Компьютерра, 2006 № 07 (627) - [15]
Применив эти методы для анимации, авторы обогнали свое время. Насколько я знаю, это был первый случай использования таких уравнений движения при создании компьютерной анимации.
Часть очарования фильма обусловлена сочетанием примитивных технических средств (видны, например, складки на бумаге) и высокого качества полученного движения. Я благодарен Леониду Левковичу, познакомившему меня с этим замечательным эпизодом истории компьютерной анимации".
Не удержусь от того, чтобы привести первую реакцию Рика на просмотр «Кошечки»: «Это ПРЕКРАСНАЯ анимация! Я от нее в восторге. Если не возражаете, я покажу ее сегодня студентам на занятиях. Использовались ли данные кинематики, записанные с реальной кошки?»
ТЕМА НОМЕРА: Николай Константинов: «Знает ли кошка, что она не настоящая?»
Автор: Леонид Левкович-Маслюк
Николай Николаевич, в каком контексте появилась эта необычная по тем временам работа?
Контекстов было несколько, и на разных уровнях. Во-первых, еще в школе я заинтересовался биологией. В 1948 году занимался в замечательном биологическом кружке в МГУ и, вероятно, стал бы биологом, если б не печально знаменитая августовская сессия ВАСХНИЛ, в результате которой биофак МГУ претерпел полный разгром. После этого я решил поступать на физфак, позже начал заниматься и чистой математикой, но меня очень интересовали проблемы на стыке математики и биологии. Мне хотелось работать над такими проблемами, появился ряд идей, которые меня увлекли, и после окончания физического факультета и нескольких лет работы там я ушел в аспирантуру на мехмат к Алексею Андреевичу Ляпунову[Крупный математик, ведущий специалист по кибернетике. — Здесь и далее прим. Л.Л.-М.]. В 1961 году на летней научной школе под руководством Николая Тимофеева-Ресовского[Один из крупнейших ученых того времени, выдающийся биолог, генетик] я сделал доклад о моделировании так называемых экстраполяционных рефлексов у животных. Однако потом все-таки переключился на другую тематику. А в 1968 году я встретился со своим бывшим студентом Валерой Ивановым (он фигурирует в романе Даниила Гранина «Зубр» о Тимофееве-Ресовском под своим тогдашним прозвищем Хромосома). Иванов как раз показывал в МГУ мультфильм: из пластмассы и пластилина он сделал модель молекулы ДНК, последовательно придавал ей разные формы, фотографировал, и в результате получилось изображение движения молекулы. Фильм был неплохой, но я сказал ему, что на компьютере такие вещи можно сделать гораздо лучше. Мы стали думать, как на машине смоделировать шарнирную систему, и тут мне пришло в голову: почему бы для примера не взять движение кошки? В этот момент и началась работа над фильмом, и в том же году он был закончен.
Как проходила работа?
— Мы работали втроем, я и два моих соавтора, Володя Пономаренко и Виктор Минахин (кажется, они тогда еще были студентами мехмата МГУ). Идейную сторону в основном разработал я: как записать информацию о форме и как моделировать движение. Главная идея моделирования была очень проста и очень естественна для человека, который знает физику. Она состоит в том, что следует использовать дифференциальные уравнения второго порядка, — ведь животное управляет мышцами, то есть его система управления оперирует ускорениями.
Уравнения вы заимствовали из работ по биомеханике?
— Нет, мы сами вывели нужные уравнения — это сделал Виктор Минахин. Сначала он пытался написать уравнения, наблюдая за движением кошки. Но кошка же непослушная, она не станет по команде медленно ходить перед вами снова и снова. Поэтому Минахин решил записывать свои собственные движения.
То есть как?
— Очень просто — он ходил по комнате на четвереньках и замечал, какие мышцы когда включаются. Делал шаг, застывал — и думал, тщательно анализировал свою динамику. К счастью, за миллионы лет, что люди ходят на двух ногах, они не забыли, как ходить на четвереньках. Уже потом, после окончания работы над фильмом, я некоторое время посещал семинар на мехмате МГУ, где глубоко исследовалась механика ходьбы. Над этим работали крупные ученые — семинаром руководил Дмитрий Охоцимский, очень активно изучал эти вопросы Сергей Фомин. Но нам для фильма было достаточно лишь внешнего правдоподобия. Мы его добились именно за счет использования дифференциальных уравнений при моделировании, хотя уравнения были, конечно, слишком грубыми для более сложных задач, например медицинских. Сейчас Минахин работает в Москве в Научном совете по проблемам кибернетики. Пономаренко увлекся буддизмом и постепенно ушел из «контактной области», никто из моих знакомых не знает, где он и что с ним.
Какова была техническая сторона создания фильма?
— Разработка программы, включая математическую часть, заняла несколько месяцев. Каждый отладочный расчет проходил относительно быстро, за вечер. Между прочим, эта программа послужила своего рода тестом на корректность работы БЭСМ-4. Мы считали на разных экземплярах этой машины, в разных институтах, и оказалось, что некоторые машинные коды на них интерпретируются по-разному. В таких случаях мы просто переписывали куски программы и работали дальше.
