Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра - [94]

(Рассуждения, приведенные ниже, грубо приближенны, и изложение лишь с натяжкой можно назвать правдоподобным, поскольку мы пренебрегаем всеми ограничениями, которым пришлось бы подчиниться, если строго придерживаться теории относительности и современной электродинамики. Можете пропустить эти рассуждения, а можете и прочитать, только не принимайте их слишком всерьез. Это лишь попытка показать, как можно осмыслить предсказания Максвелла, располагая только теми сведениями, которые вам уже известны. В такой форме это, конечно, не настоящая физика, и приведенные ниже рассуждения должны лишь напомнить вам о двух вещах:

а) хотя для настоящего вывода потребовалась бы довольно сложная математика, в существе явления ничего таинственного нет;

б) выработка настоящего строгого вывода часто начинается с такого вот грубого, приближенного рассмотрения: чтобы продержаться до конца в первом раунде, хороши любые средства.

Мы будем придерживаться того же хода рассуждений, что и при нахождении скорости, с которой волна бежит по туго натянутой веревке.

Прежде чем разбираться в выводе, приведенном ниже, вернитесь еще раз к рассуждениям в конце гл. 10. Там мы нашли скорость, рассматривая движение излома, «коленца», вдоль веревки. Здесь мы также рассчитаем скорость движения «коленца», только не по веревке, а по силовой линии электрического поля.

Предположим, экспериментатор 

неподвижно держит заряд +Q в начале координат. Внезапно он дает заряду толчок, и тот начинает двигаться вверх со скоростью u. После этого экспериментатор поддерживает движение заряда Q с постоянной скоростью и вдоль оси у. Сообщение о том, что заряд Q вышел из состояния покоя и начал движение со скоростью u, будет распространяться в стороны в виде волны, бегущей, если хотите, вдоль силовых линий поля заряда Q. Исходное электрическое поле, создаваемое зарядом Q, имеет горизонтальную компоненту вдоль оси х. Но когда с момента начала движения заряда пройдет время t и он переместится на расстояние ut, силовая линия, которая была сначала горизонтальна, теперь будет направлена от Q слегка наклонно вниз до «коленца» К, после которого она снова превращается в исходную горизонтальную линию. Сообщение о начале движения заряда Q только что пришло в точку К. Излом, «коленце» — это характерная точка профиля волны, и она движется вдоль линии со скоростью v.

Теперь предположим, что другой экспериментатор, R, бежит вдоль линии рядом с «коленцем» со скоростью v, не обгоняя его и не отставая. Когда мы рассматривали волну, бегущую по веревке, то вводили воображаемого бегуна, который нес ящичек, заключавший в себе излом веревки, без приложения к веревке какой-либо силы, так что все силы, необходимые для поддержания движения «коленца», обеспечивались натяжением веревки. В рассматриваемом теперь случае представим себе бегуна, несущего небольшую, сделанную из изолятора рукоятку, на которую насажены два заряда. Рукоятка имеет форму рогатки Y, и заряды +q и — q сидят на ее рожках. Мы стоим на месте, смотрим, как он бежит, и видим, что результирующего заряда на рогатке нет, он равен нулю, а поэтому мы не ожидаем, что на рогатку Y благодаря наличию заряда Q или благодаря его движению будет действовать какая-то сила. Мы скажем: «Посмотрите, на рогатке нет никакого суммарного заряда, нит, ее можно поместить в маленький черный ящичек, который будет перемещаться без посторонней помощи, знать ничего не зная об изломе силовой линии».

Если рогатка Y движется впереди «коленца» или за ним, то оба заряда +q и — q находятся в совершенно одинаковом электромагнитном поле, так что мы действительно не обнаруживаем действия на Y какой-либо результирующей силы, присутствие заряда Q и его движение ничем себя не обнаруживают. Но даже если Y движется «грудь в грудь» с точкой излома силовой линии (так что заряд +q находится впереди этой точки, а — q позади), то результирующая сила, действующая на Y, будет по-прежнему равна нулю, и в этом случае Y сможет двигаться со скоростью v без помощи со стороны бегуна. Пробный предмет, движущийся вместе с волной, как пловец на доске на гребне прибоя, не будет ощущать действия какой-либо силы со стороны волны. (Это предположение существенно, но оно не является ни очевидным, ни убедительным[116]. Если вы принимаете его, читайте дальше и посмотрите, как мы теперь получим скорость v. Если вы считаете его не соответствующим действительности, значит, вам удалось найти в цепи рассуждений слабое звено.)

Теперь рассмотрим те силы, которые все-таки действуют на +q и — q в точке излома. Передний заряд, +q, чувствует только горизонтальную силу, толкающую его вперед, прочь от заряда Q, поскольку он находится впереди точки излома, в первоначальном горизонтальном поле. А другой заряд, — q, притягивается к Q наклонной силой, тянущей его назад и вверх. Однако заряд — q чувствует и действие катапультирующей силы тоже, поскольку заряд Q движется, и «новость» о начале этого движения до заряда — q уже дошла. Попробуйте путем рассуждений установить направление этой катапультирующей силы, и вы убедитесь, что она направлена