Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр. - [13]
В какой-то момент ньютонова физика уже не могла объяснить накопившиеся экспериментальные данные. Главные сложности возникли с двумя явлениями. Первым было излучение черного тела, которому никак не удавалось найти удовлетворительного объяснения. Второе касалось электрона, вращавшегося по орбите вокруг ядра: теоретически он должен был постепенно терять энергию и упасть на ядро, но этого не происходило. Помимо этого, по результатам некоторых экспериментов природа частиц оказывалась двойственной — они вели себя как волны и корпускулы одновременно. То же самое получалось и в некоторых экспериментах с фотонами. Например, при фотоэффекте они вели себя как частицы, а в эксперименте с двойной щелью проявляли волновую природу. Тогда появились две теории, объясняющие эти явления. Первая принадлежит Вернеру Гейзенбергу (1901-1976), вторая — Эрвину Шрё- дингеру (1887-1961). Механика Гейзенберга была матричной, механика Шрёдингера — волновой, и, разумеется, для них требовались разные математические инструменты. По схеме Шрёдингера волновое уравнение, описывающее частицу, было дифференциальным, а его решение для электрона атома водорода совпадало с результатом, полученным опытным путем.
Все эти исследования проходили в Гёттингенском университете в 1925-1926 годах. Необходимо было как можно скорее найти математический инструмент, пригодный для использования в рамках обеих теорий. Как это часто происходило в истории науки, именно математический, сугубо абстрактный подход, не имевший ничего общего с конкретной физической реальностью, стал прекрасной основой для двух разных теорий. Их объединила теория функциональных полей Давида Гильберта. Однако это объединение в более широком смысле могло произойти только при наличии абстрактной системы аксиом, способной совместить оба подхода.
Можно ли аксиоматизировать физику? Этот вопрос стоит на шестом месте в знаменитом списке 23 задач Гильберта, представленном на Международном математическом конгрессе в Париже. В оригинальном тексте доклада ученый писал:
«...[изучение основ] физических наук, в том числе математики, имеет важное значение; в первую очередь речь идет о теории вероятностей и механике».
Аксиоматику теории вероятностей впервые установил советский математик Андрей Николаевич Колмогоров в 1933 году.
В области физики многие ученые, среди которых был и фон Нейман, достигли больших успехов, но они сомневались в возможности найти окончательное решение: результаты опытов были невероятно сложными и могли разрушить устойчивость системы аксиом. Таким образом, этот вопрос из списка 23 задач до сих пор остается открытым.
Фон Нейман аксиоматизировал квантовую механику таким образом, что параметры, определяющие положение частицы, могли быть установлены при помощи пяти аксиом, сформулированных для гильбертова пространства. Математические формулировки были достаточно абстрактны, чтобы оставаться полностью отделенными от экспериментальной физики. Эти результаты были изложены в различных статьях в журнале Mathematische Annalen («Математические анналы») в 1929— 1930 годах.
Фон Нейман занимался еще одной проблемой, которая не давала покоя физикам и решение которой стало бы большим прогрессом в теории меры. В большинстве физических опытов всегда проводится некое измерение, и — каким бы точным ни был используемый инструмент — ошибка неизбежна. Поэтому важно знать, насколько велика эта ошибка, хотя бы приблизительно. В классической физике теория ошибок была достаточно развита и позволяла установить, насколько результаты эксперимента заслуживают доверия.
Но в рамках квантовой физики появилось новое понятие ошибки, для которого были неприменимы прежние теории.
Немецкий математик Давид Гильберт родился 23 января 1862 года в Кёнигсберге (сегодня Калининград, Россия), столице Восточной Пруссии. Его отца, государственного чиновника, направили в этот город на работу в качестве судьи. Обстановка, в которой рос Гильберт, была чрезвычайно благоприятной для интеллектуального развития мальчика, преимущественно благодаря его матери, невероятно образованной женщине, любившей философию, астрономию и математику. В 18 лет, окончив школу, Гильберт начал изучать математику в Кёнигсбергском университете. Среди его прекрасных учителей были такие ученые, как Генрих Вебер и Фердинанд фон Линдеман. В этот период Гильберт впервые занялся теорией инвариантов и познакомился с математиком Германом Минковским (1864-1909), дружбу с которым сохранил на протяжении всей жизни. В 1892 году Гильберт получил место экстраординарного профессора в университете Кёнигсберга. Эта должность не только была престижной, но и давала ему финансовое положение, необходимое для создания семьи. В том же году Гильберт женился на Кете Ерош. Одним из поворотных моментов в его карьере было предложение Феликса Клейна (пошедшего наперекор мнению большинства преподавателей) стать ординарным профессором Гёттингенского университета в 1895 году. В конце весны 1920 года состояние Г ильберта, страдавшего анемией, серьезно ухудшилось. В то время анемия была сложной болезнью, от которой не существовало эффективных лекарств.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Аннотация от автораЭто только кажется, что на работе мы одни, а дома совершенно другие. То, чем мы занимаемся целыми днями — меняет нас кардинально, и самое страшное — незаметно.Работа в «желтой» прессе — не исключение. Сначала ты привыкаешь к цинизму и пошлости, потом они начинают выгрызать душу и мозг. И сколько бы ты не оправдывал себя тем что это бизнес, и ты просто зарабатываешь деньги, — все вранье и обман. Только чтобы понять это — тоже нужны и время, и мужество.Моя книжка — об этом. Пять лет руководить самой скандальной в стране газетой было интересно, но и страшно: на моих глазах некоторые коллеги превращались в неопознанных зверушек, и даже монстров, но большинство не выдерживали — уходили.
Эта книга воссоздает образ великого патриота России, выдающегося полководца, политика и общественного деятеля Михаила Дмитриевича Скобелева. На основе многолетнего изучения документов, исторической литературы автор выстраивает свою оригинальную концепцию личности легендарного «белого генерала».Научно достоверная по информации и в то же время лишенная «ученой» сухости изложения, книга В.Масальского станет прекрасным подарком всем, кто хочет знать историю своего Отечества.
В книге рассказывается о героических боевых делах матросов, старшин и офицеров экипажей советских подводных лодок, их дерзком, решительном и искусном использовании торпедного и минного оружия против немецко-фашистских кораблей и судов на Севере, Балтийском и Черном морях в годы Великой Отечественной войны. Сборник составляют фрагменты из книг выдающихся советских подводников — командиров подводных лодок Героев Советского Союза Грешилова М. В., Иосселиани Я. К., Старикова В. Г., Травкина И. В., Фисановича И.
Встретив незнакомый термин или желая детально разобраться в сути дела, обращайтесь за разъяснениями в сетевую энциклопедию токарного дела.Б.Ф. Данилов, «Рабочие умельцы»Б.Ф. Данилов, «Алмазы и люди».
Уильям Берроуз — каким он был и каким себя видел. Король и классик англоязычной альтернативной прозы — о себе, своем творчестве и своей жизни. Что вдохновляло его? Секс, политика, вечная «тень смерти», нависшая над каждым из нас? Или… что-то еще? Какие «мифы о Берроузе» правдивы, какие есть выдумка журналистов, а какие создатель сюрреалистической мифологии XX века сложил о себе сам? И… зачем? Перед вами — книга, в которой на эти и многие другие вопросы отвечает сам Уильям Берроуз — человек, который был способен рассказать о себе много большее, чем его кто-нибудь смел спросить.