Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - [69]

На этом этапе нам следует уяснить, что статистический вывод использует данные для получения ответов на важные вопросы. Эффективно ли новое лекарство, предназначенное для лечения заболеваний сердца? Являются ли мобильные телефоны причиной развития раковых опухолей мозга? Обратите внимание: я вовсе не утверждаю, что статистика может ответить на такие вопросы однозначно. Статистический вывод говорит лишь о том, что вполне вероятно, а что – маловероятно или даже крайне невероятно. Исследователи не могут утверждать, что новое лекарство, предназначенное для лечения заболеваний сердца, действительно эффективно, даже располагая результатами его надлежащим образом проведенных клинических испытаний. В конце концов, вполне возможно, что при лечении пациентов в подопытной и контрольной группах появится случайное отклонение, никак не связанное с новым препаратом. То, что у 53 из 100 пациентов, принимающих это лекарство, наметилось существенное улучшение состояния здоровья, тогда как в группе пациентов, принимающих плацебо, такая картина наблюдается у 49 пациентов из 100, не дает нам права безапелляционно заявлять об эффективности нового препарата. Такой исход можно объяснить случайным отклонением между двумя группами пациентов, а вовсе не действием нового лекарства.

Допустим, однако, что у 91 из 100 пациентов, принимающих новое лекарство, произошло существенное улучшение состояния здоровья, тогда как в контрольной группе здоровье значительно улучшилось только у 49 из 100 пациентов. Конечно, и на сей раз не исключено, что столь впечатляющий результат никак не связан с приемом нового препарата; возможно, пациентам в подопытной группе просто улыбнулась удача (а может, все дело в их жизнелюбии и оптимизме). Однако в данном случае такое объяснение из разряда маловероятных. На формальном языке статистического вывода, исследователи, скорее всего, заключили бы следующее. 1) Если бы экспериментальное лекарство никак не сказывалось на состоянии пациентов, то столь сильное отклонение в исходах между теми, кто его принимает, и теми, кто принимает плацебо, явилось бы большой редкостью. 2) Поэтому крайне маловероятно, что препарат не оказывает положительного воздействия на состояние пациентов. 3) Альтернативное – и более вероятное – объяснение полученной нами картины заключается в том, что экспериментальное лекарство оказывает положительный эффект.

Статистический вывод – это процесс, посредством которого данные позволяют нам делать обоснованные заключения. Именно в этом его достоинство! Задача статистики не в выполнении огромного множества строгих математических расчетов, а в том, чтобы помочь нам лучше разобраться в важных социальных (и не только) явлениях. Статистический вывод – это, по сути, союз двух уже обсуждавшихся нами концепций: данных и вероятности (с определенной помощью со стороны центральной предельной теоремы). В настоящей главе я воспользовался одним значимым методологическим упрощением: все приведенные мною примеры предполагают, что мы используем большую, надлежащим образом сформированную выборку. Это предположение означает возможность применения центральной предельной теоремы и то, что среднее значение и среднеквадратическое отклонение для любой выборки будет примерно таким же, как среднее значение и среднеквадратическое отклонение для совокупности, из которой она сформирована. Оба допущения делают наши расчеты проще.

Статистический вывод не зависит от этого упрощающего предположения, но систематизированные методологические уточнения, позволяющие работать с малыми выборками или неполными данными, зачастую лишь препятствуют пониманию общей картины. Цель в данном случае – сделать так, чтобы читатель смог оценить важность и богатые возможности статистического вывода, а также механизм его действия. После того как вы уясните это, можно переходить на более высокий уровень сложности.

Одним из самых распространенных инструментов в статистическом выводе является проверка гипотез. Фактически я уже знакомил вас с этой концепцией – правда, не прибегая к использованию заумной терминологии. Как указывалось выше, сама по себе статистика не может ничего доказать; вместо этого мы применяем статистический вывод, чтобы принимать или отвергать объяснения на основе их вероятности. Точнее говоря, любой статистический вывод начинается с подразумеваемой или явно сформулированной основной (так называемой нулевой) гипотезы. Это наша начальная гипотеза, которая будет отвергнута или принята исходя из последующего статистического анализа. Если мы отвергаем нулевую гипотезу, то, как правило, принимаем какую-то альтернативную гипотезу, которая в большей степени соответствует наблюдаемым нами данным. Например, исходным предположением (или основной гипотезой) в суде является невиновность подсудимого (так называемая презумпция невиновности). Задача обвинения – убедить судью или присяжных в необходимости отклонить это предположение и принять альтернативную гипотезу, что подсудимый виновен. С точки зрения логики альтернативная гипотеза представляет собой заключение, которое должно быть истинным, если мы можем опровергнуть основную гипотезу. Рассмотрим несколько примеров.