Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра - [116]

альфа-частицы должны отклоняться. Если атом — очень рыхлый объект, то все частицы должны идти прямо. Отскакивание назад может произойти при столкновении с чем-то тяжелым (с массой, большей, чем у альфа-частицы, а было известно, что она являлась заряженным атомом гелия), и при этом должны были действовать большие силы отталкивания. Резерфорд предположил, что эти силы могут возникать при действии обычного закона обратных квадратов в процессе отталкивания между зарядом альфа-частицы и зарядом положительной части атома золота. Если это так, альфа-частицы должны приближаться к положительному заряду на расстояния, намного меньшие, чем 1 или 2 А° («размер атома»), чтобы испытать действие сил, способных замедлить их и отбросить назад. Далее, необходимо предположить, что «+» заряд атома золота не экранирован действием собственных отрицательных электронов. Таким образом, Резерфорд предложил новую модель атома: чрезвычайно малое положительно заряженное ядро, в котором сконцентрирована почти вся масса атома, и определенное число электронов, расположенных далеко от ядра и вращающихся на орбитах наподобие планет, вращающихся вокруг Солнца. По Резерфорду, следовало, что

— атом водорода имеет ядро с элементарным зарядом +е и внешний электрон с зарядом — е;

— атом гелия имеет ядро с удвоенным зарядом +2е и два внешних электрона, каждый с зарядом — е;

— атом лития имеет ядро с зарядом +3e и три внешних электрона и т. д.

Такую запись можно продолжать для других элементов периодической системы. По Резерфорду, Z-й атом с атомным номером Z, определяющим место элемента в периодической системе, будет иметь ядро с зарядом +Ze и Z внешних электронов.

Затем Резерфорд поставил следующие математические вопросы:

«1. Если альфа-частица с «++» зарядом выстреливается прямо в атом, какую форму должна иметь траектория альфа-частицы в области, занятой электронами, и вблизи ядер?

2. Если именно такие атомы находятся в тонкой золотой фольге, как должны быть распределены альфа-частицы по направлениям после ударов альфа-частиц о фольгу?

Примем закон обратных квадратов для сил отталкивания между альфа-частицами и сердцевиной атома. Предположим, что сердцевина атома золота несет заряд +Ze».

Математический аппарат дает ясные предсказания:

1. Траектории должны иметь гиперболическую форму[135] (для отталкивания, в то время как законы Кеплера дают эллиптическую форму траекторий при действии притяжения).

2. Распределение рассеянных альфа-частиц должно следовать определенному соотношению между их скоростями и направлениями; справедливость этого соотношения может быть экспериментально проверена.

К 1910 г. еще не была развита методика счета альфа-частиц с помощью счетчика Гейгера и не было достаточного для статистической обработки количества фотографий столкновений альфа-частиц в камере Вильсона. Резерфорд использовал для наблюдений крошечные вспышки света («сцинтилляции»), возникающие при ударах альфа-частиц об экран, покрытый минералом. Наблюдатель должен был находиться около 20 мин в темноте, пока его глаза адаптируются. После этого, прослеживая экран в микроскоп, он видел слабые вспышки от каждой альфа-частицы, ударившейся в экран[136].

Фиг. 66. Рассеяние альфа-частиц.

Итак, математический аппарат предсказывал число сцинтилляций, ожидаемых на маленьком подвижном экране, располагаемом в различных положениях для подсчета альфа-частиц, отклоненных от своей траектории на определенные углы. Эти предсказания были тщательно проверены. Предсказанное число частиц составляло следующую часть полного числа частиц, выстреливаемых в золотую фольгу (большинство частиц проходит через фольгу без отклонений):

где К — константа, которую можно рассчитать из геометрии опыта (расстояния от точки пересечения α-лучей с экраном до фольги и толщины фольги); +Ze — заряд ядер золота, заряд, который имели бы Z положительно заряженных электронов; А — угол отклонения. Это предсказание было основано на законе обратных квадратов, без которого ни сомножитель 1/v⁴, ни 1/(sin⁴A/2) не могли появиться. Резерфорд и его сотрудники исследовали оба эти предсказанных множителя.

Используя а-частицы с известными большими, средними и малыми скоростями, они проверили предсказание

ЧИСЛО УДАРОВ ОБ ЭКРАН ~ 1/v⁴

умножая найденные числа ударов об экран на v⁴. Вы уже встречались с результатами этих измерений в задаче 3 гл. 18. Результаты измерений очень хорошо совпадали с предсказанными. Это само по себе давало ясное указание на законность применения закона обратных квадратов. Для рассеяния на один и тот же угол более быстрые частицы должны были пройти ближе к ядру — при этом возникают большие силы в их более короткой встрече, — и мы должны ожидать тем меньшее число попаданий (в среднем) таких частиц, чем меньше диаметр мишени.

Более общее рассмотрение взаимодействий в глубине атома золота позволяет видеть, что число ударов об экран изменяется как 1/(sin⁴A/2) в соответствии с предсказанием.

Альфа-частицы, простреливающие лист золота, действуют как исследователи поля, показывая своими отклонениями, действие каких сил они испытали. В тонком листе большинство из них не может проходить очень близко от ядер, поэтому они отклоняются только на малые углы; некоторые проходят довольно близко и отклоняются заметно, а редкие