Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - [25]
Суммируем. Инерциальные системы отсчета, в которых объекты движутся по прямолинейным траекториям в пространстве-времени, неразличимы; неинерциальные системы отличаются от инерциальных и друг от друга наличием «фиктивных» сил, возникающих в этих системах.
Третья нить потянула нас наверх в башню и вниз с обрыва, и мы увидели, что все предметы падают с одинаковой скоростью, так что свободно падающая система (маленькая и не вращающаяся) — хотя она и кажется ускоренной! — неотличима от инерциальной системы, в которой гравитация отсутствует. Следовательно, гравитация и ускорение в некотором смысле взаимозаменяемы. Мы можем продолжить эту мысль и представить, что в башне есть лифт. Если мы войдем в него и начнем подниматься, то заметим две силы, действующие на нас. Во-первых, как всегда, сила притяжения тянет нас, как и все остальные предметы в лифте, вниз, к полу лифта. Однако есть и вторая сила: пол лифта движется вверх и давит на нас и на все, что находится внутри кабины. Поскольку и гравитация, и ускорение лифта вверх влияют на все «содержимое» лифта в точности одинаково, нет способа рассмотреть оба эффекта отдельно. Иначе говоря, когда лифт ускоряется вверх, это все равно как если бы сила притяжения внезапно слегка увеличилась. А когда он ускоряется вниз, вы, соответственно, ощущаете себя чуть более легким.
Суммируем. Свободно падающая система отсчета эквивалентна инерциальной системе без гравитации. Аналогично, постоянное ускорение системы отсчета эквивалентно постоянному вкладу в окружающее гравитационное поле.
А теперь сплетем все нити вместе. Основной нашей подсказкой будет тут утверждение Эйнштейна, что траектория летящей по комнате книги «прямолинейна», несмотря на то, что она кажется искривленной. В действительности она и есть искривленная, и если вы измерите длину различных траекторий, соединяющих точку вылета и точку падения, длина траектории книги не будет самой короткой. Но это из-за того, что до этого момента мы рассматривали траекторию только в пространстве. А теперь давайте станем большими эйнштейновцами и рассмотрим траекторию в пространстве-времени. Для этого мы должны вернуться к нашему определению «прямого пути» как пути с максимальным временем по сердечному ритму. Сначала нам покажется, что эта методология не поможет: когда прежде мы рассматривали задачу о прямолинейной траектории, мы получали пути, по которым объект движется с постоянной скоростью и в постоянном направлении, и это не похоже на траекторию полета брошенной книги. Но в предыдущих рассуждениях содержалось крупное скрытое допущение. Это допущение было таким же важным — и таким же неверным, — как предположение о том, что владения хана можно точнейшим образом отобразить на плоской карте.
Подобно тому, как Земля не плоская, должно быть искривлено и само пространство-время.
Гений Эйнштейна проявился в том, что он увидел такую возможность, — однако же он понятия не имел, как описывать это искривленное пространство-время. К счастью, это смогли сделать другие. В начале XIX века независимо друг от друга Янош Бойяи, Николай Лобачевский и Карл Гаусс разработали геометрию искривленных пространств, где изначально параллельные линии могут сходиться и расходиться. Используя эту математику, можно составить карту (иначе называемую системой координат), описывающую поверхность, а также своего рода масштаб (по-научному называемый метрикой), что дает возможность вычислять реальные расстояния на такой поверхности по координатам. Однако эта математика позволяла сделать много больше, и скоро другие ученые, включая Германа Грассмана и Бернхарда Римана, разработали «неевклидову» геометрию, которую можно было применять и к трехмерному пространству (типа того, что мы видим вокруг себя), и даже к четырехмерному пространству-времени[31]. Математическое сообщество испытало шок, когда выяснилось, что искривленные пространства, в которых параллельные прямые могут встретиться, а сумма углов треугольника может не быть равной 180 градусам, оказывается, осмысленны и полезны, а их теория — самосогласованна. Эти искривленные пространства обычно считали очень абстрактными, странными и не имеющими ничего общего с реальной картиной мира.
