Этот правый, левый мир - [10]

Шрифт
Интервал

Глава 5. Живопись, музыка и поэзия

Симметрия отражения — один из древнейших и самых простых способов создавать изображения, радующие глаз. Примером может служить детский чернильный узор, упомянутый в предыдущей главе. Когда ребенку показывают его впервые, он обычно взвизгивает от восторга, увидев развернутый листок с появившимся на нем симметричным узором, особенно если он сделан не темными чернилами, а разноцветными красками. Почему ребенку кажется, что картинка «красивая»? Ответ очевиден — ему нравится порядок и гармония, появившиеся в случайном узоре. Может быть, причина и в том, что в окружающем мире он также видит много билатерально симметричных вещей? Этого, кроме него, никто не знает, но вполне разумно предположить, что именно билатеральная симметрия в природе, которую ребенок видит столь часто, заставляет его с удовольствием реагировать на такие узоры. Билатеральная симметрия широко встречается в произведениях искусства примитивных цивилизаций и в древней живописи. Она занимала существенное место в древнеегипетском искусстве. Средневековые религиозные картины также часто характеризуются отчетливой билатеральной симметрией.

На современный вкус композиция такой картины скучна, поскольку симметрия слишком очевидна (хотя временами она возрождается в некоторых произведениях и в геометрических рисунках абстракционистов). Посмотрите однако, вокруг и вы увидите бесчисленные примеры симметричных форм и узоров в предметах, созданных человеком. Я говорю не о вещах, симметричных по необходимости, для удобства (двери, окна, стулья и т. д.), а о формах и узорах, которые сделаны симметричными просто потому, что так на них приятнее смотреть. Вазы, лампы, подсвечники, витражи, елочные украшения, серьги, брошки — список бесконечен. Узоры на платьях, обоях, занавесках, коврах часто создаются повторением симметричного рисунка. Марки торговых фирм и различные эмблемы обычно билатерально симметричны. Как указывал Герман Вейль в своей небольшой книге «Симметрия» (1952 год)[7], художники часто полностью жертвуют сходством с природой ради получения по обе стороны вертикальной оси совершенно одинаковых изображений. Поразительным примером является двуглавый орел на гербах царской России и старой Австро-Венгерской монархии.

Заметим, что почти в каждом случае ось симметрии на таких изображениях вертикальна. Мы настолько привыкли к вертикальным осям симметрии в природе, что нас охватило бы непонятное нам смущение, если бы, например, оси симметрии на обоях вдруг повернулись на 90°. Есть, однако, один всем нам знакомый вид, у которого ось симметрии горизонтальна: это деревья и другие растения и предметы, отраженные гладью озера или реки. Когда мы видим такой вид на картине, никакого чувства неловкости она у нас не вызывает: симметрия приятна. Поэтому брошки редко имеют только горизонтальную ось симметрии (если, конечно, они не изображают растения или животных, обладающих такой осью).

Явное предпочтение, которое природа отдает вертикальным осям, объясняется очень просто — сила тяжести направлена сверху вниз. Вследствие этого все в природе стремится равномерно развиться или распространиться в горизонтальной плоскости. Вода разливается во все стороны и образует озера с горизонтальной поверхностью. Озеру все равно, куда разливаться — на восток или на запад, на юг или на север, но оно не может разлиться вверх! Поэтому, если вы сфотографируете озеро и, прежде чем печатать снимок, перевернете негатив, превратив тем самым правое в левое и наоборот, на снимке получится все-таки совершенно обычное озеро. Но, перевернув фотографию вверх ногами, вы заставите воду нарушать закон всемирного тяготения и увидите то, чего в природе никогда не бывает.

Деревья, грубо говоря, имеют ту же симметрию, что и конус, у которого бесконечное число вертикальных плоскостей симметрии и ни одной горизонтальной. Опять-таки все дело, очевидно, в гравитации. Дерево растет, преодолевая силу тяжести. Корни у него в почве, а листья в воздухе, поэтому вершина четко отличается от основания. Поскольку растения пускают корни в почву и не передвигаются с места на место, как животные, то для них неприемлемы понятия «передняя» или «задняя» часть, «левая» или «правая» сторона. Зеркальное отражение дерева, если зеркало держать вертикально, выглядит в точности, как настоящее дерево.

Действительно, по фотографии любого пейзажа трудно даже определить, «вывернут» он или нет, если только в поле зрения не попали какие-нибудь билатерально асимметричные объекты, сделанные человеком, например дорожный знак или улица, по одной стороне которой едут автомобили. Но если вы произведете зеркальное обращение фотографии по горизонтальной оси, то есть перевернете все вверх ногами, беспорядок сразу будет очевиден.

В журнале «Нью-Йоркер» за май 1962 года появилась карикатура, изображавшая человека, только что вставшего утром с постели и поднимающего штору на окне. Пейзаж за окном перевернут вверх ногами! Картинка забавна, потому что такое превращение выглядит совершенно нелепо; если бы ландшафт развернулся слева направо, то казался бы совершенно нормальным.


Еще от автора Мартин Гарднер
Математические головоломки и развлечения

Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материла, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.


Есть идея!

Книга известного американского популяризатора науки Mapтина Гарднера, посвященная поиску удачных идей для решений задач из области комбинаторики, геометрии, логики, теории чисел и игр со словами.Рассчитана на самый широкий круг читателей.


Математические чудеса и тайны

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Остров пяти красок

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Теория относительности для миллионов

Книга Гарднера — это популярное изложение специальной и общей теории относительности, действительно рассчитанное на миллионы читателей.Увлекательно и доступно написанная, она будет понятна всем, начиная со школьников старших классов. Особо следует отметить прекрасные иллюстрации. Благодаря им книга похожа на альбом под названием «Теория относительности в картинках».Впрочем, именно такой и должна быть популярная книга.


Когда ты была рыбкой, головастиком - я...

      Имя Мартина Гарднера (р. 1914) хорошо известно в России. За свою долгую жизнь он написал более 70 книг, ставших популярными во всем мире, многие из них издавались и на русском языке. Гарднер — автор огромного количества статей, посвященных математике (на протяжении 25 лет он вел колонку математических игр и фокусов в журнале «Scientific America»), а также фантастических рассказов и эссе на самые разные темы. В сборник «Когда ты была рыбкой, головастиком — я…» вошли статьи, посвященные вопросам, явлениям или событиям, особенно взволновавшим писателя в последние годы.


Рекомендуем почитать
Покоренный электрон

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

Многие физики всю свою жизнь посвящают исследованию конкретных аспектов физического мира и поэтому не видят общей картины. Эйнштейн и Шрёдингер стремились к большему. Поиски привели их к важным открытиям: Эйнштейна — к теории относительности, а Шрёдингера — к волновому уравнению. Раздразненные найденной частью решения, они надеялись завершить дело всей жизни, создав теорию, объясняющую всё.Эта книга рассказывает о двух великих физиках, о «газетной» войне 1947 года, разрушившей их многолетнюю дружбу, о хрупкой природе сотрудничества и открытий в науке.Пол Хэлперн — знаменитый физик и писатель — написал 14 научно-популярных книг.


Квантовая модель атома. Нильс Бор. Квантовый загранпаспорт

Нильс Бор — одна из ключевых фигур квантовой революции, охватившей науку в XX веке. Его модель атома предполагала трансформацию пределов знания, она вытеснила механистическую модель классической физики. Этот выдающийся сторонник новой теории защищал ее самые глубокие физические и философские следствия от скептиков вроде Альберта Эйнштейна. Он превратил родной Копенгаген в мировой центр теоретической физики, хотя с приходом к власти нацистов был вынужден покинуть Данию и обосноваться в США. В конце войны Бор активно выступал за разоружение, за интернационализацию науки и мирное использование ядерной энергии.


Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез

Джеймс Клерк Максвелл был одним из самых блестящих умов XIX века. Его работы легли в основу двух революционных концепций следующего столетия — теории относительности и квантовой теории. Максвелл объединил электричество и магнетизм в коротком ряду элегантных уравнений, представляющих собой настоящую вершину физики всех времен на уровне достижений Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Несмотря на всю революционность его идей, Максвелл, будучи очень религиозным человеком, всегда считал, что научное знание должно иметь некие пределы — пределы, которые, как ни парадоксально, он превзошел как никто другой.


Охотники за нейтрино. Захватывающая погоня за призрачной элементарной частицей

Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.


Климатическая наука: наблюдения и модели

Ричард МурКлиматическая наука: наблюдения и модели.21.01.2010Источник: Richard K. Moore, Gglobal ResearchClimate Science: Observations versus ModelsПеревод: Арвид Хоглунд, специально для сайта "Война и Мир".Теория парниковых газов якобы ответственных за катастрофическое глобальное потепление не согласуется с фактами и является политической спекуляцией на реальной науке. Рассматривается фактическая картина современного климата по доступным данным.