Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда - [12]
Список иллюстраций
Суперобложка. Триплеты «ГЭБ» и «ЭГБ», подвешенные в пространстве, отбрасывают символические тени на три плоскости, встречающиеся в углу комнаты. (Триплетом я называю блок, сделанный таким образом, что его тени, отброшенные под прямым углом, являются тремя разными буквами. Эта идея родилась у меня внезапно, когда как-то вечером я ломал голову над тем, как лучше символизировать единство Геделя, Эшера и Баха, слив их имена неожиданным образом. Два триплета, показанные на суперобложке, сделаны мной самим. Я выпилил их из красного дерева ручной пилой, используя для отверстий торцевую фрезу; стороны каждого триплета около 10 см длиной.
Перед «Благодарностью»: начало «Книги Бытия» на древнееврейском. XXX
Часть I Триплет «GEB», отбрасывающий три тени под прямым углом.
1. Элиас Готтлиб Гауссманн. «Портрет Иоганна Себастиана Баха».
2. Адольф фон Мензель. «Концерт флейтистов в Сансуси».
3. Королевская Тема.
4. Акростих Баха «РИЧЕРКАР».
4а. Канон «Добрый король Венсеслас».
5. М. К. Эшер. «Водопад».
6. М. К. Эшер. «Подъем и спуск».
7. М. К. Эшер. «Рука с зеркальным шаром».
8. М. К. Эшер. «Метаморфоза II».
9. Курт Гедель.
10. М. К. Эшер. «Лист Мёбиуса I».
11. «Дерево» всех теорем системы MIU.
12. М. К. Эшер. «Воздушный замок».
13. М. К. Эшер. «Освобождение».
14. М К. Эшер «Мозаика II».
15. «РИСУНОК»
16. М. К. Эшер. «Деление пространства при помощи птиц».
17. Скотт Е. Ким Рисунок «РИСУНОК-РИСУНОК».
18. Диаграмма отношений между разными классами строчек ТТЧ.
19. Последняя страница «Искусства фуги» И. С. Баха.
20. Наглядное объяснение принципа, лежащего в основе Теоремы Геделя.
21. М. К. Эшер. «Вавилонская башня»
22. М. К. Эшер. «Относительность».
23. М. К. Эшер. «Выпуклое и вогнутое».
24. М. К Эшер. «Рептилии».
25. Критский лабиринт.
26. Структура Диалога «Маленький гармонический лабиринт».
27. Схема рекурсивных переходов для УКРАШЕННОГО СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО и СВЕРХУКРАШЕННОГО СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО.
28. СРП для СВЕРХУКРАШЕННОГО СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО с одним рекурсивно расширенным узлом.
29. Диаграмма G и Н, расширенная и нерасширенная.
30. Диаграмма G, расширенная далее.
31. СРП для чисел Фибоначчи.
32. График функции INT (х).
33. Скелеты INT и График G.
34. Рекурсивный График G.
35. Сложная диаграмма Фейнмана.
36. М. К. Эшер «Рыбы и чешуйки».
37. М. К. Эшер «Бабочки».
38. Дерево игры в «крестики нолики».
39. Камень Розетты.
40. Коллаж из письменностей.
41. Последовательность оснований хромосомы бактериофага 0X174.
42. М. К. Эшер «Крабий канон».
43. Фрагмент одного из крабьих генов.
44. «Крабий канон» из «Музыкального приношения» И С Баха.
45. М. К. Эшер «Мечеть».
46. М. К. Эшер «Три мира».
47. М. К. Эшер «Капля росы».
48. М. К. Эшер «Другой мир».
49. М. К. Эшер «День и ночь».
50. М. К. Эшер «Кожура».
51. М. К. Эшер «Лужа».
52. М. К. Эшер «Рябь на воде».
53. М. К. Эшер «Три сферы II».
Часть II Триплет «EGB» отбрасывающий три тени под прямым углом.
54. М. К. Эшер «Лист Мебиуса II».
55. Пьер де Ферма.
56. М. К. Эшер «Куб с магическими лентами».
57. Идея разделения на блоки.
58. Ассемблеры компиляторы и уровни компьютерных языков.
59. Разум строится уровень за уровнем.
60. Картина «МУ».
61. М. К. Эшер «Муравьиная фуга».
62. «Скрещение» двух знаменитых имен.
63. Фотография муравьиного моста.
64. «Спираль» ХОЛИЗМ РЕДУКЦИОНИЗМ.
65. Схематическое изображение нейрона.
66. Человеческий мозг вид сбоку.
67. Ответы разных типов нейронов на различные стимулы.
68. Пересекающиеся нейронные пути.
69. Строительство моста термитами рабочими.
70. Небольшой фрагмент «семантической сети» автора.
71. М. К. Эшер «Порядок и хаос».
72. Структура безвызовной программы Блупа.
73. Георг Кантор.
74. М. К. Эшер «Сверху и снизу».
75. «Разветвление» ТТЧ.
76. М. К. Эшер «Дракон».
77. Рене Магритт «Тени».
78. Рене Магритт «Грация».
79. Вирус табачной мозаики.
80. Рене Магритт «Прекрасный пленник».
81. Самопоглощающие экраны телевизора.
82. Рене Магритт «Воздух и песня».
83. Эпименид приводящий в исполнение собственный смертный приговор.
84. Айсберг парадокса Эпименида.
85. Квайново предложение в виде куска мыла.
86. Самовоспроизводящаяся песня.
87. Типогенетический Код.
88. Третичная структура типоэнзима.
89. Таблица «прикрепительных вкусов» типоэнзимов.
90. Центральная Догма типогенетики.
91. Четыре основания, составляющих ДНК.
92. Лестничная структура ДНК.
93. Молекулярная модель двойной спирали ДНК.
94. Генетический Код.
95. Вторичная и третичная структуры миоглобина.
96. Кусок мРНК, проходящий сквозь рибосому.
97. Полирибосома.
98. Двухтретичный молекулярный канон.
99. Центральная схема.
100. Код Гёделя.
101. Бактериальный вирус Т4.
102. Заражение бактерии вирусом.
103. Морфогенетический путь вируса Т4.
104. М. К. Эшер. «Кастровалва».
105. Шриниваса Рамануян и одна из его странных индийских мелодий.
106. Изоморфизмы между натуральными числами, калькуляторами и человеческими мозгами.
107. Нейронная и символическая деятельность мозга.
108. «Выделение» высшего уровня мозга.
109. Конфликт между высокими и низкими уровнями мозга.
110. Начальная сцена Диалога с ШРДЛУ.
111. Еще один момент Диалога с ШРДЛУ.
112. Последняя сцена Диалога с ШРДЛУ.
113. Алан Матисон Тюринг.
114. Доказательство «Ослиного мостика».
Современный мир располагает огромным количеством идей, концепций и систем взглядов, которые предлагают человеку то или иное объяснение реальности. Теории заговоров, альтернативная медицина, духовные практики, астрология, эзотерика, несмотря на развитие науки, не теряют популярности. Но что они на самом деле могут объяснить? И почему многие люди так легко готовы поверить в них? В этой книге шведский просветитель Кристер Стурмарк и американский физик Дуглас Хофштадтер рассказывают, как устроено научное знание, объясняют, почему наш мозг так легко отказывается от рационального мышления, и дают простые инструменты, которые помогут противостоять манипуляциям и заблуждениям.
Книга, которую Вы держите в руках, написана Д. Хофштадтером вместе с его коллегой и другом Дэниелом Деннеттом и в «соавторстве» с известными мыслителями XX века: классическая антология эссе включает работы Хорхе Луиса Борхеса, Ричарда Доукинза, Джона Сирла, Роберта Нозика, Станислава Лема и многих других. Как и в «ГЭБе» читателя вновь приглашают в удивительный и парадоксальный мир человеческого духа и «думающих» машин. Здесь представлены различные взгляды на природу человеческого мышления и природу искусственного разума, здесь исследуются, сопоставляются, сталкиваются такие понятия, как «сознание», «душа», «личность»…«Глаз разума» пристально рассматривает их с различных точек зрения: литературы, психологии, философии, искусственного интеллекта… Остается только последовать приглашению авторов и, погрузившись в эту книгу как в глубины сознания, наслаждаться виртуозным движением мысли.Даглас Хофштадтер уже знаком российскому читателю.
Автор, кандидат исторических наук, на многочисленных примерах показывает, что империи в целом более устойчивые политические образования, нежели моноэтнические государства.
В книге публикуются результаты историко-философских исследований концепций Аристотеля и его последователей, а также комментированные переводы их сочинений. Показаны особенности усвоения, влияния и трансформации аристотелевских идей не только в ранний период развития европейской науки и культуры, но и в более поздние эпохи — Средние века и Новое время. Обсуждаются впервые переведенные на русский язык ранние биографии Аристотеля. Анализируются те теории аристотелевской натурфилософии, которые имеют отношение к человеку и его телу. Издание подготовлено при поддержке Российского научного фонда (РНФ), в рамках Проекта (№ 15-18-30005) «Наследие Аристотеля как конституирующий элемент европейской рациональности в исторической перспективе». Рецензенты: Член-корреспондент РАН, доктор исторических наук Репина Л.П. Доктор философских наук Мамчур Е.А. Под общей редакцией М.С.
Книга представляет собой интеллектуальную биографию великого философа XX века. Это первая биография Витгенштейна, изданная на русском языке. Особенностью книги является то, что увлекательное изложение жизни Витгенштейна переплетается с интеллектуальными импровизациями автора (он назвал их «рассуждениями о формах жизни») на темы биографии Витгенштейна и его творчества, а также теоретическими экскурсами, посвященными основным произведениям великого австрийского философа. Для философов, логиков, филологов, семиотиков, лингвистов, для всех, кому дорого культурное наследие уходящего XX столетия.
Вниманию читателя предлагается один из самых знаменитых и вместе с тем экзотических текстов европейского барокко – «Основания новой науки об общей природе наций» неаполитанского философа Джамбаттисты Вико (1668–1774). Создание «Новой науки» была поистине титанической попыткой Вико ответить на волновавший его современников вопрос о том, какие силы и законы – природные или сверхъестественные – приняли участие в возникновении на Земле человека и общества и продолжают определять судьбу человечества на протяжении разных исторических эпох.
В этом сочинении, предназначенном для широкого круга читателей, – просто и доступно, насколько только это возможно, – изложены основополагающие знания и представления, небесполезные тем, кто сохранил интерес к пониманию того, кто мы, откуда и куда идём; по сути, к пониманию того, что происходит вокруг нас. В своей книге автор рассуждает о зарождении и развитии жизни и общества; развитии от материи к духовности. При этом весь процесс изложен как следствие взаимодействий противоборствующих сторон, – начиная с атомов и заканчивая государствами.
Жанр избранных сочинений рискованный. Работы, написанные в разные годы, при разных конкретно-исторических ситуациях, в разных возрастах, как правило, трудно объединить в единую книгу как по многообразию тем, так и из-за эволюции взглядов самого автора. Но, как увидит читатель, эти работы объединены в одну книгу не просто именем автора, а общим тоном всех работ, как ранее опубликованных, так и публикуемых впервые. Искать скрытую логику в порядке изложения не следует. Статьи, независимо от того, философские ли, педагогические ли, литературные ли и т. д., об одном и том же: о бытии человека и о его душе — о тревогах и проблемах жизни и познания, а также о неумирающих надеждах на лучшее будущее.