Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия - [18]
Для этой цели подходит Полярная звезда или любая другая, наблюдаемая в своей наивысшей точке. Как показано на фиг. 39, б, сумма двух измеренных углов (х + у) дает угол z в центре Земли. На фиг. 39, в изображены три известных угла u, v, z; известно также, что радиусы R равны. Чтобы найти расстояние от Земли до Луны, можно либо прибегнуть к тригонометрии, либо сделать в масштабе простой чертеж (фиг. 40) на большом листе бумаги (древние астрономы пользовались насыпанным на пол песком) — нарисовать круг и провести радиусы ОА и ОБ, образующие угол z, равный сумме измеренных углов х + у. Нужно продолжить эти радиусы, чтобы они представляли вертикали в пунктах А и В. Из А следует провести линию до Луны АР, измерив угол u, который она образует с радиусом ОА, а из B провести прямую BQ. Точка пересечения этих прямых М определяет положение Луны на диаграмме. Измерив отрезок ОМ и разделяв его на радиус ОА, получим расстояние от Луны до Земли как кратное радиусу Земли.
Фиг. 39.Измерение расстояния от Земли до Луны.
Фиг. 40.Вычисление отношения расстояния до Луны к радиусу Земли на основании измерений.
Точные измерения дают:
РАССТОЯНИЕ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ = ОКОЛО 60 РАДИУСОВ ЗЕМЛИ
~= 240 000 миль.
Размеры Солнца и его расстояние от Земли
Расстояние от Земли до Солнца оценить гораздо труднее даже сегодня, ибо Солнце крайне ярко, велико и очень удалено от нас.
Угол между лучами зрения глаз при наблюдении Солнца слишком мал, чтобы его можно было измерить, не прибегая к телескопу. Однако Аристарх придумал остроумную схему, с помощью которой удалось, хотя и очень приближенно, оценить расстояние от Земли до Солнца. Он наблюдал за Луной в той стадии, когда видна точно ее половина (фиг. 41).
Фиг. 41.Расстояние от Земли до Солнца.
>Определение расстояния от Земли до Солнца по известному расстоянию от Земли до Луны греческими астрономами. Они пытались измерить угол х (или SEM), который равен приблизительно 90°.
Солнечный свет должен падать на Луну под прямым углом к ЕМ (направлению взгляда наблюдателя). В этот момент наблюдатель измеряет угол между направлениями от Земли к Солнцу и от Земли к Луне. Этот угол, SEM, оказался почти (но не совсем точно) прямым. В большом треугольнике SEM два угла были известны. Третий малый угол, ESM, в основном и определяет расстояние от Земли до Солнца. Он получается вычитанием из 180° и очень мал: по оценке Аристарха он равен 3°, на самом же деле всего >1/>6°. Поэтому вывод Аристарха о том, что расстояние от Земли до Солнца примерно в 20 раз больше, чем до Луны, был занижен приблизительно в 20 раз. Это соотношение (расстояние до Солнца)/(расстояние до Луны) получается от рассмотрения углов на чертеже соответствующего масштаба или с помощью очень простой тригонометрии (EM/ES — косинус угла SEM. Поэтому ES/EM = 1/cos LSEM легко находится из тригонометрических таблиц).
Таким образом, астрономам в Александрии были известны приближенные значения размеров небесной системы и этими значениями (с незначительными изменениями) пользовались астрономы в течение многих столетий:
Земля: радиус 4000 миль.
Луна: расстояние от Земли 60 земных радиусов, или 240 000 миль; собственный радиус 1100 миль.
Солнце: расстояние от Земли 1200 земных радиусов (это значение считалось неточным, каким оно и было); собственный радиус 44 000 миль.
Планеты: расстояния до них были совершенно неизвестны, но предполагалось, что все они находятся дальше, чем Луна.
Звезды: расстояния до них также были совершенно неизвестны, предполагалось, что они находятся за Солнцем и планетами.
Из этих оценок видно, что на рисунках, иллюстрирующих затмения, обычно совершенно не выдержан масштаб. Фиг. 42 и 43 дают более близкие к действительности схемы, основанные на современных измерениях. Не удивительно, что затмения происходят столь редко. Призрачных конусов теней можно и не заметить. Орбита Луны наклонена под углом 5° к видимой траектории Солнца, поэтому затмения происходят еще реже.
Фиг. 42.Солнце, Луна, Земля.
>Чертеж дан не в масштабе. Солнце расположено слишком близко к Земле. Луна чрезмерно велика и расположена слишком близко к Земле.
Фиг. 43.Конусы теней Луны и Земли (в масштабе).
Более поздние теории
Смелое предположение о том, что Земля вращается и движется вокруг Солнца, не было встречено благосклонно Александрийской школой. По-прежнему оставалось популярным представление о том, что Земля покоится и находится в центре мироздания, однако модель с вращающимися концентрическими сферами была слишком сложной. Не совсем равномерное движение Солнца по «орбите» можно было описать, используя эксцентрическую окружность: согласно этой модели, Солнце движется по такой окружности равномерно. Земля же неподвижна и находится не в центре круга, а на некотором расстоянии от него. При этом, если наблюдать за Солнцем с Земли, будет казаться, что оно движется быстрее в некоторые времена года (примерно в декабре, в точке А) и медленнее на 6 месяцев позднее (в точке В). Это была неплохая теория. Теория должна быть простой и основываться на простых допущениях[23].
Фиг. 44.Схема эксцентрической орбиты Солнца.
