Искусство статистики. Как находить ответы в данных - [15]
Только добавив интерактивность, мы можем выделить линии, представляющие для нас интерес. Например, мне интересен тренд для имени Дэвид, которое было особенно популярно в 1920-х и 1930-х годах, возможно, потому, что Дэвидом звали принца Уэльского (будущего короля Эдуарда VIII)[62]. Но затем оно резко утратило популярность – и если в 1953 году я был одним из десятков тысяч Дэвидов, то в 2016-м этим именем назвали всего 1461 ребенка, при этом больше сорока имен оказались гораздо популярнее.
Коммуникация
В этой главе мы старались обобщить и обнародовать данные открытым неманипулятивным способом, чтобы избежать влияния на эмоции и отношение аудитории и не навязывать ей определенную точку зрения. Мы просто хотим рассказать все как есть или по крайней мере как должно быть. Хотя мы не вправе претендовать на то, что излагаем абсолютную истину, мы пытались быть максимально правдивыми.
Конечно, о такой научной объективности проще говорить, чем реализовывать на практике. Когда в 1834 году Чарльз Бэббидж, Томас Мальтус и другие ученые создали Лондонское статистическое общество (впоследствии Королевское статистическое общество), они помпезно заявили, что «статистическое общество будет считать первым важнейшим правилом своей деятельности тщательное исключение всех частных мнений из своих протоколов и публикаций и основываться исключительно на фактах, причем – насколько это вообще возможно – на тех, которые могут быть записаны в численном виде и зафиксированы в таблицах»[63]. Увы, на это ограничение никто не обращал внимания с самого начала: авторы работ стали вставлять свои мнения о данных относительно преступлений, здоровья и экономики и советовать, что с этим делать. Возможно, лучшее, что мы можем сейчас, – признать это искушение и всячески стараться держать свое мнение при себе.
Первое правило коммуникации – закрыть рот и слушать, чтобы лучше познакомиться с аудиторией, будь то политики, профессионалы или широкие массы. Мы должны понимать их неизбежные ограничения и любые возможные недоразумения и бороться с искушением казаться слишком умными или чрезмерно вдаваться в детали.
Второе правило коммуникации – знать, чего вы хотите добиться. Будем надеяться, что цель – способствовать открытым обсуждениям и принятию взвешенных решений. Однако, похоже, нелишне повторить еще раз, что цифры не говорят сами за себя: контекст, язык и графический вид способствуют коммуникации. Нужно признать, что мы рассказываем историю, а люди неизбежно станут сравнивать и выносить суждения, даже если мы всего лишь хотели информировать, а не убеждать. Все, что мы можем, – это постараться предотвратить неуместные инстинктивные реакции с помощью предупреждений или системы представления данных.
Изложение с использованием статистики
В этой главе мы ввели понятие визуализации данных. Соответствующие методы часто используются для исследователей или достаточно подготовленной аудитории благодаря арсеналу средств, выбранных исходя из их ценности, чтобы обеспечить понимание и изучение данных, а не по причине их визуальной привлекательности. Но когда мы хотим донести до аудитории важное сообщение, содержащееся в данных, мы можем применить инфографику или визуализацию, чтобы привлечь внимание людей и рассказать хорошую историю.
Сложная инфографика регулярно появляется в СМИ, однако на рис. 2.10 представлен довольно простой пример, который говорит о социальных тенденциях, объединяя ответы на три вопроса из Национального исследования сексуальных отношений и образа жизни (Natsal-3) 2010 года: в каком возрасте мужчины и женщины впервые занялись сексом, когда они начали вместе жить и завели первого ребенка[64]. Медианный возраст для каждого их этих трех событий нанесен на график в зависимости от года рождения женщин, и три точки соединены жирной вертикальной линией. Устойчивое удлинение этой линии для диапазона между 1930 и 1970 годами демонстрирует увеличение периода, когда необходима эффективная контрацепция.
Рис. 2.10
Инфографика на основании данных Национального исследования сексуальных отношений и образа жизни (Natsal-3); выводы представлены как визуально, так и словесно
Еще более продвинутой является динамическая графика, где движение используется для выявления закономерностей изменений с течением времени. Специалистом по такой методике был Ханс Рослинг, чьи выступления на конференция TED[65] и видеоролики установили новый стандарт для выступлений с применением статистики, например демонстрация взаимосвязи между изменениями благосостояния и здоровья с помощью перемещения пузырьков, отражающих прогресс в каждой стране с 1800 года до наших дней. Рослинг использовал графику, чтобы исправить ошибочное представление о различии между развитыми и слаборазвитыми странами: динамические графики показывали, что со временем почти все страны стабильно двигались по одному и тому же пути в сторону улучшения благосостояния и процветания[66],[67].
В этой главе продемонстрирован весь диапазон представления информации – от простых описаний и изображения необработанных данных до сложных примеров изложения с применением статистики. Современные вычисления делают визуализацию данных проще и гибче. А поскольку характеристики выборки могут как скрывать, так и подчеркивать существенные особенности, важно наглядное графическое представление. Тем не менее выделение сводных характеристик выборки – только первый этап в процессе изучения данных. Чтобы продвинуться дальше по этому пути, нужно обратиться к фундаментальной идее того, чего мы намерены достичь в первую очередь.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.
Один из лучших популяризаторов науки Фрэнк Вильчек в доступной форме описывает основные составляющие физической реальности — пространство, время, материю, энергию и динамическую сложность. Вы узнаете о теории Большого взрыва и возникновении Вселенной, познакомитесь с одними из крупнейших проектов современности: охотой на частицу Хиггса и поиском гравитационных волн, положивших начало новому виду «многоканальной» астрономии. Книга лауреата Нобелевской премии по физике для всех, кто хочет приблизиться к пониманию устройства Вселенной.
Если вы сомневались, что вам может пригодиться математика, эта книга развеет ваши сомнения. Красота приведенных здесь 10 уравнений в том, что пронизывают все сферы жизни, будь то грамотные ставки, фильтрование значимой информации, точность прогнозов, степень влияния или эффективность рекламы. Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи, словно на рентгене. Более того, вы сможете управлять процессами, которые другим кажутся хаотичными. В этом и есть смысл прикладной математики. На русском языке публикуется впервые.
Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам. Книга будет полезна всем, кто интересуется историей науки и математики, а также тем, кто хочет понять, для чего им нужна (и нужна ли) математика. На русском языке публикуется впервые.
Если упражнения полезны, почему большинство их избегает? Если мы рождены бегать и ходить, почему мы стараемся как можно меньше двигаться? Действительно ли сидячий образ жизни — это новое курение? Убивает ли бег колени и что полезнее — кардио- или силовые тренировки? Дэниел Либерман, профессор эволюционной биологии из Гарварда и один из самых известных исследователей эволюции физической активности человека, рассказывает, как мы эволюционировали, бегая, гуляя, копая и делая другие — нередко вынужденные — «упражнения», а не занимаясь настоящими тренировками ради здоровья. Это увлекательная книга, после прочтения которой вы не только по-другому посмотрите на упражнения (а также на сон, бег, силовые тренировки, игры, драки, прогулки и даже танцы), но и поймете, что для борьбы с ожирением и диабетом недостаточно просто заниматься спортом.