Этот правый, левый мир [заметки]

1

«Нью-сайентист» — английский еженедельный научно-информационный журнал. — Прим. ред.

2

Льюис Кэрролл образовал слово «Jabberwocky» от слова «jabber» — бормотанье, тарабарщина. Jabberwocky означает бессмысленный, непонятный разговор. Приведенная строфа:

'Twas brillig, and the slilhy toves

Did gyre and gimble in the wabe;

All mimsy were the borogoves

And the mome raths outgrabe

была написана автором как пародия на стилизованную англосаксонскую рыцарскую поэзию. Подобное четверостишие Jabberwocky на русском языке сочинила для русского издания книги «Алиса в Зазеркалье» Т. Л. Щепкина-Куперник.

Верлиока

Было супно. Крутелся, винтясь по земле,

Склипких козей царапистый рой.

Тихо лисиков стайка грустела во мгле,

Зеленявки хрющали порой.

— Прим. ред.

3

Не кажется ли вам все же, что сам вопрос: «что переставлено у вашего зеркального двойника»? — не вполне осмыслен. У двойника свои руки, у вас — свои, и никто ничего не переставлял. Автор, вероятно, хочет, чтобы вы сравнили расположение рук у двух объектов: у вас и у «двойника». Для этого, по-видимому, надо совместить оба объекта (поместить их мысленно в одно и то же место) и тогда уже проводить сравнение. Сравнивать же на расстоянии как-то бессмысленно. Но если совмещать мысленно «двойника» и «оригинал», то возникает вопрос: а как это делать? Можно представить себе, что вы для этого заходите за зеркало сбоку, — тогда ваша правая рука совпадет с левой рукой «двойника». Так все, наверное, себе и представляют, когда говорят, что «право» и «лево» поменялись. Но представьте себе, что вы решили перелезть через верх зеркала и спуститься к «двойнику» вниз головой. Вот тогда-то поменяются местами верх и низ. Но мы просто не привыкли так думать!

Если зеркало лежит на полу, то, стоя на нем, вы представляете себе, что спускаетесь к «двойнику», как в подвал, и заключаете, что при этом меняются «верх» и «низ»; вращения вокруг горизонтальной оси у ваших ног не происходит — иначе бы поменялись «право» и «лево». Так что вся проблема носит не столько физический, сколько психологический характер.

Чтобы вы в это поверили, подумайте, как трудно понять, что переставится: «верх» и «низ» или «право» и «лево», если вы ляжете на пол, ногами к зеркальному шкафу. — Прим. ред.

4

Эти английские слова означают «лодырь» и «грязь». Полностью аналогичного русского примера нет, потому что в русском алфавите нет букв, которые при отражении в зеркале превращались бы в другие буквы. Но слова, изменяющие свое значение в зеркале, конечно, есть. Например «лом» — «мол». Это так называемые анаграммы, то есть слова, меняющие смысл при перестановке букв. В качестве примера русских слов, изменяющих смысл при отражении в зеркале, приведем слова: «мот» и «том» или «пот» и «топ». — Прим. перев.

5

Плоскости зеркала, по-видимому, пересекаются в центре. Заметьте, что восьмиугольники не могут заполнить плоскость, как это делают шестиугольники. — Прим. ред.

6

Это, конечно, преувеличение. Если даже называть одну из неизвестных двух цифр на каждой грани наугад, то и тогда правильный тройной ответ будет давать в среднем каждый восьмой человек. Ведь отгадывающий знает те четыре грани, которые Не могут быть верхними! — Прим. перев.

7

Перевод этой книги выпускается издательством «Наука». — Прим. ред.

8

Канон — повторение музыкальной темы разными последовательно вступающими друг за другом инструментами. — Прим. ред.

9

В Сибири, километрах в ста от Томска, есть городок Яя, стоящий на реке Яя (приток Чулыма, притока Оби), а в Северное море недалеко от Кале впадает река Аа. Географический атлас содержит много подобных палиндромов. — Прим. ред.

10

В русском языке имеется множество таких примеров; в качестве классического приведем строку из стиха-палиндрома Г. Р. Державина: «Я иду с мечем судия». — Прим. ред.

11

Брюсов много раньше написал почти такой же палиндром, но в нем отдельно отражается каждая строчка, а не все стихотворение, как у Рейнолдса:

ГОЛОС ЛУНЫ

Я — око покоя,

Я — дали ладья.

И чуть узорю розу тучи

Я, радугу лугу даря!

Я — алая,

Я — и лилия,

Веду Сельвана, в лесу дев,

Я, еле лелея.

Приведем еще палиндром С. Кирсанова:

Кулинар Лео ел ранний лук

Сырки и крыс,

Лакомо мокал

Бел-хлеб

в

уху

И ел клей

Лукул!

Не видно морд ни лап, а палиндромон дивен! —

Прим. ред.

12

Во времена Шекспира вьюнок иногда назывался словом «woodbine», а не «bindweed», как сейчас. Слово «woodbine» позднее стало применяться исключительно для обозначения жимолости, и факт этот приводил в смущение многих шекспироведов, которых, вообще-то говоря, смутить нетрудно. Некоторые из них при толковании упомянутого отрывка доходили до абсурда, предполагая что прекрасная королева Титания «однажды ночью», говоря о свидании с Основой, сравнивала их объятия со сплетением жимолости с жимолостью. Разная спиральность вьюнка («bind weed») и жимолости придает, конечно, больше смысла страстной метафоре Титании.

13

Бегнониевые (Bignoniaceae) — семейство спайнолепестных двудольных растений. На юге СССР имеется декоративное дерево катальпа из этого семейства в виде лазающей лианы.

14

В русском переводе эта книга выпущена издательством «Мир».

15

Перевод С. Я. Маршака. В последней строке, к сожалению, исчезло упоминание о симметрии. — Прим. ред.

16

Книга А. Волкова «Волшебник изумрудного города» (изд-во «Советская Россия», 1960) представляет собой переработанный и сокращенный вариант книги «Мудрец из страны Оз». — Прим. ред.

17

Нет ничего невероятного в предположении о том, что существуют внеземные живые существа, у которых вкус и обоняние не только являются главными органами чувств, но и основными средствами общения между индивидуумами. Совсем недавно биологи обнаружили, какое большое количество информации передается некоторыми видами земных животных путем прямого выделения особых веществ, называемых теперь феромонами. См. сообщение Эдварда О. Вильсона в майском номере журнала «Сайентифик Америкен» за 1963 год. Издательство «Мир» выпустило в русском переводе книгу Райта «Наука о запахах». — Прим. ред.

18

Скорость распространения нервного импульса по нервному волокну различна. Максимальная скорость прохождения импульсов у человека достигает 120 метров в секунду.

19

Все это справедливо и для русского языка. Достаточно вспомнить «правое дело» и «левый заработок». — Прим. перев.

20

Равным образом непонятно, почему в одном полушарии мозга — обычно в левом — находятся все нервные центры, заведующие речью, восприятием слов, чтением и письмом. Причем факт этот одинаково относится ко всем людям, как к левшам, так и правшам. Из недавних публикаций по этому вопросу можно порекомендовать: «Механизм мозга и речь» Пенфилда и Робертса (эта книга подробно обсуждалась в майском номере «Сайентифик Америкен» за 1960 год) и увлекательную статью крупнейшего специалиста Р. Сперри об экспериментах с мозгом в январском номере того же журнала за 1964 год.

21

Книга судей, гл. 20, стих 15 и 16. — Прим. ред.

22

Хиропрактик — лекарь в США, применяющий знахарскую систему лечения болезней особыми приемами массажа. — Прим. ред.

23

В этом нет ничего странного. Если, скажем, у человека шаг правой ноги всего на 1 мм больше шага левой ноги (и он выдерживает такую разницу все время), то нетрудно сосчитать, что он будет идти по кругу радиусом раз в 200 больше длины шага (70 см), то есть по кругу радиусом около 100—150 метров. Чтобы круг имел диаметр хотя бы 1—2 километра, разность длины шагов должна быть ничтожно мала (но все время сохраняться). При любом другом механизме человек будет идти не по кругу, а по спирали. — Прим. ред.

24

Льюис Кэрролл — псевдоним Чарльза Лютвига Доджсона. — Прим. перев.

25

Автор иллюстрирует это высказывание на примере игры в бейсбол, которая для нас вообще малоизвестна, а тонкости, о которых говорит автор, и подавно; поэтому мы их опускаем. Но спортивных примеров такого рода и мы знаем много. Общеизвестно, например, что левша-боксер, фехтовальщик или теннисист — очень «опасный» противник для правши. — Прим. перев.

26

Отметим любопытный английский стишок, напоминающий о левостороннем движении:

If you go left — you go right,

If you go right — you go wrong.

(Вы будете правы, если будете ехать по левой стороне,

И неправы, если будете ехать по правой стороне.). — Прим. ред.

27

Пэрри Мейсон — детектив-юрист, герой многочисленных детективных романов Э. С. Гарднера — однофамильца автора данной книги. — Прим. перев.

28

Драматическая актриса, знакомая советскому зрителю по фильму «Все о Еве». — Прим. ред.

29

Не совсем точно. Рацемическая кислота это не просто смесь левой и правой кислот, а молекулярное соединение. При кристаллизации рацемическая кислота частично разделяется на активные компоненты. Обычно температура плавления рацемической кислоты (206°С) выше, чем для правой и левой форм (170°С).

30

Такое определение «правого» и «левого» прямо противоположно тому, которое принято в современной физике элементарных частиц. Направление вращения там определяется при наблюдении от источника света (или частиц) в сторону его распространения. — Прим. ред.

31

В английском языке рекорд по количеству букв в одном слове равен, по-видимому, 43: «Pnoumoultramicroscopic-silicovolcanokoniosis» — легочное заболевание, вызываемое постоянным вдыханием кварцевой пыли; название приводится в разделе «Новые слова» во втором издании «Международного словаря» Уэбстера.

[Когда-то, когда город Горький назывался еще Нижним Новгородом, на его улице висела вывеска Нижкрайкартофель-плодоовощсоюз. — Прим. ред.]

32

Все-таки не надо забывать, что реальное зеркало отражает лишь внешнюю поверхность предмета. Остальное уже сказка. — Прим. ред.

33

В 1966 году стало известно, какие комбинации играют роль «точки», отделяющей «фразы» в кодированном послании, записанном на ДНК. — Прим. ред.

34

Нить ДНК невероятно тонка — ее поперечное сечение равно приблизительно 12 атомным диаметрам, тогда как длина полностью растянутых нитей ДНК из одной клетки достигает 180 сантиметров. Таким образом, в теле каждого человека содержится около 160 000000000 километров ДНК. — Прим. ред.

35

Из второй песни поэмы Дж. Ф. Шэйда «Бледный огонь». — Прим. ред.

36

Книга Цоллнора, впервые опубликованная в Германии в 1879 году, была позднее переведена на английский язык и выпущена многими издательствами. Сэр Артур Конан-Дойль посвящает защите Слэйда главу в своей «Истории спиритизма». Хорошее описание методов, которыми пользовался Слэйд для своих надувательств, можно найти во втором разделе 15-го тома журнала «Proceedings of the American Society for Psychical Research» за 1921 год и в статье Уолтера Принсн «Американские медиумы».

37

Все-таки обращаться с многомерными пространствами надо немного осторожнее. Если рассматривать поля, например электрическое поле, то его уже не так легко погружать в пространство большей размерности. Электрическое поле двумерцев, возникающее от заряда в виде кружочка, нельзя связать с полем от точечного заряда в 3-пространстве. Двумерное поле подобно полю бесконечной заряженной цилиндрической нити, расположенной перпендикулярно плоскости. Такую нить уже не перевернешь в 3-пространстве. Еще более запутается дело, если рассматривать распространение волн (например, радиоволн). Поэтому оставим лучше описание жизни четырехмерцев фантастам (они не несут строгой ответственности перед законами физики!) и не будем тревожить тень Канта.— Прим. ред.

38

На самом деле здесь не две полоски, а только одна! О некоторых удивительных свойствах такого двойного листа Мёбиуса можно прочесть в седьмой главе моей «Книги о математических головоломках и развлечениях». Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions (Simon and Schuster, 1959).

39

Я не знаю, кто первым сформулировал эту задачу как проблему теории связи. Кант, конечно, имел в виду именно ее при обсуждении вопроса о правом и левом, и намеки на постановку этой задачи встречаются позднее у многих философов. Вот что говорит по этому поводу Уильям Джеймс в главе «Восприятие пространства» своей книги «Основы психологии» (1890 год):

«Если мы возьмем куб и напишем на одной его грани „верхняя“, на второй „нижняя“, на третьей „передняя“, на четвертой „задняя“, то нет словосочетания, с помощью которого мы могли бы рассказать другому лицу, которая из двух оставшихся граней левая, а которая правая. Мы можем только показать: эта — левая, а та — правая точно так же, как мы должны были бы сказать: эта — красная, а эта — голубая».

Такая формулировка проблемы возникла, быть может, под влиянием «Научных поэм» Чарльза Хинтона (с которым мы еще встретимся позже). Хинтон верил, что научился мыслить в четырех измерениях, строя модели из кубиков, окрашенных в разные цвета. Рассматривая эти кубики, он четко ставил именно тот вопрос, который я назвал проблемой Озма.

40

Носителями тока в проводнике являются электроны, и их поток направлен от отрицательного к положительному полюсу источника. Можно направление этого потока называть истинным направлением тока. Тогда правило правой руки придется заменить правилом левой руки, что сделал автор и что в принципе вполне правомерно. Автор, однако, не прав, что ныне физики для определения направления магнитных силовых линий пользуются правилом левой руки. Как и электротехники, физики обычно пользуются условным понятием направления тока (от плюса к минусу) и правилом правой руки. — Прим. ред.

41

Речь идет об однополюсных магнитах, а не о «магнитных монополях», которые, может быть, и существуют. Дирак около тридцати лет назад пришел к заключению, что может существовать элементарная частица, несущая квант положительного или отрицательного магнитного «заряда». С тех пор физики ее ищут, но не находят. Не найдено и причины, по которой такая частица не могла бы существовать. Однако если бы ее нашли, то построить для нее теорию было бы очень трудно, а может быть, и невозможно. — Прим. ред.

42

В 1963 году Вигнер получил Нобелевскую премию по физике за свои исследования принципов симметрии, лежащих в основе взаимодействия элементарных частиц. Неспециалистам он более известен как один из ученых, подписавших известное письмо Эйнштейна президенту Рузвельту, в котором указывалось на возможность создания атомной бомбы, а также тем, что в 1942 году по случаю празднования успеха Ферми и его сотрудников, впервые осуществивших самоподдерживающуюся цепную реакцию, он сумел достать бутылку «Кьянти».

43

Это неверно. В схеме Гелл-Мана и Неемана фигурируют тяжелые частицы (протон, нейтрон, Λ, Σ и Ξ гипероны объединены в «мультиплет» из 8 частиц). Также в 2 восьмерки объединены мезоны, от этих восьмерок и происходит название теории. — Прим. ред.

44

В конце 1890-х годов Джеймс Томсон, также в Кембридже, открыл электрон. Существование протона было твердо установлено пятнадцать лет спустя Эрнстом Резерфордом (впоследствии лордом Резерфордом) в Манчестерском университете.

45

Расположения чисел «игры в 15» распадаются на два взаимно исключающих класса противоположной четности. Здесь четность сохраняется в том смысле, что как только квадратики с числами установлены в некотором начальном порядке, при их передвижении могут образовываться лишь комбинации той же четности. Подробнее см. мою книгу «Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions» (Simon and Schuster, 1959), p. 86-89.

46

Идея представления частиц материи как пузырьков пустоты в море частиц возникла раньше теории Дирака. Ирландский физик Осборн Рейнольдс использовал ее в своей корпускулярной теории Вселенной (см. его работы «On an Inversion of Ideas as to Structure of Universe», 1902, и «The Sub-Mechanics of the Universe», 1903; обе книги выпущены издательством Кембриджского университета Cambridge University Press). Эта идея использовалась также в ранней теории «разбрызгивания эфира» английского ученого Карла Пирсона, в которой частицы рассматривались как точки попадания брызг эфира из четырехмерного пространства в трехмерное (см. «Philosophical Transactions of the Royal Society», London, 1894, p. 719-822, и 1895, p. 695-743).

47

В 1959 году Эмилио Сегре и Оуэн Чемберлен получили Нобелевскую премию по физике за первые работы, продемонстрировавшие существование антипротона.

48

К настоящему времени физикам удалось обнаружить ядро антидейтерия и есть основания полагать, что и ядро антитрития. — Прим. ред.

49

Комиссия по атомной энергии США.

50

В обоих распадах у всех пи-мезонов момент количества движения равен нулю (иначе он вносил бы свой вклад в четность). — Прим. ред.

51

Для читателей, интересующихся математическими головоломками, я не могу не упомянуть о том, что Фейнман был в числе тех, кто впервые установил существование гексафлексагонов — этих выполненных, например, из согнутой бумаги геометрических тел, замечательных тем, что при изгибании они продолжают изменять свою конфигурацию. (См. гл. 1 моей книги «Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions».) Хотя гексафлексагон и выглядит совершенно симметричным, его внутренняя структура чувствительна к изменению правого на левое и наоборот; иными словами, каждый данный гексафлексагон может быть сконструирован в правом или левом варианте.

В 1949 г. Фейнман выдвинул гипотезу, состоящую в том, что позитрон представляет собой электрон, «движущийся попятно» во времени («Теория позитрона», Physical Review, 76, 1949, p. 749—759; перепечатано в «Квантовой электродинамике» Швингера, Dover, 1958). Затем были выдвинуты предположения о том, что вообще античастицы — это всего лишь обычные частицы, движущиеся по времени назад, и что в галактиках, состоящих из антивещества, время может изменяться в противоположном (по отношению к обычному) направлении.

В самом деле, если просматривать картину движения (например, вращающегося волчка) в обратном порядке, то результат совпадает с тем, что дало бы отображение в зеркале. Тем не менее имеются сильные возражения против того, чтобы обращение времени было привлечено для объяснения нарушения четности в слабых взаимодействиях. Ганс Рейхенбах в книге «Направление времени» называет позитронную теорию Фейнмана «наиболее серьезным ударом, который концепция времени в физике когда-либо получала вообще». Эта теория не только допускает обратное направление времени для некоторых областей Вселенной, но, как указывает Рейхенбах, она также нарушает единообразный топологический порядок в причинных цепях событий. Поклонники Люиса Кэрролла, конечно, помнят диковинные часы («Сильвия и Бруно», гл. 23) с их волшебным винтиком, заставлявшим время течь в обратном направлении.

52

Перевод этой статьи был опубликован в книге «Новые свойства симметрии элементарных частиц», выпущенной Издательством иностранной литературы в 1957 г. — Прим. ред.

53

Лекция 52 в «Фейнмановских лекциях по физике», выпуск 4, издательство «Мир», 1965. — Прим. ред.

54

В действительности слова о «закрученном» пространстве и его связи с радиоактивным распадом остаются пока лишь словами. Никому не удалось даже формально построить какое-либо подобие теории, связывающее эти два явления. — Прим ред.

55

Один из персонажей книги Кэрролла, Чеширский кот умел растворяться в воздухе так, что оставалась только его улыбка. — Прим. ред.

56

Это действительно так. Опубликованы первые наблюдения взаимодействия нейтрино с веществом. Его заметили не только Райпес, но и индийские физики на своей установке. — Прим. ред.

57

Гипотезу второго нейтрино выдвинули первыми М. Л. Марков и Б. М. Понтекорво. — Прим. ред.

58

Самый крупный синхротрон строится в Советском Союзе в Серпухове.— Прим. ред.

59

Мю-мезон, открытый в 1936 году, — одна из самых загадочных частиц. Во всех взаимодействиях он ведет себя как электрон, но его масса в 200 раз больше массы электрона. Все происходит как если бы электрон по каким-то причинам стал в 200 раз тяжелее. Является ли мю-мезон одним из состояний электрона или это совершенно независимая от него частица? Никто не знает. [См. статью Шелдона Неймана «Мюон» в 3-м выпуске серии «Над чем думают физики», посвященном элементарным частицам, стр. 35—50; изд-во «Наука», Москва, 1965. — Прим. ред.]

60

Концепция мистера Сплита восходит еще к знаменитой речи Аристофана, посвященной любви, в «Пире» Платона. «Первозданные люди, — говорил греческий писатель, — имели тело в форме шара, четырех рук, четырех ног, двух лиц на одной шее затылком друг к другу. Имелись три пола: двойной мужской, двойной женский и смешанный. За попытку напасть на богов Зевс разрубил каждого человека пополам, как мы разрезаем яблоко. Любовь есть стремление разрубленных людей вернуться в свое начальное состояние. Гетеросексуалы — это наследники половинок третьего пола, гомосексуалы — первых двух. „А если они и после этого не угомонятся и начнут буйствовать, я, — сказал Зевс, — рассеку их пополам снова, и они запрыгают у меня на одной ножке“».

Фрейд в своей работе «По ту сторону принципа удовольствия» указывает, что миф Платона содержит большую долю истины и что он восходит к более древним источникам. «Упанишады» также связывают появление первых мужчины и женщины с расщеплением первообразного существа на левую и правую половины. Многие христианские теологи, считающие пол следствием первородного грехопадения, находят миф Платона очень близким себе по духу. «Человек — слабое, запутанное, дисгармоничное создание, — пишет Николай Бердяев, ортодоксальный православный теолог, — в основном потому, что он сексуален, то есть разделен пополам и потерял свою целостность и чистоту».

Изображение платоновского двухголового человека украшает шляпу Гаргантюа (Франсуа Рабле, «Гаргантюа и Пантагрюэль», книга 1, гл. 8). В сказке Баума «Небесный остров» злой Булуру наказывал своих подданных, «перекраивая» их попарно таким дьявольским способом: два человека разрезались пополам, а затем правая часть одного сращивалась с левой частью другого.

61

Может быть, в нашей Вселенной очень много нейтрино и антинейтрино, которые почти не оказывают никакого воздействия на остальные частицы, хотя, возможно, и сильно влияют на геометрию мира. Наш мир мог когда-то быть практически симметричным, но потом в результате расширения нейтрино и антинейтрино потеряли свою энергию и нам достался несимметричный остаток мира. Так рассуждали Б. Понтекорво и Я. Смородинский. — Прим. ред.

62

Перевод книги Яна «Элементарные частицы» выпущен Госатомиздатом в 1963 г. — Прим. ред.

63

Очень полезно прочесть гл. 9 в восьмом выпуске «Фейнмановских лекций по физике», в которой подробно рассказано о каонах.

64

Ясно, что интерференцию распадов можно наблюдать только вблизи от ускорителя, где еще есть нераспавшиеся К_S.