Евклидово окно - [82]
Физики лет двадцать ломали голову над результатами Хокинга. Сочетать отдельные теории относительности и квантовые теории — дело хитрое. Где же они, эти самые состояния внутри черной дыры, на которые указывает энтропия? Никто не понимал. И вот в 1996 году Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа опубликовали шикарный расчет: применив соображения М-теории, они продемонстрировали, что можно создать (теоретически) черные дыры некоторых разновидностей из бран; для этих черных дыр разные состояния — это состояния бран, и их можно посчитать. Энтропия, вычисленная ими этим методом, согласовалась с предсказательными расчетами Хокинга, которые он получил совсем иным способом.
Этот результат стал поразительным свидетельством того, что М-теория делает что-то правильно, и все же остался лишь еще одним постсказанием. Теории же нужно, как настоятельно напоминают нам эти зануды-эксперименталисты, хоть какое-то опытное подтверждение из реального мира. Надежда на экспериментальное свидетельство М-теории жива — по двум причинам. Первая — возможное открытие в следующем десятилетии суперсимметричных частиц. Это может произойти в Большом адронном коллайдере[324] в женевском ЦЕРНе. Вторая проверка на реальность — поиск отклонений от закона тяготения[325]. Согласно Ньютону, а на этом уровне — также и Эйнштейну, два объекта лабораторных размеров должны притягиваться друг к другу с силой, пропорциональной обратному квадрату расстояния между ними. На половине дороги между ними их взаимное притяжение возрастает вчетверо. Однако, в зависимости от природы дополнительных измерений, в рамках М-теории допустимо, что при очень тесном сближении объектов сила их взаимного притяжения будет увеличиваться гораздо быстрее. И хотя физики проверили действие других сил вплоть до масштабов 10–17 см, поведение гравитационной силы пока изучено лишь до расстояний, больших 1 см. Исследователи из Стэнфордского университета и Колорадского университета, Боулдере, сейчас ставят эксперименты с гравитацией на малых расстояниях с применением «десктопных» технологий.
Шварц не волнуется. Он говорит: «Я верю, мы нашли уникальную математическую структуру, которая непротиворечиво сочетает квантовую механику с общей теорией относительности. Поэтому она почти наверняка правильна. И поэтому, хоть я и ожидаю открытия суперсимметрии, эту теорию я не оставлю, даже если суперсимметрии не обнаружится»[326].
Природа развивается по своему внутреннему порядку. Математика являет его нам. Станет ли М-теория дивным учебником завтрашних студентов колледжей — или всего лишь примечанием к лекции по истории науки под названием «Тупики»? Орем ли Шварц и Декарт ли Виттен, или оба они вместе — Лоренц, городящий безнадежную механическую теорию из несуществующего эфира, нам неведомо. Юный Шварц знал лишь одно: такая красивая теория не может ни на что не сгодиться. Ныне целое поколение исследователей смотрит на природу и видит ее струны. И по-старому смотреть на мир уже вряд ли получится.
Эпилог
Детьми мы складываем головоломки. Вырастая, живем в них. Как же стыкуются кусочки? Эта головоломка — не для отдельных людей, а для единого организма под названием человечество. Есть ли и впрямь законы у природы? Как мы о них узнаём? А вдруг эти законы — лишь подтасовка местных правил, или все-таки есть во Вселенной единство? Для человеческого мозга, скромного серого комка, который по-прежнему слишком часто претыкается на «простых» предметах вроде любви, мира или приготовления съедобного ризотто, величие и сложность космоса уж точно темны невообразимо, немыслимо. И все-таки уже больше ста поколений мы все складываем и складываем эту мозаику.
Нам, людям, свойственно искать порядок и логику в делах мира вокруг нас. Мы унаследовали инструментарий от греческих геометров, что дали нам не только способ точного мышления в математике, но и научили нас искать в природе эстетику. Они обретали удовлетворение в округлости Солнца, Земли и планетных орбит, поскольку для них круг и сфера были идеальными формами. Прошли Темные века, воскресли «Начала» Евклида и родился экспериментальный метод — и мы обнаружили, что порядок шире, чем простое «что есть природа»: он и в том, «почему таков закон ее». Эксперименты XVII века показали, что все тела падают, независимо от их состава, формы или веса — или от того, роняет их Галилей или собрат по эксперименту Роберт Гук[327]. Наблюдения подтвердили, что те же законы, которым подчиняется притяжение Земли к ньютонову яблоку, властны над Луной и движением далеких планет вокруг их тамошних звезд. И эти законы, судя по всему, не менялись от начала времен. Что за сила обязывает Вселенную и все объекты в ней следовать определенным особым правилам? И почему законы не меняются со временем или с местом — миллиарды лет и триллионы миль? Немудрено, что многие всегда обретали ответы в Боге. Однако наука движется курсом, положенным греческими геометрами, их инструмент — математика. И со времен греков математика оставалась сердцем науки, а геометрия — сердцем математики.
В евклидовом окне нам открылись многие чудеса, но мы и представить себе не могли, куда они заведут. Постигать звезды, воображать атом и пытаться понять, как фрагменты этой головоломки складываются в космический порядок, для нашего биологического вида — особое удовольствие, быть может, величайшее. Ныне наше знание о Вселенной охватывает расстояния столь обширные, что нам никогда не преодолеть их, и расстояния столь малые, что нам их не узреть. Мы осмысляем времена, которых не счесть никакими часами, измерения, которых не уловить никаким инструментом, и силы, которых никому не почувствовать. Мы обнаружили, что в разнообразии или даже хаосе есть свои простота и порядок. Красота природы — шире и глубже изящества газели или прелести розы, она и в удаленнейшей галактике, и в мельчайшей трещине бытия. Если современные теории окажутся верными, мы приблизимся к грандиозному озарению о пространстве, к пониманию игр материи и энергии, пространства и времени, мельчайшего и бесконечного.
Природе пространства и времени, происхождению Вселенной посвящена эта научно-популярная книга знаменитого английского астрофизика Стивена Хокинга, написанная в соавторстве с популяризатором науки Леонардом Млодиновым. Это новая версия всемирно известной «Краткой истории времени», пополненная последними данными космологии, попытка еще проще и понятнее изложить самые сложные теории.
Соавторство Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова, специалиста по квантовой теории и теории хаоса, являет собой успешный творческий тандем, что уже подтвердило их совместное произведение «Кратчайшая история времени», которое имело небывалый успех.«Высший замысел» — новая захватывающая работа этих удивительных авторов.Цель этой книги — дать ответы на волнующие нас вопросы существования Вселенной, ответы, основанные на последних научных открытиях и теоретических разработках. Они приводят нас к уникальной теории, описывающей огромную, изумительно разнообразную Вселенную, — к теории, которая позволит нам разгадать Высший замысел.
Все мы существуем лишь непродолжительный период времени и на его протяжении способны исследовать лишь небольшую часть мироздания. Но люди — существа любопытные. Мы задаемся вопросами, мы ищем на них ответы. Живя в этом огромном мире, который бывает то добрым, то жестоким, и вглядываясь в бесконечное небо, люди постоянно задаются множеством вопросов: Как мы можем понять мир, в котором оказались? Как ведёт себя Вселенная? Какова природа реальности? Откуда всё это возникло? Нуждалась ли Вселенная в создателе? Многие из нас не тратят много времени на эти вопросы, но почти все из нас когда-либо об этом задумывались.Один из самых известных ученых нашего времени — Стивен Хокинг написал книгу, продолжающую тему, начатую в его предыдущих книгах.
Все наши суждения — от политических предпочтений до оценки качества бытовых услуг — отражают работу нашего ума на двух ярусах: сознательном и неосознанном, скрытом от нашего внимания. Неповторимый стиль Леонарда Млодинова — живой, ясный язык, юмор и способность объяснять сухие научные факты так, чтобы они были понятны самой широкой аудитории — позволяет нам понять, как неосознанное влияет на нашу жизнь, по-новому взглянуть на отношения с друзьями, супругами, пересмотреть представления о себе самих и о мире вокруг.vk.com/psyfb2.
Леонард Млодинов – американский физик и ученый, специалист по квантовой теории и теории хаоса, автор десятка книг, а также успешный популяризатор науки, легко и доходчиво объясняющий сухие научные факты. Существует два основных способа мышления: аналитическое, в котором преобладает логика, и эластичное, которое формирует новые идеи и неожиданные решения задач. Именно эластичное мышление позволяет человеку успешно приспосабливаться к безумному ритму жизни. Из книги вы узнаете: почему полезно выходить из зоны комфорта; как справляться с огромным количеством информации и не сойти с ума; как мозг создает смыслы и учится адаптации; как Мэри Шелли, Дэвид Боуи и Альберт Эйнштейн использовали эластичное мышление; почему игра Pokemon Go обрела небывалую популярность.
Стивен Хокинг был одним из наиболее влиятельных физиков современности, и его жизнь затронула и отчасти поменяла жизни миллионов людей. Леонард Млодинов обращается к тем двум десятилетиям, в которые он был коллегой и другом ученого, чтобы нарисовать его портрет – уникальный и очень личный. Он знакомит с Хокингомгением, ломающим голову над загадками Вселенной и всего мироздания и в конце концов формулирующим смелую теорию об излучении черных дыр, которая заставила космологов и физиков посмотреть на проблему происхождения космоса с абсолютно нового угла.
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Для этой книги Алекс Беллос собрал 125 головоломок, созданных за прошедших два тысячелетия, вместе с историями об их происхождении и влиянии. Он выбрал самые захватывающие, увлекательные и стимулирующие работу мысли задачи. Эти головоломки можно считать математическими только в самом широком смысле: их решение требует логического мышления, но не требует глубоких знаний математики. Все эти задачи происходят из Китая, средневековой Европы, викторианской Англии и современной Японии, а также из других времен и мест. Это книга для тех, кто интересуется математикой и логикой и любит разгадывать головоломки. На русском языке публикуется впервые.
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.