Искушение астрологией, или Предсказание как искусство - [60]
Но вскоре на него обрушились несчастья. В Центральной Европе разгорался костер Тридцатилетней войны[38]. Каждая воюющая сторона намеревалась выпустить свои коготки в глупой надежде, что другие их испугаются. В Прагу вошли солдаты. Их огромные громыхающие ботинки оставляли грязь в изысканных средневековых двориках. Город стал не только местом встреч для дипломатов и опытных жуликов, но и пристанищем вредоносных микробов, переносимых по Европе солдатами. Жена Кеплера тяжело заболела и тихо кашляла по ночам. Его покровитель Рудольф II был вынужден отречься от престола в пользу своего сводного брата. Целыми днями бывший император сидел в своих покоях, отказываясь принимать гостей и дипломатов. Он был правителем неавторитетным, но и не злобным. Теперь его отстранили от власти.
Жить и дальше в Праге Кеплер уже не мог. Вечерним ужинам и ночам, которые он проводил, дрожа, в своих неотапливаемых комнатах, богемскому пиву и роскошным пирам, от которых его нежный желудок завязывался в узел, долгим прогулкам в одиночестве по холодному лесу — всему пришел конец.
С трудом Кеплеру удалось найти работу математика в Линце. Перспектива вернуться в родную страну его радовала. Он хотел переехать туда хотя бы ради жены. Напуганная, больная, она мечтала о милых, таких родных звуках немецкого языка и привычном укладе жизни. Барбара Мюллер умерла в июле 1611 года от сыпного тифа. В душе Кеплера поселился мрак.
С мужеством, тем более заслуживающим восхищения, что было проявлено оно при столь грустных обстоятельствах, Кеплер продолжал работать. Его величайший труд был еще впереди.
Harmonicum Mundi («Гармония мира») — шедевр Иоганна Кеплера. Книга масштабна по охвату тем и богата математическими открытиями. Это величайший в истории труд по астрологии, хотя бы потому, что он единственный в этой сфере, написанный гением [150].
Цели Кеплера здесь неотделимы от его средств, а средства его — геометрические. В Mysterium Cosmographicum он расслышал мелодию, звучавшую в космосе. И объяснил одну ее часть, обратившись к пяти Платоновым телам. В Harmonicum Mundi эта мелодия становится контрапунктом.
Во Вселенной существуют две формы гармонии, утверждал Кеплер, — музыкальная и пространственная. Музыкальные гармонии передаются с помощью деления прямой линии на пропорциональные отрезки, пространственные — с помощью деления круга на сегменты. Музыкальные гармонии порождают созвучия, пространственные — аспекты, и в особенности астрологические аспекты.
Кеплер-математик принимает эстафету у другого Кеплера, ворчливого и придирчивого, — физика, скорбящего мужа, просителя, астронома, мистика и астролога. Кеплер принимает прямую и круг как основы, фигуры, существующие в самой природе, а стало быть, имманентные человеческой душе.
Приведем несколько необходимых определений, дабы проследить за работой проницательного Кеплерова ума. Многоугольник — простая фигура с определенным количеством сторон. Например, у треугольника их три, у квадрата четыре, у пятиугольника пять и так далее до фигур с тысячами сторон. Правильный многоугольник — тот, у которого все стороны равны. Равносторонний треугольник — да, подходит, а равнобедренный — нет. Квадрат — да, прямоугольник — нет.
Некоторые правильные многоугольники, замечает Кеплер, можно построить с помощью линейки и циркуля, классических инструментов евклидовой геометрии. Такие многоугольники познаваемы, все прочие непознаваемые. Познаваемые многоугольники, считал Кеплер, — это опорные точки миропорядка, положенные на плоскость Богом.
Мозаика на плоскости из треугольников, квадратов и шестиугольников
Если многоугольники можно классифицировать на основании того, что они собой представляют, рассуждает далее Кеплер, то тогда и на основании того, что они делают. Геометрическая плоскость сама по себе начисто лишена какой-либо структуры. У нее есть два измерения, но никаких внутренних особенностей. Однако, взяв бесконечное количество квадратов, математик может покрыть плоскость ими, ставя их подряд, так, чтобы не оставалось зазоров. В результате получится мозаика плоскости. А пятиугольник, напротив, не может закрыть плоскость мозаикой. И не важно, каким образом располагаются эти пять сторон, в любом случае где-то плоскость будет проглядывать.
Кеплер открыл три удивительных звездных многогранника. На рисунке изображен самый простой из них. Весь многогранник можно выложить мозаикой из правильных плоских фигур — в данном случае треугольников
Именно это обстоятельство подсказало Кеплеру вторую схему для классификации — и второй способ классификации правильных многоугольников. Те многоугольники, которые можно сложить так, чтобы получилась мозаика, Кеплер назвал контактными, а остальные неконтактными. Всего три правильных многоугольника контактны сами с собой, иначе говоря, самоконтактны, если построить такой неологизм. Это равносторонний треугольник, квадрат и шестиугольник.
Но по тому же признаку разные виды самоконтактных многоугольников могут объединяться друг с другом и складываться в собственную мозаику: квадраты с треугольниками или шестиугольники с квадратами. Получится
