Искусство правильно мыслить - [14]

При аксиоматизации теории некоторые ее положения избираются в качестве исходных, а все остальные положения выводятся из них чисто логическим путем. Исходные положения, принимаемые без доказательства, называются аксиомами (постулатами), положения, доказываемые на их основе, — теоремами.

Аксиоматический метод систематизации и прояснения знания зародился еще в античности и приобрел большую известность благодаря «Началам» Евклида — первому аксиоматическому истолкованию геометрии. Сейчас аксиоматизация используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др. Аксиоматический метод требует высокого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории, ясных логических связей ее утверждений. С этим связана довольно узкая его применимость и наивность попыток перестроить всякую науку по образцу геометрии Евклида.

Кроме того, как показал австрийский логик и математик К. Гёдель, достаточно богатые научные теории (например, арифметика натуральных чисел) не допускают полной аксиоматизации. Это говорит об ограниченности аксиоматического метода и невозможности полной формализации научного знания.

ЧТО ЗНАЧИТ ОБЪЯСНИТЬ

Выявление многообразных связей, имеющихся между утверждениями научной теории, является важным моментом в обосновании как самой теории, так и входящих в нее утверждений. Особую роль в систематизации теории играет прослеживание тех, цепочек, которые ведут от общих ее положений к утверждениям, непосредственно связанным с опытом. Такие цепочки проясняют внутреннюю структуру теории. Но, что важнее, они прочно привязывают ее к фактам, к тому, что дано в непосредственном наблюдении. Тем самым теория превращается в средство ориентации в окружающем мире, в предпосылку его объяснения и понимания.

В самом широком смысле теоретическое объяснение — это рассуждение, посылки которого содержат информацию, достаточную для выведения из нее рассматриваемого факта или события.

Наиболее развитая форма научного объяснения — объяснение на основе теоретических законов. Так, чтобы объяснить, почему тело за первую секунду своего падения проходит путь в 4,9 м, мы ссылаемся на закон Галилея, который в самой общей форме описывает поведение разнообразных тел, движущихся под воздействием силы тяжести. Если требуется объяснить сам этот закон, мы обращаемся к более общей теории гравитации Ньютона. Получив из нее закон Галилея в качестве логического следствия, мы тем самым объясняем его.

Аналогично обстоит дело и с нашими повседневными объяснениями. Они также опираются на законы. Однако последние, как правило, настолько просты и очевидны, что мы не формулируем их явно, а иногда даже не замечаем их.

Например, мы спрашиваем ребенка, почему он плачет. Ребенок объясняет: «Я упал и сильно ударился». Почему этот ответ кажется нам достаточным объяснением? Потому что мы знаем, что сильный удар вызывает боль, и знаем, что когда ребенку больно, он плачет. Это определенный психологический закон. Подобные законы просты и известны всем, поэтому нет нужды выражать их явно. Тем не менее это законы, и объяснение плача ребенка осуществляется через эти элементарные законы.

Представим себе, что мы встретились с плачущим марсианским ребенком. Мы не знаем, бывает ли марсианским детям больно от удара или нет, и плачут ли они от боли. Понятно, что в данном случае объяснение типа «Я упал и ударился» вряд ли удовлетворит нас. Нам не известны те общие законы, на которые оно опирается. А без них нет и объяснения.

Объяснить что-то — значит подвести под уже известный закон.  

( Это вопрос определения! — А.В. )

Глубина объяснения определяется глубиной той теории, к которой относится закон.

Законы обеспечивают не только объяснение наблюдаемых фактов, но служат также средством предсказания, или предвидения, новых, еще не наблюдавшихся фактов.

Предсказание факта — это, как и объяснение, выведение его из уже известного закона. Схема рассуждения здесь та же самая: из общего утверждения (закона) выводится утверждение о факте. Предсказание, в сущности, отличается от объяснения только тем, что речь идет о неизвестном еще факте.

Скажем, нам известен закон теплового расширения и мы знаем также, что металлический стержень был нагрет. Это дает основу для предсказания, что если теперь измерить стержень, он окажется длиннее, чем прежде.

ОБОСНОВАНИЕ ПУТЕМ ПЕРЕСТРОЙКИ ТЕОРИИ

Важным, но пока почти не исследованным способом обоснования теоретического утверждения является внутренняя перестройка теории, в рамках которой оно выдвинуто. Эта перестройка, или переформулировка, предполагает введение новых образцов, норм, правил, оценок, принципов и т. п., меняющих внутреннюю структуру как самой — теории, так и постулируемого ею «теоретического мира».

Новое научное, теоретическое положение складывается не в вакууме, а в определенном теоретическом контексте. Контекст теории определяет конкретную форму выдвигаемого положения и основные перипетии его последующего обоснования. Если научное предположение берется в изоляции от той теоретической среды, в которой оно появляется и существует, остается не ясным, как ему удается в конце концов стать элементом достоверного знания.