Грокаем алгоритмы. Иллюстрированное пособие для программистов и любопытствующих - [9]
С массивами дело обстоит совершенно иначе. Работая с массивом, вы заранее знаете адрес каждого его элемента. Допустим, массив содержит пять элементов и вы знаете, что он начинается с адреса 00. По какому адресу хранится пятый элемент?
Простейшая математика дает ответ: это адрес 04. Массивы прекрасно подходят для чтения элементов в произвольных позициях, потому что обращение к любому элементу в массиве происходит мгновенно. В связанном списке элементы не хранятся рядом друг с другом, поэтому мгновенно определить позицию i-го элемента в памяти невозможно — нужно обратиться к первому элементу, чтобы получить адрес второго элемента, затем обратиться ко второму элементу для получения адреса третьего — и так далее, пока вы не доберетесь до i-го.
Терминология
Элементы массива пронумерованы, причем нумерация начинается с 0, а не с 1. Например, в этом массиве значение 20 находится в позиции 1.
А значение 10 находится в позиции 0. Неопытных программистов этот факт обычно вводит в ступор. Тем не менее выбор нулевой начальной позиции упрощает написание кода по работе с массивами, поэтому программисты остановились на этом варианте. Почти во всех языках программирования нумерация элементов массива начинается с 0. Вскоре вы к этому привыкнете.
Позиция элемента называется его индексом. Таким образом, вместо того чтобы говорить «Значение 20 находится в позиции 1», правильно сказать «Значение 20 имеет индекс 1». В этой книге термин «индекс» означает то же, что и «позиция».
Ниже приведены примеры времени выполнения основных операций с массивами и списками.
Вопрос: почему вставка элемента в массив требует времени O(n)? Предположим, вы хотите вставить элемент в начало массива. Как бы вы это сделали? Сколько времени на это потребуется? Ответы на эти вопросы вы найдете в следующем разделе!
Упражнения
2.1 Допустим, вы строите приложение для управления финансами.
1. Продукты
2. Кино
3. Велосипедный клуб
Ежедневно вы записываете все свои траты. В конце месяца вы анализируете расходы и вычисляете, сколько денег было потрачено. При работе с данными выполняется множество операций вставки и относительно немного операций чтения. Какую структуру использовать — массив или список?
Вставка в середину списка
Предположим, вы решили, что список задач должен больше напоминать календарь. Прежде данные добавлялись только в конец списка, а теперь они должны добавляться в порядке их выполнения.
Неупорядоченный Упорядоченный
Что лучше подойдет для вставки элементов в середину: массивы или списки? Со списком задача решается изменением указ ателя в предыдущем элементе.
А при работе с массивом придется сдвигать вниз все остальные элементы.
А если свободного места не осталось, все данные придется скопировать в новую область памяти! В общем, списки лучше подходят для вставки элементов в середину.
Удаление
Что, если вы захотите удалить элемент? И снова список лучше подходит для этой операции, потому что в нем достаточно изменить указатель в предыдущем элементе. В массиве при удалении элемента все последующие элементы нужно будет сдвинуть вверх.
В отличие от вставки удаление возможно всегда. Попытка вставки может быть неудачной, если в памяти не осталось свободного места. С удалением подобных проблем не бывает.
Ниже приведены примеры времени выполнения основных операций с массивами и связанными списками.
Заметим, что вставка и удаление выполняются за время O(1) только в том случае, если вы можете мгновенно получить доступ к удаляемому элементу. На практике обычно сохраняются ссылки на первый и последний элементы связанного списка, поэтому время удаления этих элементов составит всего O(1).
Какая структура данных используется чаще: массивы или списки? Очевидно, это зависит от конкретного сценария использования. Массивы чрезвычайно популярны из-за того, что они поддерживают произвольный доступ. Всего существуют два вида доступа: произвольный и последовательный. При последовательном доступе элементы читаются по одному, начиная с первого. Связанные списки поддерживают только последовательный доступ. Если вы захотите прочитать 10-й элемент связанного списка, вам придется прочитать первые 9 элементов и перейти по ссылкам к 10-му элементу. Я часто говорю, что массивы обладают более высокой скоростью чтения; это объясняется тем, что они поддерживают произвольный доступ. Многие реальные ситуации требуют произвольного доступа, поэтому массивы часто применяются на практике. Также массивы и списки используются для реализации других структур данных (о которых будет рассказано в книге далее).
Упражнения
2.2 Допустим, вы пишете приложение для приема заказов от посетителей ресторана. Приложение должно хранить список заказов. Официанты добавляют заказы в список, а повара читают заказы из списка и выполняют их. Заказы образуют очередь: официанты добавляют заказы в конец очереди, а повар берет первый заказ из очереди и начинает готовить.
Какую структуру данных вы бы использовали для реализации этой очереди: массив или связанный список? (Подсказка: связанные списки хорошо подходят для вставки/удаления, а массивы — для произвольного доступа к элементам. Что из этого понадобится в данном случае?)
