Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине [заметки]
1
Жирным шрифтом в квадратных скобках обозначается конец текста на соответствующей странице печатного оригинала данного издания.
2
Wiener N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. — New York: The Technology Press and John Wiley & Sons, Inc. — Paris: Hermann et Cie, 1948.
3
Wiener N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. — 2nd ed. — New York — London: The M.I.T. Press and John Wiley & Sons, Inc., 1961.
4
Wiener N. Ex-Prodigy: My Childhood and Youth. — Cambridge, Mass.: The M.I.T. Press, 1964 (первое издание: New York: Simon & Schuster, Inc., 1953).
5
Wiener N. I am a Mathematician. — N.Y.: Doubleday & Co., Inc., Garden City, 1956 (русский перевод: Винер Н. Я — математик. — М.: Наука, 1964).
6
Гарвардский университет (Harvard University) основан в 1636 г. первыми английскими поселенцами в Массачусетсе и назван по имени пуританского проповедника Джона Гарварда, завещавшего ему деньги и книги. Городок, выбранный для размещения университета, назван Кембриджем в честь английского Кембриджа. Массачусетсский технологический институт (Massachusetts Institute of Technology — M.I.T.) основан в 1861 г. в Бостоне и в 1915 г. переведен в Кембридж. Оба — частные учебные заведения.
7
См., например, резкий отзыв Р. Уокопа о предложенной Л. Винером теории африканского происхождения цивилизаций Перу и Мексики (Уокоп Р. Затонувшие материки и тайны исчезнувших племен. — М.: Мир, 1966. С. 85—87).
8
Wiener N. Ex-Prodigy. Р. 190.
9
Из них переведена на русский: Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его применения. — М.: Физматгиз, 1963.
10
См.: Нойл Б. Метод Винера — Хопфа. — М.: ИЛ, 1962.
11
Paley R.E.A.C., Wiener N. Fourier Transforms in the Complex Domain. — New York: Amer. Math. Soc., 1934 (русский перевод: Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. — М.: Наука, 1964).
12
Винер Н. Я — математик. С. 318.
13
А. Розенблют состоял в штате Гарвардской медицинской школы в Бостоне — факультета Гарвардского университета
14
Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series. New York: Technology Press and Wiley, 1949.
15
См. наст. изд., приложение I.
16
Винер Н. Я — математик. C. 318.
17
Wiener N. The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society. — Boston: Houghton Mifflin Co., 1950 (русский перевод: Винер Н. Кибернетика и общество. — М.: ИЛ, 1958).
18
Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T. and John Wiley & Sons, Inc., 1958 (русский перевод: Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: ИЛ, 1961).
19
Wiener N. God and Golem, Inc. — Cambridge, Mass.: The М.I.T. Press, 1963 (русский перевод: Винер Н. Творец и робот. — М.: Прогресс, 1966).
20
Wiener N. The Tempter. — New York: Random House, 1956. Роман представляет собой своего рода современный вариант истории Фауста и Мефистофеля. Герой романа, талантливый ученый, становится жертвой корысти дельцов.
21
Норберт Винер в редакции нашего журнала. // Вопросы философии. — 1960. — № 9. — С. 164-168.
22
Винер Н. Наука и общество. // Вопросы философии. — 1961. — № 7. — С. 117-122 (с послесловием редакции: Там же. С. 123-131).
23
См. наст. изд., приложение IV.
24
Гр. πολυιστωρ (в латинском написании polyhistor) — много знающий, знаток во многих науках.
25
Винер Н. Я — математик. С. 166.
26
Наст. изд. С. 44.
27
Винер Н. Я — математик. С. 27.
28
Там же.
29
Винер Н. Я — математик. С. 343.
30
In commendam — по поручению.
31
Винер Н. Я — математик. С. 343. См. также: Винер Н. Наука и общество. // Вопросы философии. — 1961. — № 7.
32
Wiener N. Ex-Prodigy. P. 42. Еще родители Винера отказались от традиционного иудаизма. В «Творце и роботе» Винер проводит аналогию между богом и кибернетиком, трактуя бога как предельное понятие, наподобие бесконечности в математике.
33
Наст. изд. С. 99.
34
Wiener N. Ex-Prodigy. Р. 165.
35
Борн Н. Атомная физика и человеческое познание. — М.: ИЛ, 1961; Борн М. Физика в жизни моего поколения. — М.: ИЛ, 1963.
36
См., например, послесловие С.Г. Суворова к книге М. Борна.
37
Казуализм (от лат. casualis — «случайный») — учение, признающее случайность основой мироздания.
38
Винер Н. Я — математик. С. 311.
39
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 52.
40
Там же. С. 49.
41
Там же. С. 49-50; см. также наст. изд., приложение II.
42
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 31.
43
Винер Н. Я — математик. С. 310-311.
44
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 26.
45
Там же. С. 198.
46
Там же. С. 52.
47
Там же. С. 53.
48
Винер Н. Я — математик. С. 311.
49
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 58.
50
Наст. изд. С. 80.
51
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 167.
52
Там же. С. 57-58.
53
Наст. изд. С. 235.
54
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 167.
55
Там же. С. 189.
56
Винер Н. Я — математик. С. 338-340.
57
Там же. С. 177.
58
Винер Н. Я — математик. С. 318.
59
Наст. изд. С. 306.
60
Наст. изд., приложение II. См. также: Винер Н. Творец и робот. М.: Прогресс, 1966.
61
Винер Н. Кибернетика и общество. С. 111.
62
Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1959. С. 7-8.
63
Философские проблемы кибернетики. — М.: Соцэкгиз, 1961. С. 155-156.
64
Там же. С. 179.
65
Греневский Г. Кибернетика без математики. — М.: Советское радио, 1961. С. 59.
66
Оригинальные издания: Ashby W.R. An Introduction to Cybernetics. — L.: Chapman & Hall, 1956; Greniewski Н. Elementy cybernetqki, sposobem niematematycznyb wytozone. — Warszawa: PWN, 1959.
67
Brillouin L. Science and Information Theory. — New York: Academic Press, Inc., 1956 (русский перевод: Бриллюэн Л. Наука и теория информации. — М.: Физматгиз, 1960).
68
Эшби У.Р. Применение кибернетики в биологии и социологии. // Вопросы философии. — 1958. — № 12. — С. 110-117.
69
Греневский Г. Указ. соч. § 3.2.
70
Наст. изд., приложение I.
71
Наст. изд. С. 308.
72
См., напр.: Views on General Systems Theory. / Ed.: M.D. Mesarovic. — New York — London — Sydney: John Wiley and Sons, Inc., 1964 (русский перевод: Общая теория систем. / Пер. с англ. — М.: Мир, 1966).
73
См. трехтомник: Богданов А. Всеобщая организационная наука (тектология). Ч. I-III. Л.-M.: Изд-во «Книга», 1925-1928.
74
Наст. изд., приложение II.
75
Наст. изд. С. 263.
76
Наст. изд. С. 319. В «Творце и роботе» Винер пишет: «Отдайте же человеку — человеческое, а вычислительной машине — машинное. В этом и должна, по-видимому, заключаться разумная линия поведения при организации совместных действий людей и машин» (Винер Н. Творец и робот. С. 82-83).
77
Наст. изд. С. 235.
78
Перевод введения из части I «Кибернетики» и приложений I и IV принадлежит Г.Н. Поварову, перевод остального текста «Кибернетики» и приложения II — И.В. Соловьеву.
79
Wiener N. The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society. — Boston Houghton Miftlin Co., 1950 (русский перевод: Винер Н. Кибернетика и общество. — М.: ИЛ, 1958. — Ред.).
80
Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of М.I.T. and John Wiley & Sons, 1958 (русский перевод: Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. — М.: ИЛ, 1961. — Ред.).
81
О группах и характерах групп см. ниже гл. II — Прим. ред.
82
Термин «нелинейная система» употребляется мною не для исключения линейных систем, а для того, чтобы показать, что речь идет о более широкой категории. Анализ нелинейных систем при помощи случайного шума применим также к линейным системам, и его применяют на самом деле.
83
Термины «черный ящик» и «белый ящик» — удобные и образные выражения с не очень точно установленным значением. Под черным ящиком я подразумеваю какое-либо устройство (например, четырехполюсник с двумя входными и двумя выходными полюсами), которое выполняет определенную операцию над настоящим и прошлым входного потенциала, но для которого мы не обязательно. располагаем информацией о структуре, обеспечивающей выполнение этой операции. С другой стороны, белый ящик есть аналогичная цепь, в которой для обеспечения заданной зависимости между входом и выходом мы связали входной и выходной потенциалы согласно определенному структурному плану.
84
Bose A.G. Nonlinear System Characterization and Optimization // IRE TRANSACTIONS IT-5. — 1959. — Р. 30-40, специальное приложение к IRE TRANSACTIONS.
85
Габор Д. Электронные изобретения и их влияние на цивилизацию. Вступительная лекция, 3 марта 1959 г., Имперский колледж естественных и технических наук при Лондонском университете, Англия.
86
Wiener N., Masani P. The Prediction Theory of Multivariate Stochastic Processes, Part I // Acta Mathematica. — 1957. — Vol. 98. — P. 111-150; Part II // Ibid. — 1958. — Vol. 99. — P. 93-137. Также Wiener N., Akutowicz E.J. The Definition and Ergodic Properties of the Stochastic Adjoint of a Unitary Transformation. // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. — Ser. II. — 1957. — Vol. VI. — P. 205-217.
87
Samuel A.L. Some Studies in Machine Learning, Using the Game of Checkers. // IBM Journal of Research and Development. — 1959. — Vol. 3. — P. 210-229.
88
Watanabe S. Information Theoretical Analysis of Multivariate Correlation. // IBM Journal of Research and Development. — 1960. — Vol. 4. — P. 66-82.
89
То есть речь идет об автоматизации программирования. — Прим. ред.
90
Stanley-Jones D., Stanley-Jones К. Kybernetics of Natural Systems: A Study of Patterns of Control. — London: Pergamon Press, 1960. (Стэнли-Джонсы употребляют слово «кибернетика» в исходной греческой форме — «kybernetics», тогда как Винер, а за ним и большинство англо-американских авторов пишут его в латинизированной форме — «cybernetics», т. е. «цибернетика»; ср. «киклоп» и «циклоп». В русской литературе с самого начала утвердилось греческое чтение. — Ред.).
91
McColl L. A Fundamental Theory of Servomechanisms. — New York: Van Nostrand, 1946 (русский перевод: Маккол Л.Б. Основы теории сервомеханизмов. — М.: ИЛ, 1947 — Ред.).
92
Rosenblueth A., Wiener N., Bigelow J. Behavior, Purpose & Teleology. // Philosophy of Science. — 1943. — Vol. 10. — P. 18—24 (русский перевод см. в приложении I — Ред.).
93
См.: Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. — М.: Госстатиздат, 1961; Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетики. — М.: ИЛ, 1963. — Прим. ред.
94
Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. // Известия АН СССР. — Сер. мат. — 1941. — № 5. — С. 3—14.
95
Schrödinger E. What is Life? — Cambridge, England: Cambridge University Press, 1945 (русский перевод: Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики? — М.: ИЛ, 1947. — Ред.).
96
Собственно, Винер употребляет это слово в латинизированной форме «cybernetics», т. е. «цибернетика». См. стр. 37. — Прим. ред.
97
Maxwell J.С. On Governors. // Proc. Roy. Soc. (London). — 1868. — Vol. 16. — P. 270—283 (русский перевод: Максвелл Д.К. О регуляторах. // Максвелл Д.К., Вышнеградский И.А., Стодол А. Теория автоматического регулирования. — М.: Изд-во АН СССР, 1949. С. 9—29 — Ред.).
98
Как оказалось, слово «кибернетика» (κυβερνητική) не является неологизмом. Оно встречается довольно часто у Платона, где обозначает искусство управлять кораблем, искусство кормчего, а в переносном смысле — также искусство управления людьми. В 1834 г. знаменитый французский физик А.-М. Ампер, занимавшийся также вопросами классификации наук, назвал, по примеру древних, кибернетикой (cybernetique) науку об управлении государством. В таком значении это слово вошло в ряд известных словарей XIX в. Ампер относил кибернетику вместе с «этнодицеей» (наукой о правах народов), дипломатией и «теорией власти» к политическим наукам, причем кибернетика и теория власти составляли у него «политику в собственном смысле слова» (см. Ampère A.— М. Essai sur la philosophie des sciences. — 2nd partie. — Paris: Bachelier, 1843. Chapitre IV. § IV. P. 140—142). — Прим. ред.
99
Исчисление умозаключений. — Прим. ред.
100
См.: Шеннон К.Э. Указ. соч. Булева алгебра классов — логическое исчисление, названное по имени известного английского математика Джорджа Буля (1815—1864), который считается основателем математической логики. — Прим. ред.
101
Turing A.M. On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. // Proc. London Math. Soc. — Ser. 2. — 1936. — Vol. 42. — P. 230—265.
102
McCulloch W.S., Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. // Bull. Math. Biophys. — 1943. — Vol. 5. — P. 115—133 (русский перевод: Мак-Каллох У.С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. // Автоматы. / Пер. под ред. Ляпунова А.А. — М.: ИЛ, 1956. С. 362—384. — Ред.).
103
Институт высших исследований (Institute for Advanced Study) — известный научно-исследовательский центр в гор. Принстоне, штат Нью-Джерси, в котором работали многие выдающиеся ученые, включая А. Эйнштейна. Основан в 1933 г. реформатором американской системы просвещения А. Флекснером. Частное заведение, частично связанное с Принстонским университетом. — Прим. ред.
104
ЭНИАК (ENIAC — Electronic Numerical Integrator and Automatic Calculator, т. е. «Электронный численный интегратор и автоматический вычислитель») — первая американская электронная вычислительная машина; строилась во время воины Пенсильванским университетом в Филадельфии для Управления вооружения армии США. Впервые публично продемонстрирована в феврале 1946 г. и затем использовалась в баллистической лаборатории испытательного полигона в Абердине, Мэриленд США. — Прим. ред.
105
ЭДВАК (EDVAC — Electronic Discrete Variable Automatic Computer, т. е. «Электронная автоматическая вычислительная машина с дискретными переменными») — вторая электронная вычислительная машина, построенная в Пенсильванском университете; предназначалась для баллистической лаборатории испытательного полигона в Абердине. — Прим. ред.
106
Как сообщается в другой книге Винера, этот военный отчет вышел в феврале 1942 г. — Прим. ред.
107
Levinson N. // J. Math. and Physics. — 1947. — Vol. 25. — P. 261—278; Vol. 26. — P. 110—119.
108
Впоследствии вышла книга: Doob J.L. Stochastic Processes. — New York — London: Wiley — Chapman & Hall, 1953 (русский перевод: Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. — М.: ИЛ, 1956). В предисловии к ней Дуб указал, что глава XII, посвященная теории линейного предсказания (прогнозирования), написана с помощью Н. Винера. — Прим. ред.
109
Lee Y.W. // J. Math. and Physics. — 1932. — Vol. 11. — P. 261—278.
110
Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series. — New York: Technology Press and Wiley, 1949.
111
Wiener N., Rosenblueth A. The Mathematical Formulation of the Problem of Conduction of Impulses in a Network of Connected Excitable Elements, Specifically in Cardiac Muscele. // Arch. Inst. Cardlol Мех. — 1946. — Vol. 16. — P. 205—265 (русский перевод: Винер Н., Розенблют А. Проведение импульсов в сердечной мышце: Математическая формулировка проблемы проведения импульсов в сети связанных возбудимых элементов, в частности в сердечной мышце. // Кибернетический сборник. — Вып. 3. — М., 1961. С. 7—86. — Ред.).
112
Гештальт (нем. Gestalt) — целостная форма, целостный образ; термин так называемой гештальтпсихологии — направления в зарубежной психологической науке, придающего особое значение целостному подходу к явлениям. — Прим. ред.
113
Имеется в виду книга: Neuman J. von, Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton: Princeton University Press, 1943 (1st ed.; 2nd ed. — 1947). — Прим. ред.
114
Речь идет об упругом напряжении, т. е. о натяжении, измеряемом в единицах силы. — Прим. ред.
115
Неопубликованные статьи по клонусу, подготовленные в Национальном институте кардиологии в Мексике.
116
Fortune. — 1945. — № 32, October. — Р. 139—147; November. — Р. 163—169.
117
Сэмьюэл Батлер (1835—1902) — видный английский писатель-сатирик. В его фантастической сатире «Едгин, или За горами» («Erewhon or Over the Range», 1872) рассказывается о путешествии в труднодоступную страну Едгин (анаграмма от «нигде», англ. Erewhon от «nowhere»), где «все наоборот». Едгиняне некогда обладали высокоразвитой техникой, но затем, после «антимашинистской революции», разрушили все машины и навсегда отказались от них. Переворот вызвала «Книга машин» некоего пророка, анализировавшего эволюцию машин и доказавшего неизбежность конечного порабощения ими человека. Повесть Батлера, написанная в яркой свифтовской форме, имела большой успех (на русский язык не переводилась). Продолжением ее является «Новое путешествие в Едгин» («Erewhon Revisited», 1901), где Едгин «европеизируется». — Прим. ред.
118
Слова известного английского художника и поэта Уильяма Блейка (1757—1827), современника I промышленной революции (поэма «Иерусалим») — Прим. ред.
119
Вильгельм Гей (1790—1854) — немецкий баснописец. — Прим. ред.
120
Винер пользуется здесь немецким словом Durchmusterung. — Прим. ред.
121
Палиндром (греч.) — слово или фраза, сохраняющие свой смысл при чтении в обратном направлении («комок», «рог гор») — Прим. ред.
122
Специально на этот случай — Прим. пер.
123
Тиха (или Тюхе) по-гречески — Случай, Ананка — Рок, образы античной мифологии. — Прим. ред.
124
По преданию, главный раввин Праги, известный талмудист Лива (или Леве) бен-Бецалел (1525—1609) сделал глиняного слугу — Голема — и оживил его кощунственным употреблением священнейшего имени бога, произношение которого у евреев было строжайше запрещено. По библейскому повествованию, под этим именем бог открылся Моисею, когда давал ему законы для Израиля. В Ветхом Завете оно обозначено четырьмя буквами JHWH и читалось позже как «Иегова» (Jehowah), подлинное же древнее произношение, как предполагают, было «Ягве» (Jahweh); в силу запрета его обычно заменяли словом «господь», как оно и переведено в русской библии. Древнееврейское слово «голем» (golem) означает «нечто бесформенное, зачаточное» и в переносном смысле — «манекен, подобие человека». Легенда о Големе сложилась, по-видимому, в пражском гетто и была использована в ряде романов и фильмов. — Прим. ред.
125
В современной механике термин «импульс» (в отличие от «импульса силы») означает то же, что и «количество движения». Наш выбор следует наметившейся традиции русской литературы по динамическим системам. В оригинале Винер употребляет традиционный английский термин «momentum». — Прим. ред.
126
Это пространство называется фазовым пространством системы: его точки изображают различные фазы, или состояния, системы. Термин «фазовое пространство» появляется у Винера несколько ниже без пояснения — Прим. ред.
127
Oxtoby J.С., Ulam S.M. Measure — Preserving Homeomorphisms and Metrical Transitivity. // Ann. of Math. — Ser. 2. — 1941. — Vol. 42. — P. 874—920.
128
Тем не менее некоторые из ранних работ Осгуда представляют важный шаг в направлении к интегралу Лебега.
129
Hopf E. Ergodentheorie. // Ergeb. Math. — 1937. — B. 5. — № 2, Springer, Berlin.
130
Известная сказка английского писателя Льюиса Кэрролла (Ч.Л. Доджсона, 1832—1898), неоднократно издававшаяся в русском переводе. — Прим. ред.
131
Читатель, не ошибись в истолковании титула! Это, конечно, фигура с игральной карты — червонная дама, если быть очень точным. Мы, однако, следуем за русским переводом сказки. — Прим-ред.
132
По имени норвежского математика Нильса Абеля (1802—1829). — Прим. ред.
133
Wiener N. The Fourier Integral and Certain of Its Applications. — Cambridge, England: the University Press; N.Y.: Dover Publications, Inc., 1933 (русский перевод: Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его применения. — М.: Физматгиз, 1963). — Прим. ред.
134
Haar H. Der Maßbegriff in der Theorie der Kontinuierlichen Gruppen. // Ann. of Math. — Ser. 2. — 1933. — Vol. 34. — P. 147—169.
135
См. также: Винер Н. Теория предсказания. // Современная математика для инженеров. / Под ред. Э.Ф. Беккенбаха. — М.: ИЛ, 1959. С. 185—215. — Прим. ред.
136
l.i.m. (the limit in the mean) — применяемое Винером обозначение предела в среднем (употребляется и в русском переводе его «Интеграла Фурье») — Прим. ред.
137
Идея такого существа, нарушающего второй закон термодинамики, изложена Максвеллом в 1871 г. в его «Теории теплоты» (Maxwell S.С. Theory of Heat. — London: Longmans, Green, and Co., 1871. Chap. XXII. Р. 308—309; русское издание: Максуэлль К. Теория теплоты в элементарной обработке. / Пер. с 7-го англ. издания. — Киев: Типография И.Н. Кушнерева и К>о, 1888. Гл. XXII. С. 288—289). — Прим. ред.
138
Вокодер — система «синтетической» телефонии, в которой по каналам связи передаются вместо натуральных речевых сигналов упрощенные командные сигналы, получаемые в результате анализа речи на передающем конце. Тем самым передача занимает меньшую полосу частот. На приемном конце речь искусственно синтезируется под управлением командных сигналов, определяющих высоту и силу тонов, ритм и т. д. — Прим. ред.
139
Здесь автор использует личное сообщение Дж. фон Неймана.
140
Равенство (3.04) означает, что площадь под кривой y=f>1(x) равна 1. Поэтому средняя ширина этой области равна обратной величине ее средней высоты, т. е. среднего значения функции f>1(x). Отсюда, по-видимому, автор заключает об указанной вольной связи между средними логарифмами и, приняв, согласно (3.03), минус средний двоичный логарифм от ширины области за меру количества информации, находит в итоге
как в (3.05). — Прим. ред.
141
Деление на
142
Paley R.E.A.C., Wiener N. Fourier Transforms in the Complex Domain / Amer. Math. Soc. — Colloquium Publications. — Vol. 19. — New York, 1934. Chapter 10 (русский перевод: Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. — М.: Наука, 1964. Гл. 10. — Ред.).
143
Stieltjes Т.J. Annales de la Fac. des Sc. de Toulouse. — 1894. — P. 165; Lebesgue Н. Leçons sur l'Intégration. — Paris: Gauthier-Villars et Cie, 1928 (русский перевод: Лебег А. Интегрирование и отыскание примитивных функций. — М.— Л.: ГТТИ, 1934. — Ред.)
144
Это — открытое Купменом свойство перемешивания, составляющее необходимую и достаточную эргодическую предпосылку для оправдания статистической механики.
145
Обозначая через
146
Под значением Коши несобственного интеграла
147
В частности, можно указать последние статьи д-ра Ю.В. Ли.
148
См. работы Р.А. Фишера и Дж. фон Неймана.
149
Речь идет о точке (—1/λ, 0) на плоскости (u, v). — Прим. ред.
150
Кривая ρ>1/3=cos φ/3 называется кэлиевой кривой 6-го порядка (по имени английского математика А. Кэли). И кардиоида, и кэлиева кривая 6-го порядка суть частные случаи так называемых синус-спиралей. — Прим. ред.
151
С учетом
152
Poincaré H. Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste. — Paris: Gauthier-Villars et fils., 1892—1899.
153
Cannon W. The Wisdom of the Body. — New York: W.W. Norton & Company, Inc., 1932; Henderson L.J. The Fitness of the Environment. — New York: The Macmillan Co., 1913.
154
Journal of the Franklin Institute, разные статьи, начиная с 1930 г.
155
По преимуществу, в собственном смысле. — Прим. ред.
156
Кажущееся, или психологическое, настоящее — наименьший промежуток времени, воспринимаемый субъектом как одна ситуация, одно переживание. — Прим. ред.
157
Вставка автора во 2-е издание. — Прим. ред.
158
Turing A.M. On Computable Numbres, with an Application to the Entscheidungsproblem. // Proceedings of the London Mathematical Society. — Ser. 2. — 1936. — Vol. 42. — P. 230—265.
159
Думающая машина, рассуждающая машина (лат.) — Прим. ред.
160
Исчисление умозаключений. — Прим. ред.
161
Концепция операционализма, связываемая обычно с именем американского физика П. Бриджмена. — Прим. ред.
162
Сдобная Бабка — фантастическое насекомое из повести Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье». По-английски оно называется Bread-and-Butter-Fly, наш перевод этого названия взят из существующего русского перевода названной повести: Кэрролл Л. Алиса в Зазеркалье. — М.— П.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1924. — Прим. ред.
163
Меркаптан — спирт, в котором кислород замещен серой: жидкость с отвратительных запахом. — Прим. ред.
164
Универсалии — общие понятия, общие представления. — Прим. ред.
165
Тест Роршаха — предложенный швейцарским психиатром Германом Роршахом психологический тест-испытание, состоящий из 10 стандартных черных или цветных чернильных пятен. По тому, какие фигуры видит в них испытуемый, судят о его умственных наклонностях и личности. — Прим. ред.
166
В этой главе автор все время переходит от областей в групповом абстрактном пространстве к областям в физическом, зрительном пространстве и обратно. — Прим. ред.
167
Личное сообщение д-pa Уолтера из Бристоля (Англия).
168
«Охота на снарка» («The Hunting of the Snark») — поэма Льюиса Кэрролла, где фигурирует придуманное им фантастическое морское чудовище снарк. — Прим. ред.
169
Промежуточный комплекс (internuncial pool) — группа взаимодействующих промежуточных (вставочных) нейронов. — Прим. ред.
170
Эта операция известна также под названием префронтальной лейкотомии. — Прим. ред.
171
Thompson D'Arcy. On Growth and Form, Amer. ed.— New York: The Macmillan Co., 1942.
172
Серое вещество мозга образуется телами и отростками нейронов (нервных клеток), а белое — нервными волокнами, т. е. частями аксонов (длинных отростков нейронов), покрытыми белой миэлиновой оболочкой. — Прим. ред.
173
Монополия — американская настольная игра, в которой игроки играют в покупку, аренду и продажу недвижимости, причем выигрывает тот, кто станет «владельцем» большей части имущества. — Прим. ред.
174
Синдикат в американской прессе — объединение, поставляющее статьи, фотографии и т. д. для одновременной публикации во многих газетах. Этот материал на готовых матрицах прозван газетчиками «котельным железом» (boiler plate). — Прим. ред.
175
Книжными клубами в США называют книготорговые организации, периодически снабжающие своих членов или подписчиков новыми книгами, — Прим. ред.
176
Переводчик-предатель (итал.). — Прим. ред.
177
Под знаком вечности. — Прим. ред.
178
В 1770 г. венгерский механик барон Вольфганг фон Кемпелен (1734—1804) построил автомат для игры в шахматы в виде «механического турка», который побеждал даже наиболее сильных игроков. Машина демонстрировалась изобретателем в различных странах Европы и произвела сенсацию. После смерти Кемпелена в 1804 г. ее приобрел австрийский механик Л. Мельцель, изобретатель метронома. Секрет автомата был раскрыт лишь в 1834 г.: внутри стола с шахматной доской, возле которой сидел турок, скрывался человек, управляющий его движениями. Разоблачению мнимого автомата посвящена также статья Эдгара По «Шахматный игрок Мельцеля» (1836). В 1836 г. машина была помещена в Китайский музей в Филадельфии, США, где погибла при пожаре в 1854 г. (см.: Murray H. J. R. History of Chess. Clarendon Press, Oxford, 1913, pp. 876—877). — Прим. ред.
179
Huxley J. Evolution: The Modern Synthesis. — New York: Harper Bros., 1943.
180
Von Neumann J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1944.
181
Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications. — New York: The Technology Press of M.I.Т., and J. Wiley & Sons, 1949.
182
Samuel A.L. Some Studies in Machine Learning: Using the Game of Checkers. // IBM Journal of Research and Development. — 1959. — Vol. 3. — P. 210—229.
183
Watanabe S. Information Theoretical Analysis of Multivariate Correlation. // IBM Journal of Research and Development. — 1960. — Vol. 4. — P. 66—82.
184
Полковник Боуги (Coloner Bogey) — воображаемый игрок, который всегда играет безупречно (в гольфе). — Прим. ред.
185
Wiener N. The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society. — Boston: Houghton Mifflin Co., 1950 (русский перевод: Винер Н. Кибернетика и общество. — М.: ИЛ, 1958. — Ред.).
186
Уильям Уимарк Джекобс (1863—1943) ныне у нас забыт, но в 10—20-х годах в России издавалось много его переводов. Переведен и этот рассказ, самое известное его произведение. (Джекобс В.В. Обезьянья лапа: Шесть рассказов. — СПб.: Акц. о-во типографск. дела, 1912). Любопытно, что Джекобс в целом писатель-юморист. — Прим. ред.
187
Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T. and John Wiley & Sons, Inc., 1958.
188
Электронные изобретения и их влияние на цивилизацию. Вступительная лекция, 3 марта 1959 г., Имперский колледж естественных и технических наук при Лондонском университете. Англия.
189
Taylor G.I. Diffussion by Continuous Movements. // Proceedindgs of the London Mathematical Society. — Ser. 2. — 1921-1922. — Vol. 20. — P. 196—212.
190
Barlow J.S., Brown R.M. An Analog Correlator System for Brain Potentials: Technical Report 300, Research Laboratory of Electronics, M.I.T. — Cambridge, Mass., 1955.
191
Эта работа выполнена в сотрудничестве с лабораторией нейрофизиологии Главной Массачусетсской больницы и лабораторией биофизики связи Массачусетсского технологического института.
192
Машина IBM—709 в вычислительном центре Массачусетсского технологического института.
193
Wiener N. Generalized Harmonic Analysis. // Acta Mathematica. — 1930. — Vol. 55. — P. 117—258; Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T., and John Wiley & Sons, Inc., 1958 (русский перевод: Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. — М.: ИЛ, 1962. — Ред.)
194
Wiener N. Generalized Harmonic Analysis. // Acta Mathematica. — 1930. — Vol. 55. — P. 117—258; Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T., and John Wiley & Sons, Inc., 1958.
195
Иными словами, переменные σ>1, σ>2, …, σ>n разбиваются всеми возможными (n-1)(n-3)…(1) способами на пары, и в каждом разбиении k-й пары (σ>ik, σ>jk) отождествляются в одну переменную τ>k. Например, K>1(τ>1)=K>1(τ>1, τ>1)=ΣK(σ>1, σ>2), K(τ>1, τ>2)=K(τ>1, τ>1, τ>2, τ>2)+K(τ>1, τ>2, τ>1, τ>2)+K(τ>1, τ>2, τ>2, τ>1)= ΣK(σ>1, σ>2, σ>3, σ>4) и т. д. — Прим. ред.
196
Wiener N. The Ergodic Theorem. // Duke Mathematical Journal. — 1939. — Vol. 5. — P. 1-39; также в Modern Mathematics for the Engineer. / Ed.: E.F. Beckenbach. — New York: McGrow Hill, 1956. P. 166—186 (русский перевод: Современная математика для инженеров. / Под ред. Э.Ф. Беккенбаха. — М.: ИЛ, 1959. С. 185—215. — Ред.).
197
Wiener N. Plancherel’s Theorem. // Wiener N. The Fourier Integral and Certain of Its Applications. — Cambridge, England: The University Press; New York: Dover Publications, Inc., 1933. P. 46—71 (гл. «Теорема Планшереля» в кн.: Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его приложения. — М.: Физматгиз, 1963. — Ред.)
198
Стробированием (gating), или временно́й селекцией, называется такой способ работы устройства, при котором его цепи реагируют только на сигналы в определенных временны́х пределах. — Прим. ред.
199
Это — упрощенная картина происходящего, особенно по отношению к коре головного мозга, так как способность нейронов к действию типа «все или ничего» зависит от их достаточной длины, благодаря которой воспроизведение формы приходящих импульсов в самом нейроне приближается к некоторой асимптотической форме. Однако вследствие малой длины нейронов необходимость синхронизации все же существует, например в коре головного мозга, хотя подробности этого процесса намного сложнее.
200
Необходимо сказать, что д-р У. Грей Уолтер из Неврологического института им. Бэрдена в Бристоле (Англия) получил некоторые указания на существование узкополосных центральных ритмов. Мне не известны подробности его методики, но насколько я понимаю, явление состоит в том, что на полученных им топоскопических картинах мозговых волн, если идти из центра, лучи, указывающие частоту, заключены и сравнительно узких секторах.
201
Barlow J.S. Rhythmic Activity Induced by Photic Stimulation in Relation to Intrinsic Alpha Activity of the Brain in Man, EEG. // Clin. Neurophysiol. — 1960. — Vol. 12. — P.317—326.
202
Cold Spring Harbor Symposium on Quantitative Biology. — Vol. XXV (Biological Clocks), The Biological Laboratory, Cold Spring Harbor, Long Island, New York, 1960.
203
Sub judice (лат.) — под вопросом. — Прим. ред.
204
Rosenbluelh А., Wiener N., Bigelow J. Behavior, Purpose and Teleology. // Philosophy of Science. — Baltimore, 1943. — Vol. 10. — № 1. — Р. 18—24.
205
От англ. behavior — «поведение». Напрашивается сопоставление с бихевиоризмом в психологии (Дж. Б. Уотсон и др.), однако по существу речь идет о самостоятельном, отдельном направлении. Насколько можно судить, авторы не применяют специфических положений школы Уотсона и не отрицают, подобно ему, психики и сознания. Впрочем, в современной зарубежной литературе термин «бихевиоризм» употребляется и просто как название науки о поведении. — Прим. ред.
206
Операциональное определение понятия — определение, допускающее точную проверку через эксперименты или измерение. — Прим. ред.
207
«Мандаринский язык» — старое название северного (пекинского) диалекта китайского языка. — Прим. ред.
208
Позже, в связи с исследованием альфа-ритма, Винер пришел к мысли о наличии в зрительном механизме мозга групповой развертки («Кибернетика», гл. VII). — Прим. ред.
209
Wiener N. A Machine Wiser Than Its Maker. // Electronics. — 1953. — Vol. 26. — № 6. — Р. 368—374. Этот этюд Винера является откликом на книгу английского ученого У.Р. Эшби «Конструкция мозга», вышедшую в 1952 г. и составившую важный этап в формировании кибернетики (Ashby W.R. Design for a Brain. — New York: John Wiley & Sons, 1952; русский перевод со 2-го англ. изд.: Эшби У.Р. Конструкция мозга. — М.: ИЛ, 1962). Впоследствии Эшби написал «Введение в кибернетику» (Ashby W.R. An Introduction to Cybernetics. — London: Chapman & Hall, 1956; русский перевод: Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1958).— Прим. ред.
210
См.: Природа. — 1960. — № 8. — С. 68—69, в разделе «Наши интервью». Летом 1960 г. в Москве состоялся I конгресс Международной федерации по автоматическому управлению (International Federation of Automatic Control, отсюда сокращение ИФАК), в котором принимали участке ученые из многих стран. В числе американских делегатов был и Норберт Винер. Во время своего пребывания в Москве Винер дал ряд интервью, в частности настоящее интервью сотруднику журнала «Природа». — Прим. ред.
211
Machines Smarter than Men? Interview with Dr. Norbert Wiener, Noted Scientist, // U.S. News & World Report. — 1964. — Feb. 24. — P. 84-86.
212
102-этажный нью-йоркский небоскреб — одно из высочайших зданий Америки (381 м.) — Прим. ред.
213
Laissez faire (франц.) — невмешательство, свобода рынка (лозунг старой буржуазной политэкономии). — Прим. ред.
214
При переводе указатель был несколько переработан и дополнен. В частности, имена и термины, отмеченные звездочкой, встречаются только в редакторском предисловии и редакторских примечаниях.
