Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра [заметки]

1

Мы тем самым распространили нагрев нити накала лампочки на всю цепь.

2

Теперь изоляционное покрытие наносят на проволоку в виде обмотки, оплетки, слоя лака или пластика с помощью машин-автоматов. В те времена, когда электрические схемы только появились, массового производства изолированной проволоки не было. Голую проволоку, которую применяли на фермах и предприятиях, приходилось изолировать вручную с помощью нитки или полосок ткани. Профессору Джозефу Генри, проводившему столетие назад в Принстоне опыты над устройствами — предшественниками радио, потребовалось изготовить обмотки для большого электромагнита. Чтобы изолировать проволоку, он разорвал на полоски шелковую юбку своей жены и обмотал ими проволоку.

3

Заметьте, что мы уже назвали это электрическим свойством, а если появилась необходимость присвоить ему специальное наименование, значит, речь идет о свойстве, достаточно важном.

4

Мы присваиваем этому свойству тот же самый эпитет «электрический», поскольку оно всегда проявляется наряду с тепловым эффектом. Мы приходим к выводу, что оба свойства представляют собой различные аспекты одного и того же явления — смелое предположение, оказавшееся удачным.

5

В дистиллированной воде эффект получается очень слабый, поскольку дистиллированная вода — почти изолятор.

6

На фиг. 7 показан расходомер простой конструкции, предназначенный для измерения расхода жидкости, скажем, в л/мин. Вода течет вверх по вертикальной суживающейся книзу трубе мимо стеклянного или металлического шарика В, диаметр которого немного меньше диаметра самой узкой части трубы. Поток воды уносит шарик вверх по трубе до места, в котором он остается неподвижным. Достигнутая шариком высота характеризует величину расхода. Чем больше скорость течения воды, тем выше должен подняться шарик, прежде чем зазор между ним и стенками трубы не окажется достаточно большим, чтобы вода могла течь мимо шарика, не проталкивая его еще выше. Модель такого расходомера интересно посмотреть, это даст возможность лучше представить себе, что такое амперметр. Такие расходомеры есть в продаже под названием ротаметров. Вместо шарика в них используется поплавок с наклонными пазами, который вращается вокруг своей оси, достигнув равновесного положения. В то время, как поплавок ротаметра свободно вращается в трубе, стеклянный шарик держится вблизи стенки трубы. (Задача: почему шарик ведет себя таким образом? Решение связано с материалом, изложенным в нашем курсе ранее.)

Фиг. 7.Ротаметр — измеритель расхода для жидкостей.

7

В противном случае вода должна где-то накапливаться или где-то должна быть утечка воды. Если рассматривается течение несжимаемой жидкости в замкнутом трубопроводе, то расход в нем должен быть всюду одинаков.

8

С давних пор предъявляют претензии преподавателям за то, что они с легкостью прибегают к иллюстрациям. Действительно, средневековые ученые совершали большую ошибку, делая вывод о том, «что должно быть», на основании утверждений кого-нибудь из авторитетов. А современные популяризаторы науки делают другую ошибку, втискивая с трудом добытые знания в сомнительные аналогии, из которых затем будто бы вытекают научные выводы. Попытки облегчить понимание физики с помощью аналогии могут увести читателя в сторону от истины, если его вовремя не предостеречь.

9

Пересечение двух проводов, которые не имеют между собой контакта, для ясности показывают на схеме так, как на фиг. 14, а. Соединение проводов изображают точкой (фиг. 14, б). Не чертите пересечений проводов без переходов и без точек — это новейшее условное обозначение может вас запутать, хотя от некоторых радиоинженеров можно услышать, что «это очевидно для каждого, кто понимает, что имеется в виду».

Фиг. 14.

10

Названия «положительный» и «отрицательный» ввел Бенджамин Франклин. Мы могли бы вместо этого употребить названия А к Б, но арифметические понятия «плюс» и «минус» удачно напоминают, что речь идет здесь о «противоположных» электрических зарядах, которые могут нейтрализовать друг друга точно так же, как положительные и отрицательные числа, +6 и —6, при сложении дают в сумме нуль.

11

Применение амперметров в лаборатории. В самых распространенных типах амперметров, если поменять местами провода, идущие от батареи к зажимам амперметра, стрелка прибора отклоняется в обратную сторону. Это вполне подходящее основание для утверждения, что два полюса батареи неодинаковы. Чтобы избежать неправильного включения и повреждения прибора, изготовители амперметров помечают один зажим знаком плюс. Амперметр не имеет реальных полюсов «+» и «—», как батарея, поэтому пометка зажимов амперметра соответствует не его физическим особенностям, а лишь некоему произвольному условию, заключающемуся в следующем: зажим, к которому подводится провод от «плюса» источника питания, помечается знаком «+».

Фиг. 16.

Хороший амперметр очень легко испортить. Стрелка прибора прикреплена к рамке, которая вращается в подшипниках из драгоценного камня с очень малым трением, как баланс в наручных часах. Точки опоры на концах оси рамки не представляют собой точек в геометрическом смысле слова — слишком острый конец оси согнулся бы и затупился, но площадь торцов оси, опирающихся на камни, чрезвычайно мала. Вес подвижной системы, действующий на эту малую площадь опоры, создает колоссальное давление, которое в хороших измерительных приборах может быть порядка тонны на 1 см² и может затупить острие опоры. Если резко опустить прибор и поставить его на стол, то отрицательное ускорение, во много раз превысившее g, приводит к многократному возрастанию давления на опору. Острие может затупиться, и произойдет заедание стрелки прибора. Ремонт таких амперметров стоит дорого, и обращаться с ними нужно очень осторожно.

12

Слово «реостат» означает «успокоитель» или «регулятор потока». Обычные лабораторные реостаты представляют собой однослойную катушку из проволоки, сделанной из специального сплава, которая присоединена концами к зажимам А и Б; по катушке перемещается ползунок Г, имеющий электрический контакт с проволокой и присоединенный к зажиму В. Чтобы получить переменное сопротивление, нужно использовать два из трех зажимов.

Фиг. 17.

13

В русской терминологии величину электрического тока называют также «силой тока». — Прим. перев.

14

Имея в виду наше определение, основанное на скорости электролитического осаждения меди, мы можем экспериментально исследовать магнитное действие тока, как это сделали Ампер и Эрстед свыше ста лет тому назад. В последние годы физики пришли к соглашению изменить логический порядок построения стандартной системы электрических единиц и понятий. Современное официальное определение единицы силы тока исходит из того, что токи пропорциональны их магнитным действиям. Ампер определяется через силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками, по которым текут токи, обусловленную магнитным полем токов. (В соответствии с этим подходом магнитное действие пропорционально току по определению, а химическое действие тока подлежит экспериментальному изучению.) Эта новая система упрощает задачу точного воспроизведения эталонов. Система, которая принята в нашем курсе, основанная на скорости электроосаждения меди, позволяет скорее прийти к ясному пониманию вопросов в целом и лучше представлять себе, что такое амперы, кулоны и т. д., поэтому мы и будем пользоваться этой системой. Обе системы одинаково логичны, но смешение их было бы страшно нелогично.

15

По имени французского экспериментатора Кулона, который установил примерно 170 лет тому назад закон для сил взаимодействия между такими порциями электричества. В дальнейшем вместо привычного термина «заряд» часто используется образное выражение «кулон».

16

Простые опыты ничего, однако, не говорят нам об их фактической скорости, поскольку мы не знаем общего числа кулонов, текущих по проводнику. Мы считаем теперь, руководствуясь косвенными данными атомной физики, что полный движущийся заряд, представляющий собой ток в металле, составляет огромную величину. В куске тонкой медной проволоки длиной 30 см ток осуществляют примерно 10²² электронов (считая по два «электрона проводимости» на атом). Заряд каждого электрона равен 1,6∙10^-19 кулон, следовательно, суммарный движущийся заряд близок к 1600 кулон. Если по проволоке идет ток силой 1 а, то должен происходить дрейф электронов вдоль цепи со скоростью примерно ¹/₅₀ см/сек или 1,2 см в минуту. (Этот дрейф — он-то и представляет собой ток — накладывается на хаотическое движение электронов в кристаллической решетке атомов металла, а это движение, как утверждает квантовая теория, происходит с огромной скоростью, свыше 320 км/сек.)

17

Современная квантовая теория утверждает, что эти «свободные» электроны обладают чрезвычайно высокой кинетической энергией, при всех температурах в 200 раз превышающей кинетическую энергию, которую они имели бы в результате «равного распределения энергии по степеням свободы» при комнатной температуре. Они имеют также очень большую среднюю длину свободного пробега, которая уменьшается при повышении температуры, отчего электрическое сопротивление возрастает.

18

Не следует затемнять существо этого опыта процедурой точного взвешивания. Опыт важен как часть цельного курса изучения электричества. Если взять амперметр для больших токов и лист меди площадью что-нибудь 30 x 30 см² или больше, то выделившуюся медь легко взвесить, так что всем будет виден результат. Электролитическое осаждение, проводимое как демонстрационный опыт, может быть рассчитано на продолжительное время, в течение которого будут рассматриваться другие вопросы.

19

Это первый из многих очень важных расчетов, которые проделывают в электротехнике. Пусть вас не смущают научные термины. Вместо «джоуль энергии» читайте «буханка хлеба», а вместо «кулон» — «грузовик», тогда наши рассуждения будут выглядеть следующим образом. Если через мой двор ежедневно проезжает 3 грузовика и с каждого грузовика мне дают по 4 буханки хлеба, то сколько буханок хлеба я получаю в день? Ответ:

3 ГРУЗОВИКА В ДЕНЬ ∙ 4 БУХАНКИ С ГРУЗОВИКА = 12 БУХАНОК В ДЕНЬ.

Это арифметика начальной школы. Многие важные расчеты в электротехнике столь же просты. Для проверки убедитесь, что после сокращения получаются, как в приведенном в тексте расчете, разумные единицы. Например, если бы вы по недомыслию произвели деление, то получили бы:

4 БУХАНКИ С ГРУЗОВИКА / 3 ГРУЗОВИКА В ДЕНЬ, или (4/3)∙(БУХАНКА∙ДЕНЬ / ГРУЗОВИК∙ГРУЗОВИК),

т. е. 1,33 буханка-день на грузовик в квадрате — полная бессмыслица.

Остерегайтесь медика, который не силен в математике и, деля число таблеток на больного на число больных в день, прописывает таблетко-дни на больного в квадрате!

20

Один такой способ — получаемый с его помощью результат имеет очень важное значение в теоретической электротехнике — состоит в следующем. Изготавливают очень простой генератор, напряжение которого можно вычислить непосредственно, зная его конструктивные параметры и скорость вращения и измеряя ток, создающий магнитное поле. Таким путем можно получить эталонное напряжение. (Обычно этот генератор используют для получения эталонного сопротивления, не прибегая ни к каким измерениям тока. Э.д.с. генератора компенсируют разностью потенциалов на концах сопротивления, по которому протекает ток, служащий для создания магнитного поля в генераторе. Именно таким путем пришли к эталону ома.)

21

Заполните оставленные для ответов пропуски на машинописной копии текста задачи.

22

Вольтметр и амперметр могут быть объединены в один прибор, носящий название ваттметр, но такие приборы дороги, довольно неудобны в употреблении и не находят повсеместного применения.

23

Из книги Л. У. Тейлора, «Physics, The Pioneer Science»,

24

Всякая проволока обладает сопротивлением. Выражение «проволока, обладающая сопротивлением», вводит в заблуждение. Однако у тонкой проволоки и проволоки, изготовленной из специальных сплавов, сопротивление настолько превышает сопротивление толстой медной проволоки одинаковой с ней длины, что употребление этого выражения оказывается уместным, ибо оно подчеркивает контраст. Для этого опыта вам должны дать проволоку из специального сплава, имеющего относительно большое сопротивление и мало меняющего его с изменением температуры. У чистых металлов, таких, как медь, железо и т. д., сопротивление возрастает примерно на 4 % при увеличении температуры на 10 градусов; в то же время у некоторых сплавов сопротивление остается почти постоянным при изменении температуры. Так, у константана, сплава из 60 % меди и 40 % никеля, при возрастании температуры на 10 градусов сопротивление изменяется на 0,05 % или того меньше. Сплав этот дешев и как раз подходит для данного опыта.

25

Керамика на основе карбида кремния с нелинейной зависимостью тока от напряжения. — Прим. перев.

26

Термином «резистор» обозначают деталь, которая служит для введения в цепь сопротивления. — Прим. перев.

27

Миллиампер — одна тысячная часть ампера, 0,001 а.

28

Амперметры имеют очень малое сопротивление, поэтому напряжение на амперметре соответственно очень мало.

29

В некоторых лампах имеется вывод от центра нити накала или от окружающего ее покрытия, называемого катодом. Если у взятой вами лампы есть такой вывод, то его нужно использовать вместо одного из концов нити накала.

30

Электроды — это проволоки или пластины, через которые ток входит в электролитическую ванну и выходит из нее.

31

Такой электролитической ванне неудачно присвоено наименование «водяной вольтаметр» — не путать с вольтметром, с которым она не имеет ничего общего.

32

Разумеется, существуют специальные амперметры, позволяющие измерять переменный ток. В приборах одного типа магнитное поле, создаваемое током, намагничивает (временно) два железных стержня. Стержни отталкивают друг друга независимо от того, в каком направлении течет ток. Один стержень неподвижен, другой, подвижный, вращается в опорах. Сила отталкивания, которая действует между стержнями и вызывает отклонение подвижного стержня, уравновешивается усилием со стороны волосяной пружины, соответственно возрастающим при увеличении отклонения. К подвижному стержню прикреплена стрелка, против которой располагается неравномерная шкала.

33

Следите за тем, чтобы не повредить амперметр. Если амперметр не показывает переменный ток, то хотя стрелка его остается вблизи нуля, ток нагревает катушку, находящуюся внутри прибора, точно так же, как нить лампы накаливания. Для верности сначала испробуйте прибор в цепи постоянного тока, потом перейдите к переменному току того же напряжения, но не переключайте амперметр на диапазон с меньшим предельным током.

34

Электронно-лучевой осциллограф имеет собственный «датчик времени» — генератор развертки, который обеспечивает непрерывное движение светового пятна поперек экрана. Это горизонтальное движение пятна по экрану регулярно повторяется с такой частотой, что кривые, вычерчиваемые при каждом пробеге пятна слева направо, накладываются одна на другую.

35

Любое устройство, которое пропускает ток в одном направлении и служит для получения постоянного тока (пульсирующего или неизменного по амплитуде) из переменного, называется «выпрямителем». Выпрямитель является важным узлом радиоприемников.

36

Чаще всего тележка, получив потенциальную энергию, движется с ускорением и развивает все большую кинетическую энергию. Это соответствует ускоренному движению электронов в вакууме за счет энергии батареи. В некоторых тележках, предназначенных для детей, трение настолько велико, что большая часть спуска совершается с постоянной скоростью. Определенная доля потенциальной энергии идет на нагрев рельсов и воздуха. Это соответствует прохождению тока по проводам под действием батареи.

37

Обычно тележки останавливаются, возвратившись к месту старта. Они не возвращаются с запасом избыточной кинетической энергии, чтобы у на последующих спусках, двигаться все быстрее и быстрее.

38

Если вы были внимательны, то могли заметить признаки этого явления в вашем первом опыте, посвященном электрической цепи.

39

Аналогом разрыва в электрической цепи (или конденсатора) в водяном контуре служит не заглушка в трубе, а эластичная мембрана из материала вроде листовой резины, перпендикулярная к оси трубы. В этом случае насос Р может создать кратковременный ток, заставив мембрану прогнуться.

Фиг. 53.Аналог конденсатора в гидравлической цепи.

40

В некоторых случаях, например при изучении строения атома, мы относим нуль потенциала от «земли» в бесконечность.

41

Мы пользуемся этим словом, чтобы охарактеризовать определенную ситуацию, но даем ей лишь название, а не объяснение. В прежние века, говоря о заряженных телах, вероятно, сказали бы, что они «заколдованы».

42

Бенджамин Франклин выбрал названия «положительный» и «отрицательный» задолго до того, как появление батарей позволило получить сведения об электрических токах.

43

Если говорить о напряжении, то пластинка заряжается до определенного напряжения (разности потенциалов между пластинкой и землей). Потенциал заряжаемого предмета повышается, приближаясь к потенциалу пластинки, и на него переходит все меньшая и меньшая доля заряда пластинки.

44

«Скоп» — от греческого слова — «смотрю». Название означает «прибор для наблюдения эффектов, связанных с электрическим зарядом».

45

Электрическая сила обусловлена отталкиванием со стороны зарядов, находящихся на стержне, к которому крепится листочек, и притяжением зарядов противоположного знака, находящихся на стенках, корпуса электроскопа. Если соединить листочек с каким-либо большим заряженным телом, то листочек воспринимает лишь малую долю всего заряда; воспринимаемый листочком заряд является мерой напряжения объединенного объекта (тело + листочек). Таким образом, отклонение листочка указывает разность потенциалов между объектом (тело + листочек) и окружающими стенками, или землей.

46

Его называют цилиндром (ведерком) Фарадея; Фарадей столетие тому назад использовал в своих опытах ведерко для охлаждения вина.

47

Оказывается, в такой лаборатории нельзя находиться экспериментаторам: она полностью экранирована от любого электрического поля, но не защищена от рентгеновского излучения.

48

Специфическое действие острий рассматривается ниже.

49

Один способ выбора единиц, которым широко пользовались в электростатике в прошлом столетии, а иногда пользуются и в наше время, заключается в следующем. Требуют, чтобы постоянная B равнялась просто 1,000, выбирая величину единицы измерения Q так, чтобы это условие выполнялось. Однако единица измерения оказывается при этом чрезвычайно малой и неудобной для использования при рассмотрении явлений, связанных с протеканием тока. Выбором единицы можно упростить вычисления при изучении одной области явлений, но тогда возникают трудности в какой-то другой области. Подобный выбор единиц никак не затрагивает физических основ рассматриваемых явлений.

50

Заряды, находящиеся на одном шарике, отталкивают заряды на другом шарике, заставляя их переходить по металлической поверхности и смещаться к противоположной стороне второго шарика. Строго говоря, следовало бы брать расстояние не между центрами шариков, а несколько большее расстояние. Результаты опыта ухудшаются, кроме того, из-за утечки зарядов, которая имеет место всегда, исключая очень сухую погоду.

51

Если заряды находятся на металлических предметах, то введение пробного заряда в пространство между ними привело бы к смещению первоначальных зарядов и тем самым к изменению поля, которое мы пытаемся измерить. Чем меньше пробный заряд, тем меньше это изменение поля. Поэтому мы берем все меньший и меньший заряд и мысленно совершаем математическую операцию перехода к пределу. ПРЕДЕЛ отношения СИЛА/ЗАРЯД мы называем НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ. Предел в математическом смысле и в этом случае представляет собой идеальную меру физической величины, как было указано в гл. 1, когда шла речь об ускорении, давлении, и плотности; но и здесь атомистическая природа электричества не позволяет нам достичь этого предела.

52

Иначе говоря, в металле существовали бы токи, приводящие к перераспределению зарядов.

53

Вообразите себя в роли положительного пробного заряда электричества. Доберитесь до точки А, находящейся между необъятным по площади положительно заряженным потолком и таким же необозримым отрицательно заряженным полом, и посмотрите, какие заряды на вас действуют. Вверху вы видите положительно заряженный потолок, пластину бесконечно большой площади, покрытую ровным слоем заряда. Сместившись в сторону, вы увидите то же самое, если пластины бесконечно протяженные. Переместившись кверху и продолжая смотреть вверх, вы увидите, что приблизились к какой-то части потолка. При этом любой конус в пределах вашего угла зрения будет захватывать меньшую область потолка. Оба фактора, а именно изменение обратной величины квадрата расстояния до потолка и изменение площади потолка, охватываемой взглядом, прямо пропорциональное квадрату расстояния, в точности компенсируют друг друга. Поэтому вы будете испытывать одну и ту же силу отталкивания со стороны потолка, на какой бы высоте вы ни находились. Точно так же пол будет действовать на вас с одинаковой силой притяжения независимо от того, где вы находитесь. Следовательно, вы могли бы считать, что попали в однородное поле. (По той же причине, если рассматривать рассеяние света, белый потолок над вами казался бы вам по мере приближения к нему точно таким же, а вовсе не более ярким.)

Если вы находитесь за пределами пространства между пластинами, скажем под ними, то вверху было бы два потолка: отрицательно заряженная пластина прямо над вами и положительно заряженная пластина над нею. Вторая пластина, лежащая выше первой, если она бесконечно протяженная, действовала бы на вас с силой отталкивания, равной силе притяжения со стороны нижней пластины. Поэтому вы пришли бы к выводу, что находитесь в области, где результирующее поле равно нулю.

Фиг. 82.

54

Заряды, с которыми имеют дело в опытах по электростатике, очень малы, меньше одной миллионной кулона. Разности потенциалов велики: 10 000 в для заряженной пластинки электрофора, миллионы вольт в больших машинах. В очень грубом приближении можно считать, что для возникновения искры длиной 2,5 см в воздухе требуется напряжение 50 000 в.

55

Например, если Р₂ в 3 раза дальше от D, чем Р₁, то конус с вершиной в D расширяется в направлении к Р₂ до тех пор, пока его основание у Р₂ не станет в 3 раза шире, чем у Р₁. Если это круговой конус, вырезающий на сфере круговую область, то диаметр области Р₂ будет в 3 раза больше диаметра области Р₁. Следовательно, диаметры относятся, как 3:1, отношение радиусов тоже 3:1, а площади относятся, как З²:1, или 9:1.

Эти рассуждения справедливы для конусов любой формы. Если доказательство для круговых конусов кажется вам трудным, представьте себе узкую пирамиду, вырезающую на поверхности сферы прямоугольники. Построение такой пирамиды производится следующим образом. Сначала постройте маленький прямоугольник Р₁. Соедините его вершины с точкой D, где находится пробный заряд, и продолжите проведенные линии за D до нового пересечения со сферой, в результате него получится подобный прямоугольник Р₂ другого размера.

56

Большинство этих очень узких конусов пересекает поверхность шара наклонно, но это не нарушает рассуждений, поскольку наклон одинаков у обоих оснований конусов Р₁ и Р₂. Любая хорда окружности или сферы образует равные углы с касательными, проведенными через ее концы.

57

Если не считать поля, силовые линии которого перпендикулярны поверхности металлического стержня; эти силовые линии начинаются на поверхности и идут от нее.

58

Такое направление силы, действующей на электроны, является следствием первоначального выбора знаков «+» и «—», сделанного учеными. Стоило им выбрать знаки по-другому, и стрелки, обозначающие направление электрического поля (и тока на схемах), указывали бы направление движения электронов. Теперь менять первоначальный выбор слишком поздно: развитие электротехники утвердило его в качестве всеобщего соглашения. И студенты, которые способны разобраться в электрических цепях и полях, смогут запомнить, что на электроны действует сила, направленная противоположно стрелкам, указывающим от «+» к «—». Правда, не всегда движутся отрицательные электроны. В жидких растворах и в газах есть положительные и отрицательные носители тока, движутся и те, и другие, разумеется, в противоположных направлениях. Существуют, кроме того, положительные электроны, которые движутся в направлении стрелок (пока не исчезают в результате гибельного столкновения с отрицательными электронами). Наконец, в некоторых кристаллических полупроводниках мы находим так называемые «дырки» — места в кристалле, не занятые электронами. Электрон из другого места кристалла может пойти по направлению к «дырке» и заполнить «пустое место», оставив пустое место там, где он ранее находился. Таким образом, «дырки» могут перемещаться так, как будто перемещаются положительные заряды.

Фиг. 99. Электрон в электрическом поле.

_{Силовые линии электрического поля снабжают стрелками, указывающими направление силы, действующей со стороны поля на малый положительный пробный заряд. Электроны обладают отрицательным зарядом, поэтому со стороны поля на них действует сила в строго противоположном направлении.} 

59

Катод — это давнее название отрицательного электрода в электролитической ванне. Положительный электрод, через который, как об этом говорилось, в раствор входит ток положительного направления, был назван анодом. Положительный электрод в радиолампах или электрод с отверстием в электронной пушке называется анодом.

60

Для работы триода нужны две вспомогательные батареи или два других источника постоянного напряжения. Чтобы изменения напряжения на сетке достаточно эффективно влияли на поток электронов, сетка должна быть слегка отрицательной по отношению к катоду. Этого добиваются включением небольшой батареи последовательно с источником изменяющегося сигнала или применением равнозначной схемы, которая позволяет обойтись без батареи. Чтобы создать поле, увлекающее электроны к аноду, необходимо высокое напряжение; источником этого напряжения служит специальная батарея (так называемая «анодная батарея») или выпрямитель, работающий от сети переменного тока.

61

Между прочим, длительная бомбардировка одного места экрана вредна, луч может «прожечь» экран. Поэтому, работая с осциллографом в лаборатории, не следует надолго оставлять пятно в одной точке экрана. Трубку телевизионной камеры тоже можно повредить таким образом (хотя со временем ее свойства восстанавливаются), и оператору приходится внимательно следить за тем, чтобы не прожечь трубку.

62

Если вы представляете себе ток как медленное перемещение роя отрицательных электронов по проволоке, в которой остается неподвижным такое же скопление положительно заряженных атомов, то вы должны, кроме того, представить себе, что электроны несут с собой пучок силовых линий, входящих в электроны, в то время как положительные атомы связаны с пучком неподвижных силовых линий, выходящих из них. Движение силовых линий поля по-прежнему имеет место.

63

Физика далеко не всегда нуждается в формальных определениях, подобных тем, которые встречаются в словарях. Физическая идея может быть понятна и плодотворна, хотя и не поддается точному определению. (Напомним о трудности определения понятия СПРАВЕДЛИВОСТИ в религии и философии.) С другой стороны, нам, безусловно, необходимо выработать четкие определения для тех физических величин, которые мы измеряем (например, температуры, напряженности электрического поля и т. п.). «Так как, без сомнения, истинный смысл физической величины следует находить на основании того, что человек делает с ней, а не того, что он говорит о ней», — P. W. Вгidgmen, The Logic of Modern Physics.

64

Если наблюдать магнит в действии, то в существование полюсов очень легко поверить как в реальность. Сейчас мы уже знаем, что на самом деле никаких полюсов не существует, так как все свойства магнитов связаны с внутриатомными электронными токами, не имеющими разделенных «полюсов». Хотя привлечение понятия полюсов в учебных целях в настоящее время и но поощряется, мы все же пока воспользуемся им, не вкладывая в него какой-либо реальный смысл.

65

Те, кто уже изучал физику, могут заметить, сколь тривиальными представляются теперь эти сведения, хотя в некоторых элементарных курсах им придается самостоятельное значение.

66

Если подвесить вас на веревке, то ваше тело тоже займет некоторое определенное положение и, будучи выведенным из него, обязательно возвратится обратно, но по причинам, уже не связанным с магнетизмом. Каким способом можно было бы убедиться, что поддерживающая нить не искажает результатов ваших опытов с магнитами?

Фиг. 131.

67

На большей части территории Соединенных Штатов магнитное поле Земли круто наклонено вниз под углом до 70° к горизонту. Магнит, способный следовать за полем, должен был бы наклоняться в том же направлении. Почему же обычная компасная стрелка остается в горизонтальном положении и не перекашивается? Ведь ось никак не может предотвратить перекос, и мы должны были бы увидеть, что северный кончик стрелки царапает дно коробки компаса. Если вы дадите правильный ответ на этот вопрос, то поймете, что имеется простой способ проверить вашу догадку опытным путем, и сможете сами выбрать подходящий прибор для такой проверки.

68

Аналогичные соображения справедливы и в случае притяжения электрически заряженными предметами небольших кусочков бумаги и т. п. Электрическое поле, создаваемое этими предметами, притягивает и отталкивает заряды, «индуцированные» на кусочках бумаги, создавая как притяжение, так и несколько более слабое отталкивание. Часто заряд, индуцированный на удаленном краю бумажки, стекает на землю, что еще более усиливает эффект. Магниты всегда имеют два, (либо ни одного) полюса и один из полюсов никогда не может исчезнуть, как это бывает в случае стекания электрического заряда на землю.

69

Г. Сартон.

70

Картина, возникающая в таком магнитном поле, полностью совпадает с той, которая имеет место при обтекании вращающегося цилиндра однородным воздушным потоком (см. гл. 9). Заметим, однако, что сила действует здесь в обратном направлении.

71

Впервые здесь и далее в гл. 37 автор называет силу, действующую со стороны внешнего магнитного поля на помещенный в него проводник с током, а также силу, действующую на движущийся во внешнем магнитном поле заряд, «катапультирующей» (catapult force). В научной литературе принято именовать первую из указанных сил «пондеромоторной силой, действующей на проводник с током, помещенный во внешнее магнитное поле» (силой Ампера), а вторую — силой Лоренца. Тем не менее, желая сохранить стиль оригинала, мы не сочли целесообразным изменить терминологию автора. — Прим. ред.

72

Наведите на концах проводника положительные и отрицательные заряды. Затем разрежьте проводник пополам, и вы получите два разноименно заряженных куска.

73

Morris R. Cohen, The Faith of a Liberal, Henry Holt and Company, N. Y.

74

За поколение до Галилея английский физик Гильберт написал замечательную книгу о магнетизме и электричестве. В ней он не только изложил результаты своих опытов, но и высказал ряд правильных предположений, в частности сравнивал Землю с намагниченным шаром.

75

Тем не менее в некоторых других областях знаний к подобным утверждениям относятся с уважением.

76

Обычное переменное напряжение возрастает до максимума, затем падает до нуля, достигает максимума противоположного знака, снова возрастает и т. д., делая 60 полных циклов в секунду. Если приложить такое переменное напряжение к катушке, то через нее потечет переменный ток, который создаст магнитное поле, меняющееся с той же частотой. (Частота 60 циклов в секунду принята в США. В СССР и европейских странах стандартная частота переменного тока равна 50 циклам в секунду. — Прим. перев.)

Фиг.155.

77

В этом грубая теория магнетизма похожа на теорию химической структуры в органической химии, которая позволяет нам ответить на, казалось бы, бессмысленные вопросы о количестве соединений, обладающих одинаковым составом, но различными химическими свойствами. Так, с помощью бензола С₆Н₆ можно получить дихлорбензол С₆Н₄Сl₂. Если мы спросим: «Сколько может быть различных дихлорбензолов?» — то без знания структурной химии вопрос покажется глупым; но эта теория незамедлительно отвечает: «Три». И действительно, их существует три. Теория дает даже нечто большее — она показывает нам, как опытным путем определить, с каким из трех веществ мы встретились в исследуемом чистом образце.

78

«Домены можно сравнить с человеческими нациями: мы всегда видим людей объединенными в нации, но первичные единицы человечества — это всегда отдельные люди». — Фредерик Кеффер.

79

Имеются достаточно веские причины представить здесь химию, так сказать, «в готовом виде», чтобы, не задерживаясь, продолжить изучение физики. Если бы нас непосредственно интересовала сама химия, то такой метод был бы, конечно, неприемлем. Вы получили бы неправильное представление как о самой науке, так и об отношении к ней ученых.

К сожалению, однако, весьма соблазнительно преподнести начальный курс любой науки в «готовом виде», просто перечисляя различные факты и выводы. Это дает возможность сообщить начинающему определенный запас сведений, без которого он не сможет ни понять, ни оценить теорию. Поэтому преподаватель часто впадает в искушение дать сначала лишь основную необходимую информацию, смысл которой разъясняется на следующей стадии процесса обучения. Однако студенты, которые не перешагнули первую ступень, получают очень обедненное представление о науке только как о коллекции разнообразных фактов, и от них ускользает стройная система знаний, в которой и заключается ее основное содержание. Вот почему мы и стремимся избежать этого. Все же при кратком изложении другой области науки, в настоящей книге — химии, а в книгах по химии — ядерной физики, нам приходится забыть о своем желании и сообщать множество сведений без объяснения того, как они были получены. Пусть это примечание послужит и предупреждением, и оправданием дальнейшему.

80

Химическое воздействие на хлор и кислород может привести к образованию новых веществ, но только путем присоединения. Например, при взаимодействии хлора или кислорода с натрием получается осадок белого цвета, масса которого равна сумме масс участвующих в реакции металла и газа. Иными словами, взаимодействие снова порождает более сложное вещество, а не приводит к расщеплению на составные части. Таким образом, тщательное взвешивание предохраняет химию от ошибочных заключений.

81

В начале нынешнего столетия мы научились изменять ядра атомов элементов, бомбардируя их атомными частицами высокой энергии, полученными на ускорителях (см. гл. 42 и 43). Таким образом, мы можем превратить одни атомы в другие, переходя от простоты химических представлений к совершенно иным горизонтам. Однако при обычном рассказе об атомах мы предпочитаем придерживаться точки зрения, принятой в химии, поскольку атомы невозможно изменить обычным химическим или физическим воздействием.

82

3) К. В. Krauskopf, Fundamentals of Physical Science, 1st ed., N. Y. Mc-Graw Hill, 1941.

83

В течение длительного времени все еще имелись основания для беспокойства по поводу правильности периодической системы. Даже в нашем столетии был «открыт» один элемент, заполняющий пустующую клетку, который как оказалось позже, не обладал нужными химическими свойствами. Тогда Нильс Бор, основываясь на своей модели атома (см. гл. 44), предсказал ожидаемые свойства элемента, который должен был бы стать на свободное место. Последовавшие затем тщательные поиски позволили выделить из подходящих минералов этот элемент, названный гафнием.

84

Эта реакция служит простым методом опознавания углекислого газа. Проведите ее сами. Взболтав известь в воде и подождав, пока ее избыток осядет, слейте чистый раствор, и вы получите известковую воду. Подуйте в эту воду через соломинку, и вы увидите, как вырастает белое облачко мела. Воздух, лишенный углекислого газа, не вызывает такого действия. Продолжайте некоторое время продувать воздух, содержащий углекислый газ, и наблюдайте за дальнейшими изменениями. Химия, оказывается, не столь проста, как может показаться с первого взгляда…

85

Индексы, стоящие в химических формулах, конечно, обозначают, что атомы добавляются, а не умножаются, как в алгебре. Так, наименование фирмы «Хаггинс, Хаггинс, Смит, Осборн, Осборн, Осборн и Осборн», химик записал бы как H₂SO₄.

86

Как правило, мы не пишем в химических уравнениях воду, в которой растворены реагирующие между собой вещества. Считается, как само собой разумеющееся, что в обеих частях уравнения присутствует одинаковое число молекул воды. Хотя вода не оказывает действия на конечные продукты реакции, она в сильной мере способствует ей, вызывая образование ионов, т. е. играет тем самым очень существенную роль.

87

«Нейтральный» в химии означает: не обладающий свойствами ни кислоты, ни щелочи.

88

Этот процесс трудно осуществить в небольших масштабах, так как углерод нужно хорошо нагреть, чтобы началось горение, а затем снабжать в надлежащих количествах воздухом, или кислородом, но без тяги, которая создала бы сильное охлаждение. В больших масштабах это совсем просто; примером может служить угольный пожар.

89

Забегая вперед и вспоминая про изотопы (см. гл. 38, 40, 43), мы можем отчасти усомниться в этом.

90

Обычная химия ничего не может сказать о величине атомов, хотя имеются четкие основания считать, что атомы должны быть крайне малы, а количество их — огромно. Микрохимия, которая имеет дело с миллионными долями грамма, также бессильна почувствовать различие в весе на одну молекулу. Как мы теперь хорошо знаем, мельчайшая крупинка вещества, которую можно непосредственно подержать или взвесить, содержит колоссальное число атомов.

91

Это правило предсказывается кинетической теорией, а квантовая механика объясняет исключения из него. См. гл. 30 и 44.

92

Пусть, например, взвешивание газов при комнатной температуре и атмосферном давлении показало, что Плотность водорода Н₂ = 0,0836 кг/м³,

Плотность соляной кислоты НСl(?) = 1,52 кг/м³.

Тогда

Молекулярный весНСl/2(= мол. вес Н₂) = 1.52/0.0836

т. е. молекулярный вес НСl = 2∙1,52/0,0836 = 36,4. Таким образом, если формула НСl выбрана правильно, то атомный вес хлора получается 36,4–1 = 35,4.

Другой пример: мы в состоянии правильно предсказать плотность различных газов, не производя непосредственных измерений. Предположим, что мы хотим сравнить между собой СО₂ и воздух. Воздух содержит ⁴/₅ N₂ (молекулярный вес 28) и ¹/₅ O₂ (молекулярный вес 32). Таким образом, воздух имеет молекулярный вес 28,8, промежуточный между N₂ и О₂, т. е. он должен быть приблизительно в 14,4 раза тяжелее водорода. Атомный вес углекислого газа СО₂ (12 + 2 х 16) = 44, поэтому его плотность в 44/28,8 ~=1¹/₂ раза больше плотности воздуха, и не удивительно, что он образует иногда удушливые скопления на дне пещер.

Угарный газ, СО, имеющий молекулярный вес (12 + 16) = 28, немного легче воздуха.

93

В настоящее время в качестве стандарта шкалы атомных весов выбирается атомный вес кислорода, равный 16. При этом атомный вес водорода становится 1,008, но атомные веса других легких элементов еще более приближаются к целым числам.

94

Еще лучше было бы записать ряды элементов на ленте, обернутой спиралью вокруг цилиндра. При таком расположении красота периодической системы становится более очевидной.

95

Один из примеров такого нарушения виден в той части системы, которая приведена на фиг. 168. Инертный газ аргон и активный щелочной элемент калий, имеющие атомные веса соответственно 40 и 39, казалось бы, нужно поменять местами. Однако многочисленные попытки обосновать такую возможность тщательными измерениями полностью провалились. Было ли это случайной неудачей периодической системы или ее пороком в целом? Нет, этот пример, конечно, не мог ее полностью дискредитировать, поскольку в активе периодической системы имелось уже немало достижений. Однако он оказался весьма серьезным «исключением», которое грозило остаться незаживающей раной на теле химии. Все же современной физике удалось объяснить причину этого несоответствия, вернее показать, что его вообще не существует. См. гл. 38.

96

Имеется определенная система присвоения почтовым маркам порядковых номеров, которые называются «числами Скотта». Атомные номера — это своеобразные «числа Скотта» химических элементов.

97

Теоретические оценки, основанные на так называемой оболочечной модели атомного ядра, показывают, что с ростом атомного номера снова могут появиться более стабильные элементы. Так, например, вполне возможно, что один из элементов с атомными номерами 114 и 126 или оба будут сравнительно устойчивы. — Прим. перев.

98

Это не просто блестящая догадка, а четкое заключение, сделанное на основании исследования атомных слоев в кристаллах поваренной соли рентгеновскими лучами. Эти лучи, отраженные от наклонных плоскостей кубического кристалла, образуют дифракционную картину, которая показывает, что они проходят через слоистую среду, состоящую из большого числа неодинаковых слоев, в которой периодически встречаются слои, содержащие большее число электронов, т. е. сильнее рассеивающие рентгеновские лучи. Ими могут быть только плоскости кристалла, содержащие хлор, атомный номер которого 17 больше атомного номера натрия — 11. Повторяя эксперимент с хлористым калием, в химическом отношении сходным с NaCl и имеющим почти идентичную кристаллическую структуру, английский ученый сэр Уильям Брэгг обнаружил удивительное различие. Наклонные плоскости кристалла KCl создавали дифракционную картину, которая свидетельствовала о полной тождественности всех плоскостей, т. е. о том, что все они одинаково богаты электронами. Взгляните теперь на атомные номера калия и хлора в периодической системе химических элементов. Они дадут вам число рассеивающих рентгеновские лучи электронов нейтрального атома. Как же могло случиться, что все атомы кристалла стали обладать одинаковым количеством электронов? И на какие другие атомы стали похожи эти новые образования по своей электронной структуре? (Посмотрите на периодическую систему снова.) Можно ли ожидать, что они когда-нибудь вернутся в исходное состояние или навсегда останутся в кристалле такими?

99

Наблюдения, безусловно, не доказывают, что имеет место такая простая картина. Самое большее, что мы можем сказать, заключается в следующем: поскольку такое объяснение является самым простым, мы предпочитаем с ним согласиться, пока оно не будет опровергнуто новыми экспериментальными данными. Такой выбор не таит в себе ничего плохого, если мы не будем забывать, что сделали его из соображений удобства.

100

Если электроды сделаны из свинца, ионы SO₄ соединяются с ним, образуя сернокислый свинец. Эта реакция является частью процесса зарядки аккумуляторов. Если же электроды сделаны из меди, то они тоже соединяются с ионами SO₄^-. При этом вместо кислорода и серной кислоты образуется сернокислая медь, которая также расщепляется на ионы.

101

Королевское Общество — название Академии Наук в Англии. — Прим. перев.

102

Если только они не радиоактивны (тут заложены изумительные возможности).

103

В подлинном эксперименте вместо электрического поля было использовано переменное магнитное.

104

Это разочарование закономерно; ведь, подавая напряжение на пушку, мы прикладываем к электронам электрическое поле, ускоряющее их вдоль направления их пути. Не следует ожидать получения развой информации в двух случаях, когда используется одно и то же средство — электрическое поле.

105

Открытие это созрело в конце прошлого столетия, но Дж. Дж. Томсон выполнил первые четкие измерения е/m, и в этом смысле мы говорим, что он «открыл электрон».

106

Не было доказано и то, что массы всех атомов одного химического элемента равны, но это казалось настолько правдоподобным, что ни у кого не вызывало сомнения. Теперь-то мы знаем, что это не так.

107

Милликен дал превосходное популярное изложение своей работы, сопроводив его убедительными выдержками из своего лабораторного журнала, в книге: Electrons (+and—), University of Chicago Press, 1947.

108

Ф. А. Саундерс, из книги: A Survey of Physics, New York, Henry Holt, 1930.

109

Все, скорости выражены в непривычных единицах, использованных Милликеном, — в см/мин. Нет нужды переводить их в м/сек, поскольку нам для расчетов нужны лишь относительные значения. Считайте, что К выражено в соответствующих единицах, а именно в ньютон/(см/мин).

110

У большинства осциллографов в корпусе имеется также усилитель для увеличения сигнала, поступающего на клеммы, перед подачей его на отклоняющие пластины. В нем главным образом используются триоды (см. гл. 41, опыт 8).

111

В школьных учебниках приводится правило для того, чтобы запомнить, как будет двигаться проволока: так называемое правило правой руки, на которой три пальца расставлены под прямыми углами друг к другу так, как изображено на фиг. 10.

Фиг. 10.Как показать на пальцах три взаимно перпендикулярных направления.

В школе этому правилу придают большое значение, оправданное, вероятно, только тем, что оно дает возможность задать на экзамене простой вопрос, в то время как явление, скрывающееся за ним, сложнее. Очень важно знать, что сила перпендикулярна магнитному полю и току — как большой палец на фиг. 10 перпендикулярен двум другим. Но в прямом или обратном направлении действует сила, вызывающая это «крабообразное» движение, часто не имеет значения. Если, например, магнитное поле направлено горизонтально вдоль линии север-юг и ток течет горизонтально вдоль направления восток-запад, то катапультирующая сила вертикальна и тянет проволоку вверх или вниз (фиг. 11). Важно знать, что сила вертикальна, а вверх или вниз она направлена, несущественно. При таком подходе разумным ответом на вопрос о направлении сил, токов и т. д. будет: вперед-назад, влево-вправо, вверх-вниз. В приведенном выше примере ответ будет «вверх-вниз».

Фиг. 11.Куда направлена сила?

Если вы хотите иметь правило на более высоком физическом уровне, например для запоминания знака минус в «Законе Ленца» (там он существен), то воспользуйтесь другим простым правилом правой руки: сжатые в кулак пальцы показывают направление кругового магнитного поля, а отставленный большой палец — направление тока в прямой проволоке, создающей это поле. Правило в такой формулировке поможет предсказывать и направление катапультирующих сил. Это простое универсальное правило объяснено в замечании к задаче 1.

112

В другой, простейшей форме объяснение звучит так: один электромагнит, ротор, вращается другим электромагнитом, создающим поле, причем коллектор меняет направление тока в роторе каждые пол-оборота и тем обеспечивает непрерывность движения.

113

Однако не нужно зазубривать вид формулы — так науку не изучают. Чтобы подчеркнуть, что учащиеся ничего не должны твердить как попугаи, все необходимые стандартные формулы и, в частности, те, которые мы сейчас рассматриваем, необходимо печатать в экзаменационных билетах.

114

При рассмотрении электродинамики на более высоком уровне ток в наше время определяется и измеряется по производимым им магнитным эффектам. При такой системе описания магнитное поле тока изменяется в точности так, как изменяется ток — автоматически, по определению — то же самое относится и к силе, действующей на ток в магнитном поле. И при таком описании первый закон электролиза Фарадея является экспериментальным законом.

Основной экспериментальный факт заключается в том, что, когда мы увеличиваем «ток», что бы это ни означало, его химическое и магнитное воздействия увеличиваются в той же пропорции. Если мы выбираем один эффект как средство для измерения «тока», то эксперимент показывает, что другой эффект меняется пропорционально этому «току». Для сравнения вспомните роль закона Шарля в теории газов.

115

Во многих учебниках «формула Ампера» просто вводится без всякого объяснения или экспериментального обоснования. Не удивительно, что электродинамика в таком изложении представляется чем-то вроде колдовства. Проследите за рассуждениями, чтобы убедиться в их разумности, но не заучивайте их.

116

Заметьте, что и на Q не действует никакая сила со стороны зарядов на рогатке Y, поскольку, хотя каждый из них сам по себе и может быть велик, они бесконечно близки друг к другу. Следовательно, экспериментатор 

не должен прикладывать силы или затрачивать энергию для поддержания Q в движении — этот заряд будет двигаться и без его помощи. Следовательно, вряд ли можно ожидать, что Q со своей стороны действует с отличной от нуля результирующей силой на Y.

117

Даже в этом приближении надобность отпадает, если рассчитать как следует магнитное поле с учетом наклонности направления ЕК.

118

Природный кислород состоит из трех стабильных изотопов: О¹⁶ (99,759 %), О¹⁸ (0,204 %) и О¹⁷ (0,037 %). — Прим. перев.

119

Это не молекула водорода и не два обычных атома Н, слабо между собой связанных. Это один атом удвоенной массы, который сопровождает обычный водород во всех химических реакциях, не отделяясь от него. Только очень сильная атака гамма-лучей или столкновения при невероятно высоких температурах могут разбить ядра дейтерия на нейтроны и протоны (ядра обычного водорода).

120

Эта схема, обеспечивающая получение ионами одинаковой кинетической энергии, кое в чем напоминает прием, применяемый в ресторане для того, чтобы избавиться от трудного гостя, не беспокоя других посетителей. Управляющий вступает с ним в джентльменский разговор и медленно ведет его к двери. Там жертва получает полный изгоняющий импульс от швейцара.

121

Это массы целых атомов. В гл. 43 мы будем вычитать суммарную массу атомных электронов и оперировать с массой ядра. Но, оставляя электроны в атоме, как мы это здесь делаем, мы не меняем существенно расчетов.

122

Именно так была открыта радиоактивность, вскоре после рентгеновского излучения, в поиске других проникающих излучений, которые создают вуаль на фотопластинке. Уран, помещенный вблизи пластинки на несколько часов, оставлял метку даже в том случае, когда пластинка была завернута в толстую черную бумагу. Части пластинки, прилегающие к образцу, обогащенному ураном, оказывались черными, а части, защищенные металлическими экранами, оставались светлыми. Такие радиоавтографы получают сегодня выдерживанием фотопленки в контакте с биологическими образцами, содержащими «метки» какого-нибудь радиоактивного элемента. Например, радиоактивный фосфор Р³², добавленный в пищу животных, пометит растущие зубы. Приготовив срез зуба несколько дней спустя после приема Р³² и поместив его в соприкосновение с фотопленкой, мы получим радиоавтограф.

123

Мы до сих пор используем электроскопы для оценки мощных источников излучения, измеряя скорость образования ими ионов. Маленькие электроскопы, по внешнему виду напоминающие авторучки, использовались для контроля радиационной безопасности. Счетчики Гейгера впоследствии заняли место электроскопов при измерении слабых источников или при точных измерениях.

124

Не всякая пыль будет служить для образования капель. Должен ли быть материал частиц таким, чтобы вода, попадая на частицу, образовывала с ее поверхностью большой (а может быть, маленький) краевой угол? Этот вопрос чрезвычайно важен для городов, борющихся со «смогом».

125

Артур Конан-Дойль, Собр. Соч. в 8 томах, изд. «Правда», Москва, 1966, т. 2, повесть «Серебряный».

126

Это справедливо для медленных электронов. При очень высоких скоростях е/m у электронов аномально мало — это пример релятивистского изменения массы.

127

Как нам описывать изменения? Будем ли мы говорить, что атомы радия исчезают, или изменяются, или разлагаются, или разламываются, или взрываются, или распадаются. «Исчезают» — термин, который может ввести в заблуждение, «изменяются» — слишком неопределенный. Остальные четыре выражения можно употреблять.

128

Закон Авогадро гласит, что кубический метр одного газа содержит такое же количество молекул, как и кубический метр другого газа (при одинаковых температуре и давлении). Следовательно, при сравнении двух газов отношение плотностей = отношение масс одинакового числа молекул = отношение масс отдельных молекул. Для радона, имеющего одноатомную молекулу с массой 222, мы будем ожидать плотность в 111 раз большую, чем для водорода Н₂, молекула которого имеет массу 2. Эксперимент дает для радона плотность в 111,5 раза большую. Это совпадение чрезвычайно хорошее, если иметь в виду трудности измерений проводимых с быстро распадающимся образцом.

129

Некоторым философам науки на вопрос, откуда мы знаем, что время течет равномерно, и почему мы уверены, что идентичные периоды хорошего маятника происходят за равные времена, можно ответить, что мы вправе принять постоянный период полураспада некоторого радиоактивного материала как некую аксиому и затем основывать измерение времени на распаде этого материала.

130

Простейшее включение ламп использует систему умножения на 2:

первая лампа мигает «да» («нет»)… при поступлении каждого импульса;

вторая лампа мигает «да» («нет»)… после каждых 2 импульсов;

третья лампа мигает «да» («нет»)… после каждых 4 импульсов;… и т. д.,

счет импульсов ведется в шкале 1, 2, 4, 8, 16 и 32 вместо десятичной системы в шкале 1, 10, 100…

Это более экономичная шкала, легко читаемая при самой малой тренировке. Она также используется инженерами связи и проектировщиками автоматических устройств. Двоичная система применяется в большинстве вычислительных машин, использующих ячейки «да» — «нет». Применение таких ячеек с неизбежностью ведет к употреблению двоичной счетной шкалы. Горящие сигналы на шкале считываются таким образом: есть 1, нет 2, есть 4, нет 8, нет 16, есть 32, в сумме 1 + 4 + 32 = 37. Механический счетчик (на фиг. 59 справа) покажет «1» каждый раз, когда все лампы зажжены и гаснут, т. е. при [1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + еще один импульс], или 64 импульсах. Показание механического счетчика на рисунке читается так: 152 раза по 64, а суммарный счет составляет 37+ (152 x 64), т. е. 9765 импульсов.

Фиг. 59.

131

Мы можем определить характер изменения радиоактивности чисто расчетным путем. Если мы имеем N радиоактивных идентичных атомов в момент времени t, то dN/dt есть скорость роста радиоактивности, увеличения числа атомов в секунду. Скорость распада есть — dN/dt. Для чисто случайного процесса

СКОРОСТЬ РАСПАДА СОСТАВЛЯЕТ ПОСТОЯННУЮ ДОЛЮ ИМЕЮЩЕГОСЯ В ДАННЫЙ МОМЕНТ ЧИСЛА ОБЪЕКТОВ:

— dN/dt = k∙N, где k — постоянная доля,

logN = —k∙t + const (и log N при любом основании, отложенный в функции от t, должен давать наклонную прямую линию);

logN = —k∙t + logN₀, где N₀ — начальное количество атомов при t = 0,

N = N₀∙e^-kt

Такой экспоненциальный закон убывания часто фигурирует в науке.

132

Некоторые жидкости неограниченно смешиваются с другими; многие твердые тела растворяются в жидкостях; цветные краски быстро и равномерно распределяются в жидкостях; газы диффундируют и сжимаются. Эти обычные наблюдения наводят на мысль о существовании перемешивающихся крошечных частиц, таких, как атомы или молекулы. Танец пылинок в солнечном луче намекает на характер движения атомов.

133

В наши дни величина А — целое число, ближайшее к «атомному весу» изотопа, — называется «массовым числом изотопа».

134

В этом месте оригинала не приводится имя великого русского ученого Д. И. Менделеева, создателя периодической системы элементов. — Прим. перев.

135

Расчеты предсказывают: при действии сил притяжения траектории будут описываться уравнением эллипса х²/а² + у²/Ь² =1 или (для скоростей, превышающих скорость, необходимую для выхода из зоны притяжения) уравнением гиперболы х²/а² — у²/Ь² =1 при действии сил отталкивания траектория всегда будет гиперболической.

136

В настоящее время мы снова вернулись к использованию сцинтилляций, но применяем электронный глаз (фотоумножитель) для усиления эффекта и наблюдения сцинтилляций.

137

Когда Бор создавал свою первую модель атома, Мозли попытался использовать ее для объяснения характеристических рентгеновских лучей, излучаемых ближайшими к ядру электронами. Он сделал смелое предсказание и провел серию превосходных измерений с различными мишенями, составленными в виде миниатюрного поезда, протаскиваемого перед пучком электронов в вакууме. Так неожиданно появились первые оценки зарядов ядер для многих элементов.

138

Раньше примитивный амперметр назывался «гальванометром». Теперь это название используется для любого чувствительного прибора, предназначенного для регистрации или измерения малых токов. Современный термин для обозначения тех же приборов — «микроамперметр».

139

По величине указанной силы можно предсказать истинную величину наведенного напряжения в полном согласии с экспериментом. Набросаем в общих чертах схему вывода. Если провод движется вбок со скоростью v м/сек, то электрон с зарядом в е кулон испытывает действие силы F = 10^-7∙evH, где Н — магнитное поле (-I₂∙2πN/R) в центре кольца из провода. Поэтому напряженность созданного электрического поля равна

X = СИЛА/ЗАРЯД = 10^-7∙evH/e = 10^-7∙vH

Пусть L — длина движущегося провода, а Е — э.д.с., наведенная во всем проводе. Тогда (как показано в гл. 33)

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ X = РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ/РАССТОЯНИЕ = E/L

Е = X∙L = 10^-7∙vHL.

Но vL есть не что иное, как площадь, пересекаемая проводом в единицу времени.

Е =10^-7∙H∙(ПЛОЩАДЬ, ПЕРЕСЕЧЕННАЯ ЗА ОДНУ СЕКУНДУ).

Если величину магнитного поля характеризовать числом силовых линий, пронизывающих единицу площади, то (H)∙(ПЛОЩАДЬ) равно числу пересеченных линий

Е =10^-7∙H∙(СКОРОСТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ).

Это и есть наведенная э.д.с. Более строгое рассмотрение показывает, что она должна быть со знаком минус (закон Ленца):

Е = -10^-7∙(dN/dt)

где dn/dt означает либо скорость пересечения линий поля H, либо СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ЧИСЛА ЛИНИЙ n, ПРОНИЗЫВАЮЩИХ ЦЕПЬ.

140

Такой переключатель может показаться сложным. Если хотите, исследуйте его детально или же поверьте нам на слово, что такой переключатель получится, если соединить провода от батареи со средними клеммами рубильника, провода от первичной катушки с парой крайних клемм рубильника, вторую пару крайних клемм соединить накрест с первой парой крайних клемм.

141

Они сделаны из штампованных тонких листов железа в форме U и I. Чтобы избежать потерь из-за «вихревых токов», которые возникают в литом сердечнике, сердечники всех трансформаторов сделаны из тонких листов. Сам сердечник представляет собой «вторичную обмотку», но только в виде целого блока, а не большого числа витков. До тех пор пока он не разбит на множество тонких листов, малые напряжения вызывают в нем громадные переменные циркулирующие токи, выделяющие большое количество тепла.

142

В своей электромагнитной теории Максвелл предположил, что переменное колеблющееся электрическое поле в изоляторе конденсатора представляет собой одну из форм электрического тока. В этом смысле ток все время течет по цепи. Так как между пластинами конденсатора может быть вакуум, новая разновидность тока не есть просачивание зарядов через плохой изолятор, а представляет собой ток в пустоте. Но как определить, что такой ток там есть? По создаваемому им магнитному полю. Эта фантастическая идея позволила Максвеллу предсказать электромагнитные волны; но в простейших рассуждениях мы не будем ее использовать.

143

Имеется существенное отличие: ток выделяет в сопротивлении тепло независимо от того, переменный он или постоянный. В емкости же переменное напряжение не приводит к выделению тепла — оно просто туда-сюда перегоняет заряды, запасая или расходуя энергию электрического поля. Кроме того, существует различие в «фазах». В обычном сопротивлении ток колеблется «в ногу» с приложенным переменным напряжением; в емкости же ток зарядки опережает его на четверть цикла, достигая своего максимального значения на четверть цикла раньше напряжения. Разность фаз связана с величиной тепловых потерь простым алгебраическим соотношением.

144

Если одним и тем же колебательным контуром и источником напряжения пользуются несколько групп студентов, существует опасность короткого замыкания источника напряжения при перепутывании входа и выхода. В целях безопасности напряжение на колебательный контур следует подавать от маленького трансформатора, причем каждой группе от своего.

145

Специальная ручка, обозначенная «синхронизация», предназначена для установления стабильной картины, для того чтобы заставить луч описывать каждый раз одну и ту же траекторию. Ручку лучше самим не трогать, а в случае необходимости отрегулировать изображение лучше обратиться за помощью. Принцип действия сигнала «синхронизации» будет объяснен позже.

146

Античное название — «ответные колебания» (симпатические колебания). Родитель, раскачивающий своего ребенка на качелях, совершая малые толчки с определенной частотой, в резонанс, может сильно раскачать его.

147

Диффузор обычного громкоговорителя приводится в движение маленькой катушкой, находящейся в поле магнита — своего рода электрический мотор в возвратно поступательном варианте.

148

Импеданс включает обычное омическое сопротивление и сопротивление, связанное с напряжениями, индуцированными магнитными полями переменных токов.

149

Например, увеличение скорости атома водорода, свободно падающего в вакууме из состояния покоя, составляет примерно 180 м/сек на 1,6 км пути, т. е. прирост кинетической энергии атома меньше чем 1/1000 эв.

150

«Деление» — термин, используемый биологами для обозначения процесса «разделения надвое». Некоторые простейшие организмы, например амёба, размножаются делением. Особь-родитель постепенно принимает продолговатую форму, посредине у нее образуется узкая перемычка, затем она делится на два новых организма.

Фиг. 107.

151

Например, при увеличении кинетической энергии протона от 1 Бэв до 2, 3, 4 Бэв его скорость соответственно возрастает от 0,87 с до 0,94, 0,97, 0,98 с. Другими словами, при энергии 4 Бэв скорость протона составляет 98 % скорости света, а не 2,8 с, как это получается из нерелятивистской формулы:

Кинетическая энергия = ¹/₂mv²

152

Хотя Мэв был впервые использован для обозначения «миллиона электронвольт», строгие ученые-стилисты прочитали это сокращение как «мегаэлектронвольт». По новому соглашению, 1000 Мэв называют «1 Гэв», где буква Г происходит от слова «гигантский».

153

При замедлении в веществе вплоть до остановки α-частицы тратят свою кинетическую энергию на ионизацию атомов; при последующей нейтрализации ионов большая часть их энергии переходит в тепло. Следовательно, радиоактивный материал в пробирке является источником тепла. Так, радиоактивность скал не дает Земле остыть.

Пусть у вас 2 кг α-активного элемента. Спустя время его полураспада 1 кг распадется, выделив, скажем, 500 000 000 больших калорий. Сравните это количество с тем, которое дает обычное топливо, такое, как уголь или нефть, — от силы 10 000 больших калорий на 1 кг. 1 кг радиоактивного материала дает такое же количество тепла, как 50 т угля. Правда, это происходит за время его жизни.

154

При сгорании бензина на его молекулу приходится большая энергия, чем на атом углерода при сгорании угля, поскольку она крупнее. При сгорании 1 кг бензина и 1 кг угля выделяются сравнимые количества тепла. Правда, сжечь уголь так быстро, чтобы это происходило со взрывом, трудно.

155

Следовательно, можно ожидать, что для расщепления молекулы воды на водород и кислород потребуется 1–2 эв. Вот почему в опыте по электролизу воды «прямая закона Ома» (гл. 32, опыт 18) не проходит через начало координат, а отрезает на вертикальной оси начальную разность потенциалов 1–2 в. Это соответствует как раз той энергии, которую 1 кулон заряда переводит из электрической в химическую — э.д.с. «водяной батареи» шиворот-навыворот.

Фиг. 120.

156

Начиная с этого места, мы всегда будем ядро атома водорода называть протоном, современным названием этой фундаментальной атомной частицы. Протон, ион атома водорода Н⁺, ядро атома водорода ₂Н¹ — все это названия одной и той же частицы: атома водорода без его единственного электрона.

157

Чтобы получить простейшую цепную реакцию, поднесите зажженную спичку к крайней спичке в обойме бумажных спичек. Разгоняющаяся цепная реакция получится, если поджечь стопку таких обойм или полный коробок спичек.

158

Некоторые физики говорят: «масса — это энергия» или «энергия — это масса» и даже «вещество — это энергия». При этом смешиваются свойства и то, что ими обладает, а это едва ли помогает стать на научную точку зрения. Энергия имеет массу точно так же, как алюминий имеет массу, как медь имеет оранжевый цвет. Настоящие же ученые, зная, что переводной множитель с² (между измеренными массами и энергиями в обычных единицах) есть универсальная постоянная, считают, что разумнее говорить, что масса и энергия — это разные меры одной и той же сущности. Так, вещество представляется нам в виде частиц (например, атомы, электроны) с определенной массой; и даже если нам нравится представлять его в виде массы определенной энергии, заключенной внутри частиц, то, становясь на эту точку зрения, не следует сводить вещество к энергии. Иногда оказывается, что вещество (две частицы) исчезает, а что-то обладающее массой (излучение) возникает — и это превращение вещества в излучение можно легкомысленно объявить как «превращение вещества в энергию».

159

Из эксперимента Милликена следует, что е = 1,60∙10^-19 кулон. В опыте по электролизу воды или из измерений зарядов положительных ионов в газоразрядной трубке получается, что е/М = 9,57∙10⁷ кулон/кг.

Простое вычисление дает

М = 1,60∙10^-19/9,57∙10⁷ кулон/(кулон/кг) = 1,67∙10^-27 кг для протона.

160

Так как заряд, переносимый 1 киломолем, равен 96 500 000, то отсюда 96 500 000 кулон/1,008 кг = 95 700 000 кулон/кг.

161

Пример: Сu⁶², полученная на циклотроне выбиванием нейтрона из обычной Сu⁶³ быстрым протоном

₂₉Сu⁶² —> ₂₈Ni⁶² + ₊₁е⁰.

162

Пример: Радий В (изотоп свинца) излучает β-лучи и становится изотопом висмута

₈₂Pb²¹⁴ —> ₈₃Bi²¹⁴ + _-1e⁰

Обычный фосфор Р³¹, приобретая дополнительный нейтрон из числа нейтронов внутри ядерного реактора, может стать радиоактивным Р³², который излучает β^-:

₁₅P³² —> ₁₆S³² + _-1e⁰

с периодом полураспада 14 дней.

163

Необходимо, по-видимому, чтобы выполнялось следующее правило: сохраняются по отдельности числа тяжелых (протоны и т. д.) и легких (электроны и т. д.) частиц. Столкновение с частицей сверхвысокой энергии может настолько встряхнуть ядро, что оно буквально брызнет во все стороны тяжелыми и легкими частицами. Число тяжелых частиц при этом сохраняется; никогда не наблюдалось чтобы хотя бы одна из них полностью распалась на легкие частицы.

164

Вероятно, отчасти это электрические силы вследствие внутренней электрической структуры нейтрона.

165

Тот факт, что вместо возвышающегося холма имеет место яма, еще не означает, что рассеяние назад невозможно. Снаряд может облететь вокруг горлышка потенциальной ямы подобно комете, облетающей Солнце.

166

Простой анализ процесса столкновения заряженных частиц, отталкивающих друг друга на достаточно далеких относительных расстояниях, показывает, что

при малых скоростях захват маловероятен, поскольку частицы не могут подойти близко друг к другу на расстояния, где силы притяжения существенны;

при больших скоростях захват маловероятен, поскольку время, в течение которого частицы находятся на близком расстоянии друг от друга, слишком мало, чтобы ядерные силы успели проявить свое действие (F∙Δt = Δ(mv), и если Δt очень мало, то….

В случае медленных нейтронов запрета на захват не существует, и можно ожидать, что захват возрастает с уменьшением скорости. В действительности поведение имеет более сложный характер: имеются явные признаки того, что захват легче всего происходит при определенных, «избранных» скоростях, что следует интерпретировать как «резонанс», если нейтрон представлять как волну.

167

Благодаря W. F. Libby, открывшему этот метод [см. ноябрьский номер Amer. Journ. of Phys., 26, № 8 (1958)].

168

Стационарно протекающая цепная реакция — это как раз то, что используется в ядерных котлах-реакторах.

169

Прежде всего: Henry D. Smyth, Atomic Energy for Military Purposes, Princeton, 1945.

170

Из экспериментов по рассеянию протонов высокой энергии или α-частиц следует, что, начиная с расстояний порядка 10^-14 м от центра атома, единственная действующая сила — это обратно пропорциональная квадрату расстояния сила Кулона. На этих расстояниях с ней начинают конкурировать «ядерные силы связи», а на меньших — превосходят ее. Поэтому говорят, что радиус легких ядер составляет — 10^-15 м, а радиус тяжелых — в несколько раз больше. Для радиусов многих ядер эксперименты по рассеянию нейтронов дали такого же порядка величину, но для хороших поглотителей, таких, как кадмий, во много раз большую.

171

Люди, далекие от науки, часто недооценивают трудностей (и стоимости) соблюдения научной тайны. Они даже заблуждаются относительно существа проблемы. Многие же ученые сожалеют о том, что она существует, считая, что секретность тормозит научный прогресс. Чтобы проиллюстрировать эту трудность, представим себе следующее: допустим, что по всему миру распространилась какая-то неизвестная болезнь. Вдруг в одной из стран много людей было вылечено, но «как» — оставалось тайной, разве что пошел темный слушок: «…с помощью листьев кокосовой пальмы». Сколько времени потребуется медицинским учреждениям какой-либо крупной страны на раскрытие тайны? Услышав о кокосовой пальме, они сузят поле своих поисков до необходимого размера, а правительство страны, зная, что лечебное средство существует, охотно и быстро выделит для этой цели необходимые средства и оборудование.

172

Нейтроны сами непосредственно не создают ионов, но они выбивают протоны, которые способны это делать. Именно так нейтроны повреждают живые клетки.

173

При поглощении быстрого нейтрона U²³⁸ деления происходят, но не так часто, чтобы сама цепная реакция поддерживалась в U²³⁸ или смешанном уране. Время от времени ядро U²³⁸ делится спонтанно, т. е. без поглощения нейтрона. Спонтанное деление может дать тот самый первичный нейтрон, который дает начало цепной реакции.

174

Диффузия нейтронов, выделившихся в активной зоне реактора, к поверхности реактора происходит по «закону Фика», т. е. аналогично тому, как происходит диффузия растворенной в воде соли. Этот закон иллюстрирует еще одно решение уравнения

²V = 0.

175

«Экстраполяция» означает использование известных сведений с целью сделать предположения, приближенные подсчеты относительно того, что находится или происходит за известной областью. Напротив, «интерполяция» означает приближенный подсчет внутри известной области. Если мы знаем время, когда поезд выходит из Бостона и когда он прибывает в Нью-Йорк, то мы можем с помощью интерполяции приближенно подсчитать, когда он проходит через Нью-Хэйвен; но чтобы оценить время его прибытия в Вашингтон, мы пользуемся экстраполяцией. Интерполяция безопасна — с достаточным количеством данных мы можем начертить надежный график и по нему вполне надежно получить промежуточную информацию. Экстраполяция рискованна — поезд может иметь конечную остановку в Филадельфии и совсем не прийти в Вашингтон! Однако большинство плодотворных предположений в науке делается с помощью мудрой экстраполяции, которую Джон А. Уилер назвал «daring conservatism» — «отважная осторожность». (Игра слов: «conservative» означает также «сдержанный», «умеренный», «осторожный». — Прим. перев.)

176

Здесь нет вещества, но, вообще говоря, эта область пространства заполнена энергией — потенциальной энергией электрического поля ядра.

177

В современных кольцевых ускорителях электроны, мчащиеся по огромным круговым орбитам, не только «должны», но и действительно излучают, что приводит к огромным издержкам затраченной энергии.

178

Можно считать, что сам нейтрон состоит из протона, электрона и нейтрино — на такие продукты распадается свободный нейтрон. Но если мы исследуем структуру нейтрона внутри ядра, у него обнаруживаются иные свойства. Он ведет себя подобно одной частице или, может быть, подобно протону, тесно связанному с мезоном, — можно снова представить, что такая система испускает электрон и нейтрино. С этой последней точки зрения можно сказать, что все ядра и фактически все вещество «сделаны» из протонов, электронов и нейтрино с электронами в ядре, связанными в частице, называемой нейтроном; мезоны действуют как ядерный «известковый раствор». Однако при проникновении внутрь ядра представление о «реально» существующих здесь электронах уводит нас слишком далеко от наблюдаемых электронов, обладающих размерами того же порядка, что и ядро.

179

Здесь автор допускает неточность: высказанные в п. IV утверждения о событиях Р и Q справедливы лишь в том случае, если они не связаны причинно-следственной связью. Это ясно хотя бы из того, что один из наблюдателей видит события происшедшими одновременно в разных точках пространства. — Прим. перев.

180

Здесь имеется в виду движение с постоянной по величине и направлению скоростью. Обобщением этих положений на случаи движения наблюдателей с переменной скоростью занимается общая теория относительности, существенно связанная с теорией гравитации. — Прим. перев.

181

Филипп Моррисон указывал, что вещи, с которыми люди работают и которые они делают, приходятся на узкую область масштабов. Самый большой небоскреб лишь в 300 раз выше человека. Если мы попытаемся построить небоскреб высотой в 3000 человек, наши материалы не выдержат, если только не сделать его в форме горы. Шарик из шариковой ручки составляет около 1/3000 ширины человека. Мы (достаточно) опрометчивы для того, чтобы предполагать, что наши непосредственные экспериментальные правила распространяются на звезды, удаленные на расстояние в 3 000 000 000 000 000 000 человек, или на электроны — в область размером 1/300 000 000 000 000 ширины человека.

182

Психологи предлагают наблюдателю смотреть через глазок в деформированную комнату, построенную криво, со скошенными стенами и потолком, но раскрашенную так, чтобы создать перспективу и скрыть искажения. Нормальный наблюдатель считает в рамках известной ему модели, что он видит обычную неискаженную комнату. Затем, когда обычные люди входят в комнату в разных ее углах, он придерживается своей модели и утверждает, что эти люди — гиганты и карлики (фиг. 172).

Фиг.172.

183

От латинского слова «quantum», обозначающего «сколько» или «как много». Это слово вообще обозначает часть, долю или разделенную порцию. В физике оно обозначает строго определенную порцию: «ровно столько, сколько получается по формуле».

184

Эта идея произвела настоящую революцию сначала в атомной физике, затем во всех основных областях физики и химии и, наконец, в философии науки. Однако это слишком длинная история, чтобы ее можно было рассказать здесь как следует. Потребовалось бы длительное обсуждение экспериментальных доказательств с использованием серьезного математического анализа. Потребовалось бы детальное рассмотрение волн; это включало бы математическое рассмотрение вероятностных распределений; и тогда аргументы привели бы вас к принятию нового взгляда на природу в атомных масштабах: с одной стороны, строгие «полицейские» правила квантовых ограничений, а с другой стороны, «система свободного предпринимательства», вероятностное поведение в атомном мире, рядом с которым ньютоновский детерминизм выглядит подобным рабству. Здесь мы лишь упомянем некоторые результаты. Мы даже не можем определенно адресовать вас к другим книгам. В элементарных книгах сообщается некоторая информация и констатируются правила. Фундаментальные книги настолько уснащены математикой, что к ним, по-видимому, требуются еще новые разъяснения.

185

Для этого нужно использовать законы Ньютона, из которых следует равномерное распределение энергии по всем степеням свободы, а также геометрию волн. Тогда расчеты + алгебра + геометрия после утомительной работы непреложно приведут к результату, противоречащему опыту. Схема рассуждений такова: представим себе волну, образующую систему стоячих волн, когда она зигзагами двигается внутри печки. Лишь некоторые длины волн могут подойти для того, чтобы образовать стационарную систему в ящике-печке, причем лучше, нежели длинные, для этого подойдут более короткие волны, еще лучше — волны очень короткой длины и т. д. При равномерном распределении энергии по степеням свободы каждая стоячая волна получает равную долю энергии излучения, и поэтому…

186

См. гл. 27 и 30. Удельная теплоемкость — это относительная величина. Она показывает, сколько требуется тепла, чтобы нагреть образец вещества, в сравнении с количеством тепла, необходимым для такого же нагревания такой же массы воды. Численно — это количество тепла в килокалориях, необходимое для увеличения температуры 1 кг вещества на 1 °C. Квантовое ограничение должно сказываться при очень низких температурах: среднее количество тепла, приходящееся на каждую степень свободы одного атома, очень мало. Энергия атома, обладающего квантом некоторого повторяющегося движения, будет при этом много больше средней, поэтому очень малое количество атомов будет иметь такие кванты. Этот тип движения практически должен отсутствовать, что приводит к неожиданно малой удельной теплоемкости.

187

В реальных экспериментах электроны распределены по скоростям от определенного максимума до нуля; ясно, что скорость электронов, выбитых из глубины пластинки, меньше, поскольку они должны преодолевать сопротивление, проходя мимо других атомов.

188

A. S. Eddingtоn, The Nature of the Physical World, Cambridge Univ. Press, 1928). В этой книге дано превосходное обсуждение с полезными аналогиями теории «копилки» в сравнении с теорией «крупной ставки» (в фотоэффекте).

189

Эти эксперименты были выполнены П. Н. Лебедевым в конце прошлого века. — Прим. перев.

190

Т. е. электроны должны были бы, теряя энергию, падать на ядра. — Прим. ред.

191

Этот выбор не представляется очевидным или однозначным. Как в свое время Кеплер, Бор искал простое правило, которое могло бы описать факты. Кеплер начал с круговых орбит, Бор — с классической физики.

192

В русской литературе его чаще называют «принципом Паули». — Прим. перев.

193

Это отталкивание — совсем не очевидное следствие. С точки зрения классической физики можно предполагать, что при этом легкие электроны сбиты с пути, а положительно заряженные ядра отталкиваются. Современный физик указал бы на принцип Паули: при столкновении электроны одного атома избегают контакта с электронами другого, предоставляя возможность ядрам отталкиваться. Как бы то ни было, при сближении атомов на достаточно малые расстояния они отталкиваются.

194

Здесь снова для одного и того же вида излучения хороший излучатель является хорошим поглотителем.

195

Измерения спектроскопистов дали величину К/с (где с — скорость света) с относительной неопределенностью, меньшей 1/1 000 000. Вычисленная Бором величина согласуется с экспериментом в пределах 0,1 %.

196

Атомный номер вольфрама, который обычно используется в качестве мишени в рентгеновских трубках, равен 74; поэтому множитель Z² увеличивает частоту в 74², т. е. 5500 раз, и уменьшает в 5500 раз длину волны по сравнению с излучением водорода, у которого Z = 1. В результате спектр линий сдвигается из видимой области (~ 5000 А° для зеленого света) в область проникающего рентгеновского излучения (~ 1 А°).

197

Подставьте в формулу для энергии Е электрона на орбите с квантовым числом n значения n = 1 и n =

. Чтобы найти энергию ионизации, найдите разность полученных величин. Проделайте это, используя измеренные значения е, e/m и т. д. и Z = 1 для водорода. Если использовать единицы СИ, ответ получится в джоулях. Вспомните, что для перехода к электронвольтам нужно поделить результат на 1,60∙10^-19 дж/эв.

198

Об их работе см. превосходный популярный рассказ Карла К. Дарроу в журнале «Scientific American»; май 1948 г., том 178, № 5.

199

Фактически для электронов мы не можем сделать пару щелей, но для той же цели могут служить два слоя атомов в кристалле; можно также воспользоваться описанной выше схемой с заряженной проволокой.

200

Как на юмористической картинке, изображающей лыжню на горном склоне, две линии которой разделяются и проходят с двух сторон сосны, а затем соединяются снова.

201

Чтобы увидеть кольцевую стоячую волну, налейте до половины воду в круглую стеклянную бутылку. Резко сообщите бутылке небольшое вращательное движение и найдите частоту, при которой у стенок бутылки на поверхности воды образуется стоячая волна. Более детальную иллюстрацию стоячих волн см. в гл. 10.

Фиг. 205.

202

Здесь «сила» измеряется КВАДРАТОМ (модуля) АМПЛИТУДЫ этой волны. (По существу, речь идет об интенсивности волны. — Прим. ред.)

203

Вряд ли можно признать убедительным или хотя бы правильным такое объяснение принципа Паули. Дело обстоит гораздо сложнее (например, фотоны и π-мезоны хотя и обладают волновыми свойствами, но не подчиняются принципу Паули), поэтому на первом этапе принцип Паули удобнее рассматривать как исходный закон, не требующий теоретических обоснований. — Прим. перев.

204

Чтобы проследить за соответствующим рассмотрением, нам нужны такие математические средства, излагать которые здесь у нас нет возможности. Этим объясняются смутность и неясность нашего описания, которое не определяет точно новую теорию.

205

Докажем это соотношение для фотона следующим образом: пусть квант света имеет энергию E = hv = mc² и импульс mс или Е/с, где m — его масса.

Следовательно, неопределенность импульса составляет

Δ(m∙c) = Δ(E/c)

Скорость фотона равна с; следовательно, если проделанный им путь известен с точностью Δ(x), то время известно с точностью Δ(t) = Δ(x)/c.

Следовательно, неопределенность Δ(x) = c∙Δ(t). Отсюда

Δ(m∙c)∙Δ(x) = Δ(E/c)∙c∙Δ(t).

Если Δ(m∙v)∙Δ(x) ~ h, то тогда Δ(Е)∙(Δ(t) ~ h

Если энергия фотона (и, следовательно, его частота и длина волны) измеряется достаточно точно, скажем с точностью 1 %, то Δ(E) = E/100 и Δ(t) должна быть больше h/(E/100), или 100∙h/E∙(100∙h/hv), или 100/v, т. е. 100 полных периодов колебаний волны. Для измерения Е (или v) с точностью 1 % необходимо затратить такое время.

206

Анализ того лучшего, на что можно надеяться, иногда приводит к соотношению Δ(x)∙Δ(m∙v) ~= h/2π, т. е. в лучшем случае к выигрышу на множитель, равный 6.

207

Для приборов в человеческий рост неопределенность Δх может оказаться лишь ничтожной долей высоты объекта, а неопределенность Δ(mv) — ничтожной частью его импульса (напомним, что масса объекта огромна), и тем не менее их произведение будет во много раз больше h. Например, попробуйте произвести измерения над бейсбольным мячом, масса которого 0,2 кг, движущегося со скоростью 3 м/сек. Предположим, что его положение удалось определить с точностью до длины волны зеленого света (лучшее, что можно получить с помощью оптического микроскопа). Тогда неопределенность Δх равна 5000 А°, или 5∙10^-7 м. Далее, предположим, что время его полета на расстояние 1 м нами определяется с точностью до 1/1 000 000 сек (максимум, на что можно надеяться для такого большого объекта). Тогда точность, с какой известна его скорость, составляет 3/1 000 000, т. е. 3∙10^-6. Тогда точность определения импульса также составляет 3/1 000 000, или 3∙10^-6 измеренной величины, 0,2∙3 кг∙м/сек. Следовательно, Δ(mv) ~= 2∙10^-6. При этом Δх∙Δ(mv) ~= (5∙10^-7)∙(2∙10^-6) ~= 10^-12. В любом случае нельзя получить это произведение меньшим, чем h = 6,6∙10^-34. В данном примере это произведение получилось в тысячу миллиард миллиардов раз больше его минимальной величины: нет даже намека на подобное ограничение. Просто мы встречаемся с некоторыми экспериментальными трудностями, которые можно преодолеть.

С другой стороны, возьмем электрон, вылетающий из электронной пушки со скоростью 6∙10⁶ м/сек под действием напряжения 100 в. Попытайтесь сделать так, чтобы диаметр его трека составлял один атомный диаметр, т. е. Δх ~= 10^-10 м, и измерить его скорость с 10 %-ной точностью, т. е. с точностью до 0,6∙10⁶ м/сек. Тогда

Δ(mv) ~= (масса 9∙10^-31 кг)∙(Δv, 0,6∙10⁶ м/сек) ~= 5∙10^-25,

Δх∙Δ(mv) ~= 10^-10∙5∙10^-25, или меньше чем, 0,001∙h.

Здесь наши надежды зашли слишком далеко. Нельзя зафиксировать путь электрона с точностью до одного атомного диаметра и одновременно измерить скорость с точностью, большей 10 %. Это как раз и есть неустранимая неопределенность.

208

Джон А. Уилер.

209

NieIs Bohr, Atomic Theory and Description of Nature, Cambridge, 1934.

210

Построенная, видимо, по предложению Н. Бора для Международной выставки 1939 г. описанная модель представляет собой увеличенную копию модели, сконструированной Воге и Уилером, см. The American Scientist, 44, № 4, October 19563 «A Septet of Sybils», by J. A. Wheeler.

211

Здесь дается очень упрощенная и не совсем правильная картина рассеяния. На самом деле все обстоит сложнее. В частности, при больших углах рассеяния и больших энергиях вероятность рассеяния увеличивается по сравнению с той, которую следовало бы ожидать при электростатическом взаимодействии частиц. — Прим. ред.

212

Более легкие мезоны (210 электронных масс), которые были обнаружены первыми, ведут себя несколько иначе, скорее всего как тяжелые нестабильные электроны.

213

Точное описание прибора см. в статье самого проф. Мюллера, Scientific American, 196, 113, June 1957, в которой приведен целый ряд других снимков и диаграмм.

214

Можно произвести грубую оценку электрического поля путем следующих рассуждений. Угадаем сначала, каков «радиус» конца иглы. Учитывая, что атомы образуют слои (поглядев на само изображение), догадываемся, что последние слои содержат по меньшей мере дюжину атомов, причем каждый слой лежит на таком же другом, но на один атом шире и т. д. Тогда уже из простого рисунка видно, что радиус острия, выглядящего грубым и «угловатым» в атомном масштабе, равен примерно 30 атомным диаметрам 30 х 3 А° ~= 100∙10^-10 м. Атом гелия мал, диаметр его меньше чем 1 А°. Примем его радиус равным ¹/₄ А°. Нам известно, что энергия, необходимая для удаления одного электрона, примерно равна 25 эв. Следовательно, для того чтобы оторвать электрон от атома гелия и увести его на бесконечность, необходима разность потенциалов 25 эв, причем большая часть ее должна приходиться на близкие расстояния от атома, где велико поле, создаваемое ядром. Острие вольфрамовой иглы «закруглено», причем радиус закругления в 400 раз больше. Поэтому для создания вокруг него точно такого же поля, как вокруг атома, разность потенциалов между острием и бесконечностью должна быть в 400 раз больше, т. е. должна равняться 400∙25 в, или 10 000 в. Реально между иглой и кольцом прикладывается несколько десятков тысяч вольт. (Большая часть этой разности потенциалов приходится на ближайшую окрестность острия, скажем на расстояние порядка одного радиуса. При этом напряженность поля равна 10 000 в/100∙10^-10 м, или 10¹² в/м. На расстоянии, равном радиусу атома гелия, это поле дает [10¹² в/м]∙[¹/₄∙10^-10 м], или 25 в, т. е. как раз ту разность потенциалов, которая необходима для ионизации атома. Проведенный расчет, разумеется, представляет собой замаскированный вариант первоначального, но только проведенный в обратном направлении.)

215

Разумеется, инженер и ученый иногда объединяются в одном человеке — тогда эти замечания относятся к нему в каждой роли отдельно.

216

См. его превосходную книгу On Understanding Science (Yale Univ. Press, New Haven, 1947).