Глаз и Солнце - [4]
Как ни велико значение волновой теории света, она не могла оказать влияния на дальнейшее развитие геометрической оптики, так как последняя с ней не связана; она с большей наглядностью доказывает второстепенное значение явления дифракции в оптических приборах. Теория геометрической оптики, которая после Кеплера и Ньютона стала быстро развиваться и углубляться, наоборот, создала переворот в конструкции оптических приборов, и связь между теорией и практикой стала все теснее и теснее.
Линзы большого диаметра для астрономических труб изготовлялись Дивини, Кампани (1660) в Италии, Борелем и Озу во Франции, Нейлем в Англии, Чирнгаузеном в Германии. Одновременно с этим уточнялось понятие каустик (Гюйгенс, Чирнгаузен, И. и Я. Бернулли, Лопиталь), изучались свойства аберрированных изображений.
Физиологическая оптика после работ Роберта Смита и Джурина (1730) сделала заметные успехи; впервые ставится вопрос о разрешающей силе глаза, хотя в очень несовершенном виде.
В середине XVIII в. Эйлер, взявший под сомнение положение Ньютона о невозможности получить ахроматический объектив, предложил строить сложные объективы, пользуясь водой как промежуточной средой. После работ Клингенстьерна (1750–1755) и Доллонда последнему удалось построить ахроматический объектив; этот вопрос имел настолько большое значение, что, помимо перечисленных авторов, им занимались еще Клеро и д’Аламбер. Любопытно, что, как и Ньютон, Эйлер в решении рассматриваемого вопроса исходил из неверной идеи, а именно: что глаз человека является ахроматическим. Позже было показано, что глаз человека обладает значительной хроматической аберрацией, но зрительный аппарат каким-то образом ее исключает, как, например, он исключает слепое пятно сетчатки.
Принцип ахроматизма стал применяться и в микроскопе (Фусс, Дельбарр по указаниям Эйлера, 1769). Это вызвало заметное улучшение качества этих приборов, которые почти два столетия оставались на низком уровне и рассматривались больше в качестве игрушек, а не научных инструментов.
К этому времени относится возникновение фотометрии (Буге, Ламберт); устанавливаются основные понятия фотометрии, понятия яркости, силы света и освещенности изучаются теоретически и опытным путем основные зависимости, связывающие эти величины между собой.
Начало XIX в. связано с новым направлением в геометрической оптике, а именно с более глубоким изучением структуры пучков лучей. Это вопрос – чисто геометрический, и, естественно, он разрабатывался математиками: Малюсом (1807), Дюпеном (1822), Жергонном (1825), Штурмом (1838), Куммером (1859).
Другое направление – изучение оптических систем вблизи их оптической оси – ведет к законам параксиальной оптики. Благодаря своей простоте и наглядности эти законы позволяют представить оптические системы в виде простейших схем, с помощью которых основная задача геометрической оптики – нахождение изображения – решается элементарно. Кроме того, эти законы являются предельными для широких пучков; они определяют свойства того класса оптических систем, которые можно называть идеальными.
Хотя основные законы параксиальной оптики были уже известны Ньютону, но в законченном виде эта важнейшая область геометрической оптики была представлена Гауссом в 1844 г. С иных точек зрения она была много позже изучена Мёбиусом (1855), Максвеллом и Аббе (1862).
Теория аберраций оптических систем разрабатывалась для отдельных случаев уже Ньютоном, Эйлером, Эри, Коддингтоном (1830); для общего случая – Зейделем (1858) и Петцвалем (около 1855 г.); разложение аберраций в ряд на основании теории эйконала было выполнено Шварцшильдом (1905) для аберраций третьего порядка и Кольшюттером для аберраций пятого порядка.
Приемами дифференциальной геометрии Гульстранду удалось решить этот вопрос не только для систем, симметричных около оси, но также для систем, обладающих более общим видом симметрии.
Вместо свойств пучков лучей можно изучать свойства ортогональных им поверхностей и рассматривать семейства последних как эквипотенциальные поверхности. Таким подходом к геометрической оптике мы обязаны Гамильтону (1830). Этим же вопросом, не зная о работах последнего, занимался Брунс (1895); теория эйконала стала развиваться после Шварцшильда, Герцбергера (1925 и позже), Т. Смита (1920 и позже).
Параллельно с теорией чисто геометрической оптики успешно развивалась и дифракционная теория изображений, основа которой уже лежит в идеях Гюйгенса с дополнением Френеля (1820). Однако вопрос о виде изображения был решен только Эри (1840) и Рэлеем (1885).
Геометрическая оптика под давлением промышленности развивалась также в направлении улучшения методики расчета оптических систем. Работы по методике расчета обычно не публикуются, и литература по этому вопросу очень скудна, но можно судить о ее состоянии по результатам, т. е. по изготавливающимся оптическим системам.
Изобретение ахроматических объективов оказало громадное влияние на дальнейшее развитие оптических приборов. С одной стороны, оно указало на необходимость варить разные сорта оптического стекла и послужило основной причиной организации мастерских и заводов оптического текла (Гинан, Шотт, Ченс и др.), где стали разрабатываться сотни сортов с различными показателями преломления и дисперсиями; с другой – оно позволило, улучшив качество объективов в отношении хроматической аберрации, одновременно исправить и остальные аберрации, что раньше было невозможно из-за отсутствия достаточного количества сортов стекла. Особенно подробно изучаются двухлинзовые объективы астрономических труб (Клеро, Моссоти, Гаусс); однако границы возможностей этих объективов определяются не расчетными трудностями, а высокими требованиями, предъявляемыми к качеству, особенно к однородности стекла и к точности формы поверхностей; изготовление их требует большого искусства и точнейших методов контроля. Наибольший из объективов, изготовленный Кларком для Йеркской обсерватории, имеет диаметр, равный 1 м. Зеркальные объективы, изготовление которых облегчается тем, что к качеству стекол не предъявляется таких жестких требований, и тем, что обработке подлежит одна поверхность вместо четырех, достигли диаметра в 2,51 м (для обсерватории Маунт-Вилсон), сделан 5-метровый диск для обсерватории Маунт-Паломар. Но рядом с этими гигантами построены на основании чисто математических расчетов гораздо меньшие зеркальные системы (Ричи – Кретьена), которые оставляют первые далеко позади во многих отношениях.
Когда у собеседников темы для разговора оказываются исчерпанными, как правило, они начинают говорить о погоде. Интерес к погоде был свойствен человеку всегда и надо думать, не оставит его и в будущем. Метеорология является одной из древнейших областей знания Книга Пфейфера представляет собой очерк по истории развития метеорологии с момента ее зарождения и до современных исследований земной атмосферы с помощью ракет и спутников. Но, в отличие от многих популярных книг, освещающих эти вопросы, книга Пфейфера обладает большим достоинством — она знакомит читателя с интереснейшими проблемами, которые до сих пор по тем или иным причинам незаслуженно мало затрагиваются в популярной литературе.
Андре-Мари Ампер создал электродинамику — науку, изучающую связи между электричеством и магнетизмом. Его математически строгое описание этих связей привело Дж. П. Максвелла к революционным открытиям в данной области. Ампер, родившийся в предреволюционной Франции, изобрел также электрический телеграф, гальванометр и — наряду с другими исследователями — электромагнит. Он дошел и до теории электрона — «электрического объекта», — но развитие науки в то время не позволило совершить это открытие. Плоды трудов Ампера лежат и в таких областях, как химия, философия, поэзия, а также математика — к этой науке он относился с особым вниманием и часто применял ее в своей работе.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
В книге в занимательной форме рассказывается об истории создания девяти известных литературных произведений: от жизненного факта, положенного в основу, до литературного воплощения.
Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал для молодежи.
Джон фон Нейман был одним из самых выдающихся математиков нашего времени. Он создал архитектуру современных компьютеров и теорию игр — область математической науки, спектр применения которой варьируется от политики до экономики и биологии, а также провел аксиоматизацию квантовой механики. Многие современники считали его самым блестящим ученым XX века.
Солнечная система – наш галактический дом. Она останется им до тех пор, пока человечество не выйдет к звездам. Но знаем ли мы свой дом? Его размеры, адрес, происхождение, перспективы на будущее и «где что лежит»?Похоже, что мы знаем наш дом недостаточно. Иначе не будоражили бы умы открытия, сделанные в последние годы, открытия подчас удивительные и притом намекающие на то, какую прорву новых знаний мы должны обрести в дальнейшем. Уже в наше время каждая новая книга о Солнечной системе устаревает спустя считаные годы.