Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - [67]
К счастью, вам известен средний вес пассажиров автобуса, а также среднеквадратическое отклонение для всей совокупности Americans’ Changing Lives. Кроме того, мы имеем общее представление о центральной предельной теореме и знаем, как оказать первую помощь пострадавшему животному. Средний вес участников исследования Americans’ Changing Lives составляет 162 фунта; среднеквадратическое отклонение равняется 36. На основе этой информации вы можете вычислить стандартную ошибку для выборки из 62 человек (количество пассажиров автобуса, потерявших сознание): s / √62 = 36/7,9, или 4,6.
Разница между средним значением этой выборки (194 фунта) и средним значением совокупности (162 фунта) равна 32 фунта, то есть значительно больше трех стандартных ошибок. Из центральной предельной теоремы вам известно, что 99,7 % средних значений всех выборок будут отстоять от среднего значения совокупности на расстоянии, не превышающем трех стандартных ошибок. Таким образом, крайне маловероятно, что встретившийся вам автобус перевозит группу участников исследования Americans’ Changing Lives. Будучи видным общественным активистом города, вы звоните организаторам мероприятия, чтобы сообщить, что в повстречавшемся вам автобусе, скорее всего, находится какая-то другая группа людей. Правда, в этом случае вы можете опираться на статистические результаты, а не свои «интуитивные догадки». Вы сообщаете организаторам, что отрицаете вероятность того, что найденный вами автобус именно тот, который они разыскивают, с 99,7 % доверительным уровнем. А поскольку в данном случае вы разговариваете с людьми, знакомыми со статистикой, то можете не сомневаться, они понимают, что вы правы. (Всегда приятно иметь дело с умными людьми!)
Сделанные вами выводы находят дальнейшее подтверждение, когда врачи скорой помощи берут пробы крови у пассажиров автобуса и обнаруживают, что средний уровень холестерина в их крови превышает средний уровень холестерина в крови участников исследования Americans’ Changing Lives на пять стандартных ошибок. Из этого следует, что впавшие в бессознательное состояние пассажиры – участники Фестиваля любителей сосисок. (Впоследствии это было неопровержимо доказано.)
[У этой истории оказался счастливый конец. Когда к пассажирам автобуса вернулось сознание, организаторы исследования Americans’ Changing Lives посоветовали им проконсультироваться у специалистов-диетологов относительно опасности употребления в пищу продуктов с высоким содержанием насыщенных жиров. После таких консультаций многие из любителей сосисок решили порвать со своим позорным прошлым и вернуться к более здоровому рациону питания. Пострадавшего лося выходили в местной ветеринарной клинике и выпустили на свободу под одобрительные возгласы членов местного Общества защиты животных. Да, история почему-то умалчивает о судьбе водителя автобуса. Возможно, потому, что статистика не занимается судьбами отдельно взятых людей. Лось – совсем другое дело, замолчать его судьбу не удастся! В случае чего за него может вступиться Общество защиты животных.][42]
В этой главе я пытался говорить только об основах. Вы, наверное, обратили внимание, что центральная предельная теорема применима лишь в случаях, когда размер выборки достаточно велик (как правило, не менее 30). Кроме того, нам требуется относительно большая выборка, если мы намерены предположить, что ее среднеквадратическое отклонение будет примерно таким же, как и среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности. Существует немало статистических поправок, которые можно применять в случае несоблюдения указанных условий, но все это похоже на сахарную глазурь на торте (и, возможно, даже на шоколадные крошки, которыми присыпают эту глазурь сверху). «Общая картина» здесь проста и чрезвычайно эффективна.
1. Если вы формируете на основе какой-либо совокупности большие (по объему) случайные выборки, то их средние значения будут распределены по нормальному закону вблизи среднего значения соответствующей совокупности (какой бы вид ни имело распределение исходной совокупности).
2. Большинство средних значений выборок будет расположено достаточно близко к среднему значению совокупности (что именно следует в том или ином случае считать «достаточно близким», определяется стандартной ошибкой).
3. Центральная предельная теорема говорит нам о вероятности того, что среднее значение выборки будет находиться не дальше определенного расстояния от среднего значения совокупности. Относительно маловероятно, что среднее значение выборки будет отстоять от среднего значения совокупности дальше, чем на расстояние двух стандартных ошибок, и крайне маловероятно, что среднее значение выборки будет отстоять от среднего значения совокупности дальше, чем на расстояние трех и более стандартных ошибок.
4. Чем меньше вероятность того, что какой-то исход оказался чисто случайным, тем больше мы можем быть уверены в том, что здесь не обошлось без воздействия какого-то другого фактора.
В этом по большому счету и заключается сущность статистического вывода. Центральная предельная теорема главным образом делает все это возможным. И до тех пор, пока Леброн Джеймс не станет столько раз чемпионом НБА, сколько Майкл Джордан (шесть), центральная предельная теорема будет производить на нас гораздо большее впечатление, чем знаменитый баскетболист.
Это книга о деньгах — о том, как бумажки, лежащие в вашем кошельке, приобрели большую ценность, и как соглашение, обусловившее обмен этих, казалось бы, бесполезных бумажек на реальные товары, стало фундаментальной концепцией современной экономики.
Книга ученого, преподавателя и журналиста Чарлза Уилэна посвящена тому, что окружает нас всегда и повсюду, — экономике. Но Уилэн старается говорить с читателем об этом трудном и «унылом» предмете на понятном языке — без туманных определений, сложных графиков и запутанных уравнений, «разоблачая» таким образом экономику, используя многочисленные примеры из нашей повседневной жизни, автор лишает основные экономические понятия их таинственности и дает ответы на многие вопросы.Книга будет полезна руководителям предприятий, менеджерам, преподавателям, студентам высших учебных заведений и всем интересующимся экономическими проблемами.
Блестящий придворный и знаток людей Ларошфуко говорил в свое время: «Свет чаще награждает видимость достоинств, нежели сами достоинства». Но как же действовать подлинно талантливому человеку, которого не замечают на фоне более уверенных соперников? Джек Нэшер, профессор менеджмента и всемирно известный эксперт в области деловых коммуникаций, призывает освоить стратегии общения, свойственные профессионалу, который впечатляет своей компетентностью и привык греться в лучах славы. Читателю предлагается «пересоздать» себя: усовершенствовать внешний облик, подобрать уместный гардероб, грамотно организовать рабочее пространство, заучить поведение, характерное для лидеров, и бесстрашно выступать с самопрезентацией перед коллегами и партнерами.
Эта книга – продолжение первой части, вышедшей в 2015 г. Во второй части анализируются 100 дел ФАС России против малого и среднего бизнеса за 2016—2018 гг. Несмотря на принятие 3.07.2016 закона об «иммунитетах» для малого бизнеса от антимонопольного контроля, подходы ФАС изменились незначительно. По основным объектом преследования остаются н самые крупные игроки на рынке. В книге предлагается реформа антимонопольного регулирования, предусматривающая полное прекращение преследования МСП.
Нейробиолог Шрини Пиллэй, опираясь на последние исследования мозга, примеры из спорта и бизнеса и истории из своей психологической практики, бросает вызов традиционному подходу к продуктивности. Вместо внимания и сосредоточенности он предлагает специально «расфокусироваться», чтобы стимулировать креативность, развить память, увеличить продуктивность и двигаться к целям. На русском языке публикуется впервые.
Сразу после выхода в свет эта книга заняла первые места на Amazon среди книг по маркетингу и клиентскому сервису. Формирование источника регулярной выручки для компании – важная задача каждого предпринимателя. Благодаря разнообразию разновидностей бизнес-моделей на основе подписки для каждой отрасли можно найти подходящий вариант. Подписчики в любом случае намного ценнее для компании, чем обычные покупатели. Эта книга для всех, кто хочет построить бизнес-модель, приносящую регулярную прибыль. На русском языке публикуется впервые.
В бизнесе да и в жизни уже не так важно, что именно вы делаете. Гораздо важнее то, как вы это делаете. Дов Сайдман, основатель и CEO компании LRN, на страницах своей книги убедительно доказывает: моральные «факторы», прежде считавшиеся «факультативными», определяют сегодня ваш успех. Только ориентируясь на нравственные ценности, выстраивая отношения на основании доверия и заботясь о собственной репутации, вы сможете обойти конкурентов и преуспеть в бизнесе и в жизни. Эта книга будет полезна владельцам компаний, руководителям и менеджерам, которые заботятся не только о прибыли, но и о том, какое наследство они оставят своим детям.
Инновации являются важнейшим фактором роста. Сегодня, более чем когда-либо, компании должны внедрять инновации, чтобы выжить. Но успешные инновации – это очень непростая задача. Авторы – партнеры всемирно известной консалтинговой компании Simon-Kucher & Partners Strategy & Marketing Consultants знают о чем говорят. Георг Таке – ее генеральный директор, а Мадхаван Рамануджам – партнер в Сан-Франциско. Simon-Kucher & Partners – глобальная консалтинговая компания, насчитывающая 900 профессионалов в 33 офисах по всему миру.