Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [39]

, взятых через последовательные равные промежутки.

Фиг. 60.Анализ движения тела.

Это можно показать с помощью опыта с обезьянкой и ружьем.

Представим себе, что охотник, не принимающий во внимание силы земного тяготения, целится в обезьянку, которая повисла на дереве, ухватившись одной лапой за ветку. При выстреле пуля не попадет в обезьянку из-за свободного падения, как показано на фиг. 61.

Фиг. 61.Опыт с обезьянкой и воздушным ружьем.

_{Когда пуля вылетает из ружья, она разрывает контакт, электромагнит выключается и отпускает «обезьянку».}

Предположим теперь, что обезьянка следит за действиями охотника и, заметив вспышку, выпускает ветку в тот момент, когда пуля вылетает из ружья. С этого момента и обезьянка и пуля совершают ускоренные движения вниз под действием силы тяжести; обезьянка падает из состояния покоя, пуля, согласно нашему последнему представлению, падает от своей «невозмущенной траектории», прямой АВ. Что же происходит? Это можно показать при помощи железной фигурки обезьянки, которую удерживает электромагнит, обесточиваемый разрывом цепи при вылете пули из ствола воздушного ружья, направленного на фигурку.

Такие эксперименты подтверждают наше предположение о том, что падение по вертикали совершенно не зависит от начального движения, которое неизменно. Любое летящее тело с начала движения совершает свободное падение. Оно проходит 0.3, 1.4, 3.6, 4.9 и т. д. метров за 1, 2, 3, 4… четвертьсекундных промежутка времени после начала движения. Если линия начального движения направлена под углом к горизонту, то тело сначала поднимается вверх, а потом падает, тогда расстояние, проходимое им в единицу времени в свободном падении, станет больше того расстояния, на которое тело поднимается вверх за каждую единицу, времени вследствие сообщенного ему начального движения. (Обратите внимание, что показанная на фиг. 62 траектория является параболой.)

Фиг. 62.Свободное падение тела.

Вы видите, как мы своими рассуждениями разделили задачу о движении летящего снаряда на части, облегчив ее решение и подготовив для дальнейшего изучения специалистами по баллистике.

Наши усилия не внесли новых сведений, но облегчили пользование уже известными сведениями.

Когда движущимися телами являются быстрые электроны (или заряженные атомы) и на них воздействуют не силы тяготения, а электрические и магнитные поля, то к ним применимы такие же «правила», и мы используем изменения траектории для получения информации об электрическом заряде, массе и скорости электрона. Потом мы считаем, что поведение движущихся тел подчиняется тем же правилам, и предсказываем воздействие полей на частицы, движущиеся с другими скоростями. Так поступают инженеры — специалисты по электронным приборам при проектировании телевизионных трубок и других радиоэлектронных устройств; такие же расчеты проделывают ученые-атомники, когда искривляют пучки электронов или атомов, бомбардируя ими мишени или опознавая тяжелые и легкие атомы по различиям в их траекториях.

Задача 17. Полицейская

Водитель автомобиля, въехав на мост, сильно превысил скорость. Машину занесло, она ударилась об ограждение и, разрушив его, упала в реку. Расстояние до поверхности воды составляло 4,9 м. Полиция установила, что машина упала в реку не вертикально под провалом в ограждении, а на расстоянии 19,8 м от него по горизонтали.

а) Оцените скорость, с какой шел автомобиль до катастрофы.

б) Как по-вашему, завышено или занижено полученное значение скорости? Объясните, почему.

в) Сформулируйте четко свойства падающих тел, которые вы использовали, производя вычисления по пункту (а).

Фиг. 63.К задаче 17.

Задача 18. Поток электронов

Электрон, движущийся со скоростью 6 000 000 м/сек (совсем небольшая скорость для электрона) в горизонтальном направлении, попадает в область, где вертикальное электрическое поле сообщает ему ускорение, направленное вниз и равное 40 000 000 000 000 м/сек/сек, или 4∙10¹³ м/сек/сек. Область, в которой действует это поле, имеет протяженность 0,30 м в направлении первоначального движения. Таким образом, электрон движется по прямой в отсутствие поля, затем 0,30 м (по горизонтали) под действием вертикального поля, а потом снова попадает в область, где нет поля.

а) Как вы, полагаете, повлияет ли вертикальное ускорение на горизонтальное движение электрона?

б) Вычислите время, за которое электрон проходит через область, где действует поле.

в) Вычислите расстояние, которое пройдет электрон, совершая падение в области, где действует поле. (Это как раз то расстояние, которое экспериментатор измеряет, исследуя поведение электрона.)

г) Вычислите вертикальную компоненту скорости электрона в момент, когда он выходит из области, где действует поле.

д) Рассчитайте траекторию электрона и начертите (приблизительно) траекторию его движения до области, где действует поле, в этой области и возле нее.

е) Почему нет необходимости учитывать силу тяжести при решении этой задачи? (Она действует на электрон.)

Фиг. 64.К задаче 18.

Задача 19. Дальность полета снаряда (задача решается с помощью алгебры и тригонометрии)

1) Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 45° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 141,4 м/сек.