Гидравлика - [15]
R– гидравлический радиус.
При 0,1 ≤ R ≤ 3 м
причем при R< 1 м
48. Неравномерное движение: формула Вейсбаха и ее применение
При равномерном движении потери напора, как правило, выражаются формулой
где потери напора h>пр зависят от скорости потока; она постоянна, поскольку, движение равномерное.
Следовательно, и формула (1) имеет соответствующие формы.
Действительно, если в первом случае
то во втором случае
Как видно, формулы (2) и (3) различаются только коэффициентом сопротивления x.
Формула (3) называется формулой Вейсбаха. В обоих формулах, как и в (1), коэффициент сопротивления – величина безразмерная, и в практических целях определяется, как правило, по таблицам.
Для проведения опыта по определению xм последовательность действий следующая:
1) должен быть обеспечен ход равномерности потока в исследуемом конструктивном элементе. Необходимо обеспечить достаточное удаление от входа пьезометров.
2) для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя сечениями (в нашем случае, это вход с x>1υ>1 и выход с x>2υ>2), применяем уравнение Бернулли:
В рассматриваемых сечениях поток должен быть плавно изменяющимся. Между сечениями могло бы произойти что угодно.
Поскольку суммарные потери напора
то находим потери напора на этом же участке;
3) по формуле (5) находим, что h>м= h>пр– h>l, после этого по формуле (2) находим искомый коэффициент
сопротивления
49. Местные сопротивления
Что происходит после того, как поток вошел с некоторым напором и скоростью в трубопровод.
Это зависит от вида движения: если поток ламинарный, то есть его движение описывается линейным законом, тогда его кривая – парабола. Потери напора при таком движении достигают (0,2 × 0,4) × (υ>2/ 2g).
При турбулентном движении, когда оно описывается логарифмической функцией, потери напора – (0,1 × 1,5) × (υ>2/2g).
После таких потерь напора движение потока стабилизируется, то есть восстанавливается ламинарный или турбулентный поток, каким и был входной.
Участок, на котором происходят вышеуказанные потери напора, восстанавливается по характеру, прежнее движение называется начальным участком.
А чему равна длина начального участка l>нач.
Турбулентный поток восстанавливается в 5 раз быстрее, чем ламинарный, при одних и тех же гидравлических сопутствующих данных.
Рассмотрим частный случай, когда поток не сужается, как рассмотрели выше, но внезапно расширяется. Почему происходят потери напора при такой геометрии потока?
Для общего случая:
Чтобы определить коэффициенты местного сопротивления, преобразуем (1) в следующий вид: разделив и умножив на υ>1>2
Определим υ>2/υ>1 из уравнения неразрывности
υ>1w>1= υ2w2 как υ>2/υ>1= w>1/w>2 и подставим в (2):
Остается заключить, что
50. Расчет трубопроводов
Задачи расчета трубопроводов.
Требуются решать следующие задачи:
1) требуется определить расход потока Q, при этом заданы напор Н; длина трубы l; шероховатость трубы Δ; плотность жидкости r; вязкость жидкости V (кинематическая);
2) требуется определить напор Н. Заданы расход потока Q; параметры трубопровода: длина l; диаметр d; шероховатость Δ; параметры жидкости: ρ плотность; вязкость V;
3) требуется определить необходимый диаметр трубопровода d. Заданы расход потока Q; напор Н; длина трубы l; ее шероховатость Δ; плотность жидкости ρ; ее вязкость V.
Методика решений задач одна и та же: совместное применение уравнений Бернулли и неразрывности.
Напор определяется выражением:
Расход жидкости,
поскольку J = H / l
Важной характеристикой трубопровода является величина, которая объединяет некоторые параметры трубопровода, исходя из диаметра трубы (рассматриваем простые трубы, где диаметр по всей длине l постоянен). Этот параметр k называют расходной характеристикой:
Если начинать наблюдение с самого начала трубопровода, то увидим: некоторая часть жидкости, не изменяясь, доходит до конца трубопровода транзитом.
Пусть это количество будет Q>т (транзитный расход).
Жидкость по пути частично раздается потребителям: обозначим эту часть как Q>p (путевой расход).
С учетом этих обозначений, в начале трубопровода
Q = Q>т+ Q>p,
соответственно, в конце расход потока
Q – Q>p= Q>т.
Что касается напора в трубопроводе, то:
51. Гидравлический удар
Наиболее распространенным, то есть часто встречающимся видом неустановившегося движения является гидравлический удар. Это типичное явление при быстром или постепенном закрытии затворов (резкое изменение скоростей в некотором сечении потока приводит к гидравлическому удару). Как следствие, возникают давления, которые распространяются по всему трубопроводу волной.
Эта волна может быть разрушительной, если не принять специальные меры: могут разорваться трубы, выйти из строя насосные станции, возникнуть насыщенные пары со всеми разрушительными последствиями и т. д.
Гидравлический удар может порождать разрывы жидкости в трубопроводе – это не менее серьезная авария, чем разрыв трубы.
Наиболее часто встречающиеся причины гидравлического удара следующие: внезапное закрытие (открытие) затворов, внезапная остановка насосов при заполнении трубопроводов водой, выпуск воздуха через гидранты в оросительной сети, пуск насоса при открытом затворе.
