Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия - [111]
«НАГРУЗКА» (= ВЕС ПОДНИМАЕМОГО ГРУЗА) / «УСИЛИЕ» (= УСИЛИЕ, ПРИЛАГАЕМОЕ ЧЕЛОВЕКОМ);
или
«СИЛА НА ВЫХОДЕ» / «СИЛА НА ВХОДЕ»
часто называется передаточным числом механизма. Наш набор блоков обладает передаточным числом, равным 3/1. Но это «теоретическое» значение для идеального механизма без трения. Практически же передаточное число из-за трения будет меньше 3/1.
Фиг. 33.Система блоков; отношение расстояний.
>Определение отношения расстояний (отношения скоростей) для системы блоков. Представьте, что груз подняли на 1 м, и подсчитайте, сколько метров веревки нужно выбрать человеку.
Сравним теперь расстояния, пройденные тянущей рукой и поднятым грузом, или же их скорости движения. Для этого проще начать рассуждения с груза. Предположим, что груз поднят на высоту 1 м, скажем, какой-то магической силой, и у веревок образовалась «слабина». Уберем ее, вырезав в каждой из веревок В, С и D по метровому куску и вновь соединим их. Если эти три метровых куска не вырезать, то у каждой из веревок В, С и D была бы метровая слабина или в сумме трехметровая слабина. На самом же деле груз поднимается только за счет подтягивания конца А. Поэтому человек должен выбрать 3 м веревки. Отношение длин
ДЛИНА ВЕРЕВКИ, ВЫБРАННОЙ ЧЕЛОВЕКОМ / РАССТОЯНИЕ, ПРОЙДЕННОЕ ГРУЗОМ
часто называют отношением скоростей механизма, так как оно задает также отношение
СКОРОСТЬ ВЫБИРАНИЯ ВЕРЕВКИ / СКОРОСТЬ ГРУЗА.
выиграно в силе, столько же проиграно в расстоянии».
Сравним теперь передачу энергии в нашем примере: работа на входе равна 10 кГ∙3 м, или 30 кГм. Работа на выходе в лучшем случае равна 30 кГм∙1 м, или 30 кГм. За исключением потерь на трение, механизм не создает и не уничтожает энергии, а только передает ее, трансформируя[143] силу тяги рук в нужную нам большую силу. Трение же поглощает часть энергии, превращая ее в теплоту.
Вы наверняка поймете эти простые рассуждения с блоками после проработки задач 1 и 2.
Покажите, что каждый из механизмов, описанных ниже, облегчает передачу энергии. Не изменяя произведения сила на расстояние, которое измеряет количество переданной энергии. (Рассмотрите идеальный случай без трения. Трение превращает часть поступающей энергии в теплоту.)
Задача 1. Простая система блоков
В изображенной на фиг. 34 системе одна веревка проходит черев несколько идеальных блоков. Чтобы найти возрастание силы, заполните пропуски в следующих рассуждениях.
Предположим, что человек тянет с силой 10 кГ.
Натяжение веревки А равно ___ кГ.
При отсутствии трения натяжение веревки В равно ___ кГ,
Натяжение веревки С равно ___ кГ.
Натяжение веревки D равно ___ кГ,
Натяжение веревки Е равно ___ кГ.
Веревка передает только натяжение, но не сжатие, так что груз W тянется с силой ___ + ___… кГ,
Груз W должен весить ___ кГ.
Сила возрастает в ___ раз.
Чтобы найти расстояния, проведите следующие рассуждения. Предположим, что груз W поднялся на 1 м, тогда каждая из веревок ___, ___, ___, ___ сократится на 1 м.
Человек выбрал ___ м слабины.
Пройденное расстояние изменилось в ___ раз.
Предположим, что блок Q на потолке удален и человека заставили тащить конец В вверх. Как это повлияет на передаточное число системы и отношение скоростей? Как это изменение скажется на эффективности системы?
Фиг. 34. К задаче 1
Задача 2. Система блоков
Система состоит из трех веревок FGH, IK, LM, каждая из которых одним, концом прикреплена к потолку. Человек тянет за другой конец веревки FGH. Концы веревок IK и LM прикреплены к осям блоков Q и R, как поковано на фиг. 35. Предположим, человек тянет за веревку F с силой 10 кГ. Тогда веревки, поддерживающие блок Q, тянут его вверх с силой ___ кГ. Но эта сила должна уравновешиваться натяжением веревки Т. Следовательно, натяжение веревки I должно быть равно ___ кГ. Аналогично общая сила тяги веревок, поддерживающих R, равна ___ кГ,
Фиг. 35. К задаче 2
Продолжая эти рассуждения, находим, что груз W должен весить ___ кГ.
Следовательно, сила возрастает в ___ раз.
Предположим, что груз W поднялся на 1 м. Блок S поднялся на 1 м. Это приведет к слабине ___ м у веревки LM. Чтобы убрать слабину, блок R должен подняться на ___ м.
Согласно аналогичным рассуждениям, блок Q должен подняться на ___ м. Человек должен выбрать ___ м веревки F.
Расстояние изменяется в ___ раз. Изменяет ли эта система (без учета потерь на трение) величину произведения силы на расстояние? ___ >(да, нет)
Наука и слепые правила
Попробуйте угадать отношение сил и скоростей в системе блоков, изображенной на фиг. 35. Воспользовавшись рассуждениями типа приведенных выше (и которые требуются в задачах), вы правильно найдете отношение сил и расстояний. Если же вы будете исходить лишь из школьных правил, то можете получить неверный ответ[144].
Задача 3
Если вы не боитесь трудностей, попробуйте разобраться в поведении «дурацких» талей, изображенных на фиг. 36. Если потребуется — смастерите их.
Фиг. 36.К задаче 3.
Гидравлический пресс
Неподвижные жидкости и газы передают, не изменяя, давление во всех направлениях и на любые расстояния (за исключением возрастания давления с глубиной). В этом состоит закон Паскаля.
