Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [32]
В средние века эти правила Галилея могли быть полезны в артиллерийском деле. В наше время они служат отправной точкой для современной баллистики, в которой детально учитываются такие эффекты, как сопротивление воздуха, движение Земли и даже переменная величина силы земного тяготения.
Галилей проделал воображаемые опыты на борту корабля, чтобы показать, что движение можно разложить на составляющие и что равномерное движение «лаборатории» можно не принимать во внимание. Предлагаемая ниже задача объясняет некоторые свойства относительного движения.
Задача 4 (трудная, но важная). Начало принципа относительности Галилея. Пассажир, находящийся в вагоне поезда, роняет апельсин. Апельсин падает ему на ноги. В рассуждениях, которые следуют ниже, сопротивлением воздуха можно пренебречь.
1) Представьте себе, что вагон неподвижен. Какова в атом случае траектория движения апельсина?
2) Представьте себе, что вагон движется вперед с постоянной скоростью, скажем 20 км/час. В этом случае, до того как апельсин выпал из рук, он, двигался вместе с пассажиром и вагоном с постоянной скоростью 20 км/час, направленной вперед. Таким образом, когда апельсин был выпущен из рук, он начал движение вперед со скоростью 20 км/час и стал падать.
а) Что произойдет с движением апельсина вниз с течением времени?
б) Что произойдет с движением апельсина вперед с течением времени?
в) Представьте себе, что неподвижный наблюдатель, стоящий у полотна железной дороги, смотрит в окно. Начертите траекторию апельсина, какой ее видит этот наблюдатель. Отметьте три или четыре положения падающего апельсина О>1, О>2…; отметьте соответствующие положения ног пассажира, F>1, F>2…
г) Начертите траекторию, наблюдаемую пассажиром в вагоне, отметив несколько этапов.
д) Представьте себе, что шторы в окне опущены и пассажир не может видеть того, что за окном. Считайте, что поезд движется плавно, без толчков.
Может ли пассажир на основании опытов с апельсином внутри вагона решить, что вагон движется? Если да, то какие наблюдения позволили бы ему сделать этот вывод? Если нет, то насколько реально движение вагона?
Есть ли какая-нибудь разница для пассажира (поскольку это касается экспериментов с бросанием апельсина), движется ли вагон вперед или же вся местность, лежащая за пределами вагона, движется назад? (С подобных вопросов начинается рассмотрение принципа относительности — сначала относительности медленного равномерного движения, о которой знал Галилей и которая является содержанием этой задачи, а потом относительности, которую рассматривал Эйнштейн. Следуя Эйнштейну, современные физики считают, что если эксперимент не в состоянии дать ответа на какой-то вопрос, то сам вопрос поставлен неправильно и представляет собой бессмысленную попытку доискиваться знания там, где это невозможно.)
На самом деле летящее тело не совершает отдельно горизонтального и вертикального движения. Когда тело движется по криволинейной траектории, направление его движения в любой момент совпадает с направлением касательной. Поднимаясь от А к В и С (фиг. 34), тело движется все медленнее и медленнее, а затем, падая от С до D и Е, движется все быстрее и быстрее; скорость тела при этом изменяется, поскольку изменяется под действием «земного тяготения» вертикальная составляющая.
Фиг. 34.Движение летящего тела.
Задача 5
Как видно из фиг. 26 (стр. 83), шарик за время каждой короткой вспышки оставляет небольшую метку.
а) Какую информацию можно извлечь, анализируя длины меток?
б) Какую информацию можно извлечь, анализируя направление меток?
в) Как можно по самим меткам (а не по расстоянию между ними) определить, происходит ли горизонтальное движение с постоянной скоростью?
г) Как можно по самим меткам сделать вывод относительно вертикального ускорения?
д) Верхняя метка выглядит почти как точка. Какой вид она должна иметь — точки или черточки? Почему?
е) Какое видоизменение опыта вы бы предложили, чтобы доказать ваш ответ на вопрос (д)?
ж) При фотографировании шарик не был просто брошен один раз и сфотографирован; пришлось сделать много фотографий и выбрать из них одну. Как по-вашему, по какой причине это пришлось сделать (возможную недостаточную квалификацию фотографа во внимание не принимать)?
Разложение движения по действительной траектории на горизонтальное и вертикальное (т. е. на компоненты) представляет собой искусственный прием, который принимается без доказательств. Каким правилам подчиняется разложение на компоненты, а также обратный процесс сложения компонент? Процесс сложения отдельных движений в одно движение, которое мы называем результирующим, имеет важное значение в навигации, где приходится складывать движения корабля и океанских течений или движения самолета и ветра. В следующем разделе мы займемся изучением такого сложения движений.
Геометрическое сложение
Наблюдая за полетом камня в воздухе по криволинейной траектории, никто не стал бы подразделять его на вертикальное и неизменное горизонтальное движения, а мы, как ученые, намерены проделать это разделение или анализ и обнаружить, что оба эти движения различного типа и не зависят одно от другого. Тут сразу же возникает ряд вопросов:
