Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - [24]
Давайте проанализируем. Согласно изысканиям Галилея (сейчас точно подтвержденным экспериментально), и вы, и книга, и все остальное ускоряется Землей одинаково. Когда вы бросаете книгу (или воображаете, что делаете это) и она летит по воздуху, ее траектория искривляется, поскольку в каждый следующий момент времени притяжение Земли увеличивает вертикальную составляющую ее скорости. А вот в экспериментах Галилея, о которых мы рассказывали раньше, прямолинейное движение в пространстве характеризовалось постоянной скоростью.
Если, однако, вы собираетесь бросить книгу во время падения, для вас ее траектория будет выглядеть иначе. В этом случае, как и раньше, вертикальная составляющая скорости книги будет постоянно возрастать из-за гравитации, но то же самое будет происходить и с вашей скоростью. Таким образом, скорость книги относительно вас будет оставаться постоянной, и траектория книги будет вам казаться прямолинейной, в точности как если бы гравитации не существовало вообще. Представьте себе, что и вы, и книга помещены в некий воображаемый ящик, падающий вместе с вами. В этом случае вам казалось бы, что книга уплывает от вас с постоянной скоростью (рис. ниже)[29].
Для наблюдателя, который смотрит на эту картину с края обрыва, траектория книги, так же, как и ваша, выглядит искривленной, но для вас, прыгнувшего с обрыва, она будет выглядеть прямолинейной. Так кто тут прав? Прямолинейная она или нет? Этот вопрос очень похож на вопрос о расстоянии между двумя различными событиями или о временном интервале между ними: каждый наблюдатель описывает происходящее по-своему, в зависимости от того, в какой системе отсчета он находится, — и все описания одинаково правильны. Однако есть и нечто объективное, что характеризует «расстояние» между двумя событиями, а именно — пространственно-временной интервал. Можем ли мы и в этом случае, используя свойства пространства-времени, как-то устранить противоречия в вопросе о прямолинейности пути? И если мы используем пространственно-временной подход, станет ли траектория прямолинейной?
Траектория падающей книги в двух разных системах координат.
Эйнштейн сказал «да» и еще раз «да», и в этих «да» заключен весь новый взгляд на гравитацию, пространство и время. Чтобы понять, в чем он состоит, мы должны собрать вместе три линии рассуждений, которым мы следовали до сих пор, и присовокупить к ним те несколько подсказок, которые были сделаны по пути. Давайте вспомним про эти три нити и попытаемся сплести их вместе.
Первая нить повела нас от стрелы Муненори к экспериментам с передвигаемыми холодильниками и катящимися мячами; потом мы блуждали по местности, составляя идеальную карту; затем спускались с горного перевала. В этих «путешествиях» мы увидели, что объекты обладают естественной склонностью либо оставаться неподвижными, либо двигаться по прямой с постоянной скоростью. Их поведение можно описать очень просто: как движение по прямой сквозь пространство и время. Их траектории обладают особым свойством: так же как прямая в пространстве есть кратчайшее расстояние между двумя точками, так и путь объекта сквозь пространство-время есть длиннейший путь между двумя событиями, если мы измеряем пространственно-временную длину между двумя событиями по часам, отсчитывающим время по сердечному ритму наблюдателя, движущегося по этому пути между этими событиями. Наконец, силы можно рассматривать как любое воздействие, приводящее к отклонению пути объекта от этой его естественной траектории в пространстве-времени.
Подводя итог, получаем правило: в отсутствие посторонних сил объект следует по траектории между двумя событиями, являющейся «прямой линией», определяемой как путь, на котором полное время между этими двумя событиями, измеренное по «сердечным часам» (собственное время объекта), максимально.
Мы следовали за второй нитью, которая вела нас за кораблем и гондолой. Благодаря ей мы узнали, что только что рассмотренное «естественное» движение по прямой возникает лишь в определенных системах отсчета. Система отсчета — это своего рода крупномасштабная рамка, внутри которой измеряются положение, скорости и момент времени, в какой происходит событие. Примерами систем отсчета являются комната или место, в котором вы сейчас находитесь, а также внутренность корабля, гондолы или самолета. Назовем те специальные системы отсчета, в которых объекты движутся в пространстве-времени по прямолинейным траекториям, инерциальными системами отсчета. Если задана одна инерциальная система (скажем, мост), вторая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью и в фиксированном направлении относительно первой системы (скажем, гондола), тоже является инерциальной, и нет никаких оснований считать одну из них особой или предпочтительной по сравнению с любой другой.
Существует специальное правило для того, чтобы с помощью описания поведения объекта в одной инерциальной системе отсчета получить его описание в другой инерциальной системе. Например, объект, покоящийся в одной инерциальной системе, если его описывать в другой инерциальной системе, будет двигаться, причем в точности по тем правилам, которые разработал и описал Галилей. Но Эйнштейн обнаружил, что из-за того, что
