где волновая функция кота эволюционирует (в соответствии с уравнением Шрёдингера) в суперпозицию «живого» и «мертвого», заключался не в том, чтобы заставить людей говорить: «Ух ты, какая таинственная эта квантовая механика». Эксперимент был призван подтолкнуть людей к мысли: «Позвольте, но ведь так не бывает». Но, насколько нам известно, так оно и есть.

⚪ ⚪ ⚪

Обширная интеллектуальная работа была проделана за первые три десятилетия двадцатого века. В течение XIX века физики собрали многообещающую картину, отражавшую природу материи и сил. Материя состоит из частиц, а силы передаются через поля, и все они подчиняются законам классической механики. Однако, столкнувшись с экспериментальными данными, они были вынуждены выйти за рамки этой парадигмы. Стремясь объяснить исходящее от объектов излучение, Планк предположил, что свет состоит из дискретных порций энергии, а Эйнштейн развил эту идею, допустив, что свет существует в форме частицеподобных квантов. Тем временем факт стабильности атомов и наблюдение за тем, как газы излучают свет, позволили Бору предположить, что электроны могут двигаться лишь по определенным разрешенным орбитам, иногда перескакивая с одной на другую. Гейзенберг, Борн и Йордан оформили эту историю о вероятностных прыжках в полноценную теорию – матричную механику. Взглянув на нее под другим углом, де Бройль указал, что если мы будем трактовать материальные частицы, например электроны, как волны, то сумеем вывести квантованные орбиты Бора, а не просто постулировать их существование. На основании этого утверждения Шрёдингер разработал собственную полноценную квантовую теорию, в конечном итоге продемонстрировав эквивалентность матричной и квантовой механики. Несмотря на все чаяния, что волновая механика позволит избавиться от вероятностей как фундаментальной части теории, Борн показал, что правильное понимание волновой функции Шрёдингера таково: эта функция возводится в квадрат и получается вероятность наблюдать тот или иной результат измерения.