Краткая история времени. От Большого взрыва до черных дыр - [19]

Лифшиц и Халатников продемонстрировали, что если общая теория относительности верна, то Вселенная могла иметь сингулярность типа Большого взрыва, и в этом состоит ценность их работы. Правда, полученный результат не давал ответа на главный вопрос: следует ли из общей теории относительности, что во Вселенной должен был произойти Большой взрыв – начало времен? Ответить на него удалось благодаря совершенно иному подходу, предложенному британским математиком и физиком Роджером Пенроузом в 1965 году. На основании поведения световых конусов в рамках общей теории относительности, а также того постулата, что гравитационная сила – это всегда сила притяжения, он показал, что сжимающаяся (коллапсирующая) под действием собственного тяготения звезда оказывается захваченной в области, поверхность которой рано или поздно схлопывается до нулевых размеров. Поскольку поверхность области схлопывается до нуля, то это верно и в отношении объема. Все вещество звезды оказывается сжатым в области с нулевым объемом, в результате чего плотность вещества и кривизна пространства-времени оказываются бесконечно большими. Другими словами, мы получаем сингулярность внутри области пространства-времени, известную как черная дыра.

На первый взгляд, теория Пенроуза распространялась только на звезды: она не позволяла делать никаких выводов относительно прошлого Вселенной и возможности существования бесконечно плотного объема типа сингулярности Большого взрыва. Когда Пенроуз сформулировал свою теорему, я был аспирантом и отчаянно пытался найти задачу для завершения диссертации. За два года до этого мне поставили диагноз «боковой амиотрофический склероз», известный также как болезнь Лу Герига, или болезнь двигательных нейронов. Врачи отвели мне всего один-два года, и казалось, что в работе над диссертацией нет особого смысла, – мне все равно было не суждено дожить до ее защиты. Но два года прошли, а мое состояние особенно не ухудшилось. Вообще-то дела у меня шли довольно неплохо, и я обручился с очень милой девушкой – Джейн Уайлд. Но чтобы жениться, мне надо было найти работу, а чтобы получить работу, надо было защитить диссертацию.

В 1965 году я прочел о теореме Пенроуза, согласно которой гравитационный коллапс любого тела должен рано или поздно завершиться образованием сингулярности. Я вскоре понял, что если в этой теореме обратить направление времени – чтобы коллапс превратился в расширение, – то условия теоремы останутся в силе, если Вселенная в настоящее время на больших масштабах близка к модели Фридмана. Из теоремы Пенроуза вытекало, что коллапс любой звезды должен привести к образованию сингулярности; рассуждения об обращении хода времени приводили к тому, что любая модель расширяющейся Вселенной фридмановского типа должна была начаться с сингулярности. Чисто технические обстоятельства теоремы Пенроуза задавали состояние Вселенной: она должна была быть бесконечной в пространстве. Поэтому с помощью этой теоремы я смог доказать неизбежность сингулярности только для Вселенной, которая расширяется достаточно быстро, чтобы ее расширение в будущем не сменилось сжатием (поскольку только такие фридмановские модели имеют бесконечную протяженность в пространстве).

В последовавшие несколько лет я разработал новые математические методы для устранения этого и других технических ограничений в теоремах, настаивающих на неизбежности существования сингулярностей. Окончательный результат был опубликован в нашей совместной с Пенроузом статье в 1970 году – мы наконец доказали непременное наличие сингулярности типа сингулярности Большого взрыва только при условии, что общая теория относительности справедлива и что во Вселенной столько вещества, сколько мы наблюдаем. Наша работа встретила серьезное сопротивление, например, со стороны советских ученых – в частности, из-за их марксистской веры в научный детерминизм[12], – а частично и со стороны людей, считавших саму идею сингулярностей отвратительной и извращающей красоту теории Эйнштейна. Но с математическими доказательствами сложно спорить. Так, в конце концов наши выводы стали общепринятыми, и в настоящее время практически все согласны, что Вселенная началась с сингулярности Большого взрыва. Но по иронии судьбы, мое мнение изменилось. Теперь я стараюсь убедить других физиков, что на самом деле никакой сингулярности в начале Вселенной не существовало: как мы увидим далее, она может исчезнуть, если учесть квантовые эффекты.

В этой главе мы узнали, как менее чем за полвека изменились представления о космосе, формировавшиеся на протяжении тысячелетий. Открытие Хабблом расширения Вселенной и последовавшее осознание ничтожности нашей планеты, затерявшейся в бескрайних космических глубинах, стали лишь отправной точкой. По мере накопления экспериментальных и теоретических данных становилось все очевиднее, что Вселенная должна была иметь начало во времени. И вот в 1970 году мы с Пенроузом окончательно доказали это, положившись на эйнштейновскую общую теорию относительности. Из нашего доказательства следовало, что общая теория относительности – теория неполная: она не в состоянии описать, как началась Вселенная, поскольку предсказывает, что все физические теории, включая ее саму, перестают действовать в точке зарождения Вселенной. Но общая теория относительности и не претендует ни на что большее, чем роль частной теории. Поэтому реальным следствием теорем сингулярности является следующий вывод: на самом раннем этапе существования Вселенной должен был быть момент, когда она была настолько мала, что нельзя было пренебречь мелкомасштабными эффектами другой великой частной теории ХХ века – квантовой механики. В начале 70-х годов прошлого века в попытках понять устройство космоса нам пришлось отойти от изучения масштабных объектов и сосредоточить внимание на объектах сверхмалых. Ниже мы расскажем об этой теории – квантовой механике, и только после приступим к обсуждению попыток объединения двух частных теорий в одну – единую квантовую теорию гравитации.