Глаз и Солнце - [3]
Теории оптических приборов и глазного аппарата были созданы гением Кеплера; он совершил в оптике тот переворот, который был совершен Ньютоном в астрономии законом всемирного тяготения и в математике введением дифференциального исчисления. Он собрал разрозненные элементы оптики у своих предшественников, очистил их от ненужного балласта, сам дал твердое обоснование всей теории – закон преломления – и последовательно развил теорию зрительной трубы, микроскопа и глаза. Его «Диоптрика» (1611) по форме и содержанию мало отличается от современных учебников по геометрической оптике и являет поразительный контраст с аналогичными трактатами его предшественников, а иногда даже и последователей.
Хотя Кеплер не нашел точной формулировки закона преломления и после некоторых неудачных попыток остановился на законе пропорциональности между углом преломления и углом падения, он вывел из него правильные следствия и впервые указал, как найти изображения, даваемые линзами. Он правильно объяснил работу окуляра в зрительной трубе и в микроскопе, понял роль хрусталика и сетчатки в глазу, не смутившись, как большинство его предшественников, обратным изображением предметов на сетчатке; он обратил внимание на аккомодацию и адаптацию глаза, на иррадиацию и т. д. Вопросы, связанные с энергетикой оптических лучей, т. е. с поведением световых пучков при преломлении через оптические системы, впервые, хотя и в очень завуалированной форме, затрагиваются им. Он показывает ошибку в рассуждениях Порта относительно сжигания на расстоянии.
Неточная формулировка закона преломления не помешала Кеплеру получить правильное объяснение действия линз. Однако вся теория аберраций оптических систем может быть обоснована только на строгой формулировке этого закона, она была дана Снеллом и Декартом независимо друг от друга в начале XVII в. Первый из них получил ее на основании опыта, второй – на основании общих соображений о природе света, в настоящее время забытых. Декарт на основании открытого им закона дал впервые правильное объяснение радуги (внутренней и внешней) и не смог только объяснить цвета ее; он указал ту форму, которую следовало давать линзам для устранения сферической аберрации, которую считали причиной нерезкости изображений, даваемых линзами, и даже спроектировал станок для шлифовки несферических поверхностей. Только после Декарта стала возможной строгая теория оптических приборов, по крайней мере в области геометрической оптики, т. е. без учета явления дифракции. Великий математик Ферма показал, что закон Декарта может быть получен как следствие его принципа кратчайшего пути.
Можно отметить в течение XVII в. развитие техники изготовления зрительных и астрономических труб, которые в руках астрономов дали ряд важнейших результатов, в частности позволили Рёмеру определить скорость света по наблюдениям спутников Юпитера. Но указанные успехи не носят принципиального характера и касаются лишь постепенного увеличения диаметра объективов. Микроскопы оставались на довольно низком уровне.
Геометрическая оптика после Декарта превратилась в отдел геометрии. Ею завладели математики: Барроу, учитель Ньютона, и сам Ньютон в молодости. Они использовали ее как новое поле для решения задач по геометрии; некоторые задачи оптики, например нахождение каустических поверхностей, определение фокусов тонких пучков, были тесно связаны с рождающимся дифференциальным исчислением. Барроу и Ньютон в своих «Диоптриках» дали немало формул, большинство которых забыто, но некоторые имеют большое значение. Ньютону принадлежат основные формулы параксиальной оптики; он нашел формулы для вычисления сферической аберрации[3] одной сферической поверхности, указал, каким образом построить фокусы бесконечно тонких астигматических пучков.
Главной заслугой Ньютона, однако, является открытие дисперсии.[4] Он показал, что именно дисперсия вызывает нерезкость в изображениях, даваемых объективами астрономических труб, которую ранее приписывали сферической аберрации (Декарт). Он вычислил хроматическую аберрацию линз. Вместе с тем он допустил крупную ошибку, приняв, что частная относительная дисперсия есть универсальная постоянная, одинаковая для всех прозрачных сред. Из этого вытекает невозможность исправить хроматическую аберрацию объективов. Ньютон, считая, что дальнейшее улучшение линзовых объективов невозможно, перешел к отражателям, разработал сплавы для них, а также способ шлифовки параболических поверхностей. Ему принадлежат первые отражательные телескопы хорошего качества, хотя проекты таких телескопов были уже предложены, но не осуществлены его современником Грегори. После Ньютона развитие линзовых объективов на полвека приостановилось, но зато рефлекторы начали быстро распространяться и улучшаться.
В своих общих представлениях о природе света Ньютон склонялся к эмиссионной теории. Так как с помощью этой теории явления дифракции и интерференции плохо объясняются, то мы на ней останавливаться не будем. Современник Ньютона Гюйгенс предложил в 1678 г. свою знаменитую волновую теорию. В том виде, в котором он ее изложил, она была очень несовершенна; однако основная идея теории оказалась настолько плодотворной, что она до сих пор с некоторыми, введенными позже дополнениями управляет явлениями распространения электрической и световой энергии, в частности всей теорией оптических инструментов, по крайней мере в той части, которая связана с распространением света и с образованием изображений, объясняя до малейших подробностей ту сложнейшую картину, которая при этом получается.
Когда у собеседников темы для разговора оказываются исчерпанными, как правило, они начинают говорить о погоде. Интерес к погоде был свойствен человеку всегда и надо думать, не оставит его и в будущем. Метеорология является одной из древнейших областей знания Книга Пфейфера представляет собой очерк по истории развития метеорологии с момента ее зарождения и до современных исследований земной атмосферы с помощью ракет и спутников. Но, в отличие от многих популярных книг, освещающих эти вопросы, книга Пфейфера обладает большим достоинством — она знакомит читателя с интереснейшими проблемами, которые до сих пор по тем или иным причинам незаслуженно мало затрагиваются в популярной литературе.
Андре-Мари Ампер создал электродинамику — науку, изучающую связи между электричеством и магнетизмом. Его математически строгое описание этих связей привело Дж. П. Максвелла к революционным открытиям в данной области. Ампер, родившийся в предреволюционной Франции, изобрел также электрический телеграф, гальванометр и — наряду с другими исследователями — электромагнит. Он дошел и до теории электрона — «электрического объекта», — но развитие науки в то время не позволило совершить это открытие. Плоды трудов Ампера лежат и в таких областях, как химия, философия, поэзия, а также математика — к этой науке он относился с особым вниманием и часто применял ее в своей работе.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
В книге в занимательной форме рассказывается об истории создания девяти известных литературных произведений: от жизненного факта, положенного в основу, до литературного воплощения.
Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал для молодежи.
Джон фон Нейман был одним из самых выдающихся математиков нашего времени. Он создал архитектуру современных компьютеров и теорию игр — область математической науки, спектр применения которой варьируется от политики до экономики и биологии, а также провел аксиоматизацию квантовой механики. Многие современники считали его самым блестящим ученым XX века.
Солнечная система – наш галактический дом. Она останется им до тех пор, пока человечество не выйдет к звездам. Но знаем ли мы свой дом? Его размеры, адрес, происхождение, перспективы на будущее и «где что лежит»?Похоже, что мы знаем наш дом недостаточно. Иначе не будоражили бы умы открытия, сделанные в последние годы, открытия подчас удивительные и притом намекающие на то, какую прорву новых знаний мы должны обрести в дальнейшем. Уже в наше время каждая новая книга о Солнечной системе устаревает спустя считаные годы.