Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - [26]
В реальных величинах «Аватар» оказывается на 14-м месте, а «Шрек» опускается на 31-е.
Даже сравнение яблок с апельсинами оставляет значительный простор для манипуляций. Как отмечалось в предыдущей главе, одна из важных задач статистики – описание количественных изменений, происходящих с течением времени. Растут ли налоги? Сколько чизбургеров мы продаем по сравнению с прошлым годом? Насколько сократилось содержание мышьяка в питьевой воде? Чтобы отразить эти изменения, мы часто используем процентные показатели, поскольку они создают у нас ощущение масштаба и контекста. Мы понимаем, что значит снизить содержание мышьяка в питьевой воде на 22 %, тогда как лишь немногим из нас известно, можно ли считать существенным изменением уменьшение наличия мышьяка в воде на один микрограмм (абсолютное сокращение). Процентные показатели не лгут, но могут создавать излишне преувеличенную картину. Одним из способов сформировать у людей впечатление резкого роста чего-либо является использование процентного изменения, стартующего с очень низкой начальной точки. Я проживаю в округе Кук, штат Иллинойс. Однажды я испытал настоящее потрясение, узнав, что часть моих налогов, направляемую на борьбу с туберкулезом в нашем округе, планируется повысить на 527 %! Однако узнав, что это изменение будет стоить мне меньше одного сэндвича с индейкой, решил отказаться от участия в массовом митинге против повышения налогов (к тому времени окончательное решение о его проведении еще не было принято). Количество заболеваний туберкулезом в нашем округе очень невелико, и средства, направляемые на борьбу с этим заболеванием также незначительны. В газете Chicago Sun-Times указывалось, что для типичного домовладельца налоговая декларация (счет) увеличится с 1,15 до 6 долларов{18}. Исследователи иногда квалифицируют тот или иной показатель роста, указывая, что он отсчитывается «от низкой базы»; это означает, что любое повышение при этом будет выглядеть довольно значительным.
Очевидно, что справедливо и обратное. Даже небольшой процент от огромной суммы может выражаться большой абсолютной величиной. Допустим, министр обороны говорит, что расходы на его ведомство в этом году вырастут всего на 4 %. Замечательно! Но не стоит радоваться, если принять во внимание, что бюджет Министерства обороны составляет примерно 700 миллиардов долларов. Четыре процента от этой суммы равны 28 миллиардам долларов – на такие деньги можно купить очень много сэндвичей с индейкой. В действительности это скромное на первый взгляд четырехпроцентное повышение бюджета оборонного ведомства превышает бюджет НАСА и почти равняется совокупному бюджету Министерства труда и Казначейства США.
Аналогично, ваш добросердечный и справедливый босс может объявить о повышении всем сотрудникам в этом году заработной платы на 10 %. Какой великодушный жест! Правда, если вспомнить, что годовой доход вашего босса составляет 1 миллион долларов, а ваш – 50 000 долларов, то окажется, что его годовой доход повысится на 100 000 долларов, а ваш – на 5000 долларов. Между тем заявление «В этом году заработная плата всех сотрудников повысится на 10 %» звучит для вашего слуха гораздо приятнее, чем такие слова вашего босса: «Повышение моего годового дохода окажется в двадцать раз большим, чем вашего». Однако и то и другое не будет ложью.
Любое количественное изменение, происходящее в течение какого-то времени, всегда имеет начальную и конечную точки. И этими точками можно манипулировать так, как того требуют обстоятельства. Один из моих преподавателей любил повторять, что у него есть «республиканские» и «демократические» слайды. Он имел в виду данные о расходах на оборону, а под слайдами подразумевал то, что готовясь к выступлению перед сторонниками Республиканской или Демократической партии, он мог организовать одни и те же данные таким образом, чтобы его выступление понравилось соответствующей аудитории. Выступая перед сторонниками Республиканской партии, он показал бы им слайды с данными о повышении оборонных расходов в период правления Рональда Рейгана. Разумеется, Рейган показал нам, насколько важно уделять должное внимание вопросам обороны и безопасности, что, в свою очередь, помогло нам выиграть холодную войну. Глядя на эти числа, невозможно не оценить по достоинству непреклонную решимость Рональда Рейгана запугать Советы.
Для демократов мой бывший преподаватель использовал бы те же (номинальные) данные, но за более продолжительный отрезок времени. Выступая перед этой аудиторией, он бы отметил, что именно Джимми Картер заслуживает уважения за наращивание оборонной мощи страны. Как следует из приведенного ниже «демократического» слайда, рост оборонных расходов с 1977 по 1980 год демонстрирует ту же базовую тенденцию, что и их рост в период правления Рональда Рейгана. Таким образом, нам остается лишь порадоваться тому, что Джимми Картер – выпускник Военно-морской академии США в Аннаполисе и бывший офицер ВМС – инициировал процесс возрождения военной мощи Америки!
Источник: http://qoo.by/bz6.
Хотя основная задача статистики – представить содержательную картину интересующих нас явлений, во многих случаях мы также рассчитываем опираться на эти данные. Командам NFL требуется какой-либо простой показатель эффективности действий куортербека, с помощью которого можно было бы находить и включать в свои составы талантливых игроков из высших учебных заведений. Компании оценивают эффективность действий своих работников, чтобы продвигать по службе тех, кто приносит им наибольшую пользу, и увольнять тех, кто абсолютно бесполезен. В бизнесе популярен такой афоризм: «Вы не можете управлять тем, что не в состоянии измерить». И это действительно так. Однако вы должны быть твердо уверены в следующем:
