Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [85]

Формулируя представление о массе при помощи таких туманных описаний, как количество материи, мера трудности ускорения движения, «инертность вещества» и т. д., или при помощи определения

МАССА = СИЛА / УСКОРЕНИЕ,

которое кажется ясным и недвусмысленным, мы считаем, что определяем некое универсальное неизменное свойство всех видов вещества, нечто существующее столь же вечно, как и сама материя.

Масса и вес

Как велико земное притяжение, действующее на разные массы? Как сравнивать веса двух предметов? Возьмем два одинаковых куска свинца, скажем по 1 кг каждый. Земля притягивает каждый из них с одинаковой силой, равной весу 1 кг. Если мы соединим оба куска в 2 кг, то вертикальные силы просто складываются: Земля притягивает 2 кг вдвое сильнее, чем 1 кг. Мы получим точно такое же удвоенное притяжение, если сплавим оба куска в один или поместим их один на другой. Гравитационные притяжения любого однородного материала просто складываются, и нет ни поглощения, ни экранирования одного куска вещества другим[102].

Для любого однородного материала (вес) ~ (масса). Поэтому мы считаем, что Земля является источником «поля силы тяжести», исходящего из ее центра по вертикали и способного притягивать любой кусок вещества. Поле силы тяжести воздействует одинаково, скажем, на каждый килограмм свинца. А как обстоит дело с силами притяжения, действующими на одинаковые массы разных материалов, например 1 кг свинца и 1 кг алюминия? Ответ, точнее, смысл вопроса, зависит от того, что мы понимаем под одинаковыми массами.

Сравнение масс двух предметов путем измерения ускорения (например, вагончика на рельсовом пути) представляет собой сложное и утомительное занятие, но его можно осуществить, после чего можно сравнить веса этих масс на пружинных весах. Однако вы хорошо знаете, что наиболее простой способ сравнения масс, которым пользуются в научных исследованиях и в торговой практике, — это применение рычажных весов. В них сравниваются силы, которые тянут оба груза, и метод совершенно правильно называют «взвешиванием». Но, получив путем взвешивания одинаковые массы, скажем свинца и алюминия, мы предполагаем, что равные веса имеют равные массы. Никакой дальнейший эксперимент по измерению сил не может дать ответа на наш вопрос относительно массы и веса; по-видимому, здесь мы рискуем оказаться в замкнутом кругу. Фактически мы говорим о двух совершенно разных видах массы — об инертной и о гравитационной массе. Их различие содержит важнейший момент общей теории относительности. Однако в период от Ньютона до Эйнштейна это различие казалось несущественным, о нем не имели представления; поэтому изучение массы, движения, силы, веса и тяготения стало более трудным и запутанным даже в рамках элементарного курса физики. Мы рассмотрим оба вида массы, присвоив им символы М° и М⁺.

Два вида массы

Фиг. 157. Два вида массы,

_{а — инертные; б — гравитационные.}

Инертная масса. Величина М в формуле F = K∙M∙а представляет собой инертную массу. В опытах с тележками, которым придают ускорение пружины, величина М выступает как характеристика «тяжеловесности вещества», показывающая, насколько трудно сообщить ускорение рассматриваемому телу. Количественной характеристикой служит отношение F/a. Эта масса представляет собой меру инертности, тенденции механических систем сопротивляться изменению состояния. Мы называем ее «инертной массой» и обозначаем символом М°. Если ограничиться од ним химическим элементом, то одну массу М° можно сравнивать с другой или с эталоном в 1 кг° путем подсчета атомов. (Сегодня мы умеем считать атомы, но даже самому быстродействующему счетчику Гейгера, если бы он работал днем и ночью, потребовались бы миллиарды лет, чтобы непосредственно пересчитать атомы в одном килограмме вещества.) Если подходить с более реальных позиций, то мы можем сравнивать массы° по аналогии с определением величины М°, т. е. посредством измерения ускорения и силы. Например, мы прикладываем некоторую стандартную силу, скажем пружины, к тележке, находящейся на горизонтальном рельсовом пути без трения, как показано на фиг. 160 (стр. 267):

а) к пустой тележке неизвестной массы [M₀°];

б) к тележке + эталон 1 кг°, [M₀°+ 1°];

в) к тележке + масса М°, которую нужно измерить, [M₀°+ M°].

Мы измеряем в каждом случае ускорение, создаваемое силой F = K∙M°∙а, и, воспользовавшись правилами алгебры, находим значение М°/1 кг°, которое представляет собой массу М°, выраженную в килограммах[103].

Это долгий путь, которым редко пользуются, и то, пожалуй, только мысленно, с целью выяснить смысл массы°. Мы опишем более практичный подход к определению массы, но и он годится лишь для демонстрации принципа. До сих пор в наших рассуждениях не было прямой связи между инертной массой и тяготением.

Масса° — это свойство, которое должно быть одним и тем же и вблизи поверхности Земли, и на Луне, и в далеком космосе, и в центре Земли. Какова ее связь с тяготением и что на самом деле происходит при взвешивании?

Гравитационная масса. Совершенно независимо от инертной массы мы можем ввести понятие гравитационной массы как количества вещества, притягиваемые Землей.