Исследование психологии процесса изобретения в области математики - [10]

Шрифт
Интервал

В самом деле, очевидно, что независимо от того, идёт ли речь о математике или о чём-нибудь другом, изобретение или открытие совершается путём сочетания идей[27]. Но ведь существует чрезвычайно большое количество таких сочетаний, в большинстве лишённых интереса, и лишь некоторые из них могут оказаться плодотворными. Какие же из них выбирает наш рассудок — я хочу сказать — наш сознательный рассудок? Лишь те, которые плодотворны или могут ими стать. Но чтобы их найти, необходимо построить очень много возможных сочетаний, среди которых нужно выбрать полезные.

Нельзя не признать, что эта первая операция в некоторой степени производится наудачу, так что роль случая несомненна на этом первом этапе умственного процесса. Но мы видим, что это вмешательство случайности происходит на уровне бессознательного, так как большинство этих сочетаний — точнее те, которые бесполезны — нам остаются неизвестными.

Кроме того, сказанное лишний раз показывает множественный характер бессознательного — эта множественность необходима для построения многочисленных сочетаний и для их сравнения между собой.

Следующий этап

Очевидно, что этот первый процесс выработки многочисленных сочетаний является только началом творчества, только, это следует подчеркнуть, предварительным этапом. Как мы только что видели и как это показал Пуанкаре, творить — это значит не заниматься бесполезными сочетаниями, а исследовать только полезные, которые составляют лишь небольшое меньшинство. Изобретение — это распознавание, выбор.

Изобретать — это выбирать

Этот замечательный вывод покажется нам тем более удивительным, если мы его сравним с тем, что пишет Поль Валери[28]: «Для того, чтобы изобретать, надо быть в двух лицах. Один образует сочетания, другой выбирает то, что соответствует его желанию и что он считает важным из того, что произвёл первый.

То, что называют «гением», является не столько заслугой того, кто комбинирует, сколько характеризует способность второго оценивать только что произведённую продукцию и использовать её».

Здесь видно, насколько математик согласен с поэтом в этом фундаментальном вопросе: изобретение представляет собой выбор.

Эстетика в творчестве

Как может осуществиться такой выбор? Правила, которые здесь действуют, «предельно деликатны и тонки, их почти невозможно выразить точными словами; они легче чувствуются, чем формулируются; как можно при таких условиях представить себе аппарат, который их применяет автоматически?» (Пуанкаре).

Хотя мы непосредственно не видим, как функционирует этот аппарат, мы можем ответить на этот вопрос, так как отдаём себе отчёт о результатах его деятельности — речь идёт о сочетаниях идей, воспринимаемых нашим сознательным мышлением. Эти результаты не подлежат сомнению: «Среди бессознательных идей привилегированными, т. е. способными стать сознательными, являются те, которые прямо или косвенно наиболее глубоко воздействуют на наши чувства.

Может вызвать удивление обращение к чувствам, когда речь идёт о математических доказательствах, которые, казалось бы, связаны только с умом. Но это означало бы, что мы забываем о чувстве математической красоты, гармонии чисел и форм, геометрической выразительности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем настоящим математикам. Воистину, здесь налицо чувство!» (Пуанкаре).

Тот факт, что эмоциональный элемент является существенной частью открытия или изобретения, более чем очевиден, и многие мыслители это подтверждали; ясно, что никакое важное открытие или изобретение не может совершиться без желания его сделать. Но вместе с Пуанкаре мы говорим о несколько ином предмете, о вмешательстве чувства красоты, играющего роль незаменимого посредника при открытии. Итак, мы пришли к двойному заключению: изобретение — это выбор; этим выбором повелительно руководит чувство научной красоты.

Возвращение к бессознательному

В какой области — принимая это слово скорее в символическом, чем в буквальном смысле, — в какой области ума производится этот отбор? Ясно, что не в сознании[29], которое из всех возможных сочетаний идей знает лишь полезные.

Пуанкаре сначала выдвигает идею, что и бессознательное воспринимает лишь интересные комбинации. Он не настаивает на этой первой гипотезе и, по правде сказать, я не могу её считать заслуживающей дальнейшего рассмотрения. Видимо, в ней зарегистрирован только первый шаг перед тем, как сделать второй, и дело здесь только в словах, в определении. Мы должны узнать, в «какой области» происходит исключение неинтересных сочетаний, и нет никакого основания не называть эту «область», если она существует, другой частью бессознательного.

Таким образом, остаётся лишь последнее заключение Пуанкаре, что бессознательное решает не только сложную задачу создания различных идей, но и существенную и деликатную задачу выбора сочетаний, удовлетворяющих нашему чувству красоты и, следовательно, имеющих шансы оказаться полезными.

Другие точки зрения на инкубацию

Эти соображения априори могли бы быть сами по себе достаточными, чтобы подтвердить заключение Пуанкаре. Однако это заключение подверглось атакам различных авторов, и некоторые из них как будто движимы тем же страхом перед бессознательным, о котором мы уже говорили в предыдущей главе


Рекомендуем почитать
Достоинство возраста. Как относиться к старению

Когда тема старости подступает к нашим дверям, нам приходится делать выбор: изображать, что нас нет дома, прикидываться кем-то другим, баррикадировать дверь, бежать со всех ног или готовиться к встрече. И тогда — постараться достойно стареть. Стать по-настоящему свободным человеком. Чувствовать, Думать, Быть мудрым и милосердным. Ценить жизнь и радоваться ей. Автор книги Юлия Жемчужникова — психотерапевт, публицист, писатель.


Формула Бога. Эволюция религии, культуры и этики в эпоху технологической сингулярности и бессмертия

Эта книга – духовное путешествие автора и поиски ответов на вечные вопросы. В чем состоит природа божественного первоначала Вселенной? Есть ли у мироздания смысл и как смертному понять его? В чем предназначение человека? Перед вами итоги долгих поисков, вдохновленных духовными потребностями и интеллектуальной жаждой автора. «Формула Бога» – тот случай, когда сам путь к знанию, важнее точки назначения. В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.


Панические атаки и где они обитают. Как побороть тревожное расстройство

Вы боитесь оживленных мест? Или, может, публичных выступлений? Страдаете от одышки и ком в горле не дает нормально разговаривать? Скорее всего, практикум «Панические атаки и где они обитают» не случайно оказался в ваших руках. Тревожность – очень распространенная психологическая проблема, которая часто сопровождается приступами паники. Но знали ли вы, что многие страдают не из-за самих приступов, а из-за страха повторения неприятных ощущений – и не дай бог в неподходящем месте в неподходящее время! Этот практикум поможет выявить симптомы паники и ослабить их.


Золотой ключик инфосторителлинга

Жизнь как есть — аморфна, хаотична, суетлива. Форму и предметность придаем ей мы, когда рассказываем истории. Истории это то, что мы берем из жизни и преподносим друг другу в качестве досужих разговоров, газетных статей, книг, фильмов и пр. Это оформленный кусочек жизни, вынутый из жизненного потока и помещенный в рамку. Как только мы начинаем говорить, с рождения и до смерти, мы только тем и занимаемся, что рассказываем друг другу истории. Рассказываем их постоянно, везде и всегда. Жизнь покрыта историями как рыба чешуей.


Успокойся, чёрт возьми!

Каждый день мир подкидывает нам новые поводы для тревог. Мы узнаем о финансовом кризисе из новостей, читаем гневный e-mail от начальника, опаздываем в аэропорт из-за пробок или вспоминаем о незакрытом кредите. В таких ситуациях злость, страх и отчаяние (и даже истерика) – вполне закономерны, не так ли? Но у Сары Найт, анти-гуру и автора бестселлера «Магический пофигизм», другое мнение. Вместо того чтобы тратить время, силы и деньги на негативные чувства, ознакомьтесь с ее суперэффективным методом «Без паники»: он поможет определить, с чем вы способны справиться, а с чем стоит просто смириться (и забить!)


Между психотерапевтом и клиентом. Новые взаимоотношения

Michael Kahn. Between Therapist and Client: The New Relationship (1991)Санкт-Петербург, 1997. ISBN 5-88925-013-2Рекомендовано в качестве учебного пособия для дополнительного образования Министерством образования Российской ФедерацииВозможно, наиболее важным аспектом психотерапевтического процесса является взаимоотношение между психотерапевтом и клиентом, или пациентом. В течение многих лет два основных психотерапевтических направления в значительной степени не могли прийти к согласию относительно природы искомых взаимоотношений.Гуманистическая психология опиралась, главным образом, на сердечность и эмпатию, в то время как психоаналитики сохраняли нейтральное отстраненное отношение.