Этот правый, левый мир - [10]
Глава 5. Живопись, музыка и поэзия
Симметрия отражения — один из древнейших и самых простых способов создавать изображения, радующие глаз. Примером может служить детский чернильный узор, упомянутый в предыдущей главе. Когда ребенку показывают его впервые, он обычно взвизгивает от восторга, увидев развернутый листок с появившимся на нем симметричным узором, особенно если он сделан не темными чернилами, а разноцветными красками. Почему ребенку кажется, что картинка «красивая»? Ответ очевиден — ему нравится порядок и гармония, появившиеся в случайном узоре. Может быть, причина и в том, что в окружающем мире он также видит много билатерально симметричных вещей? Этого, кроме него, никто не знает, но вполне разумно предположить, что именно билатеральная симметрия в природе, которую ребенок видит столь часто, заставляет его с удовольствием реагировать на такие узоры. Билатеральная симметрия широко встречается в произведениях искусства примитивных цивилизаций и в древней живописи. Она занимала существенное место в древнеегипетском искусстве. Средневековые религиозные картины также часто характеризуются отчетливой билатеральной симметрией.
На современный вкус композиция такой картины скучна, поскольку симметрия слишком очевидна (хотя временами она возрождается в некоторых произведениях и в геометрических рисунках абстракционистов). Посмотрите однако, вокруг и вы увидите бесчисленные примеры симметричных форм и узоров в предметах, созданных человеком. Я говорю не о вещах, симметричных по необходимости, для удобства (двери, окна, стулья и т. д.), а о формах и узорах, которые сделаны симметричными просто потому, что так на них приятнее смотреть. Вазы, лампы, подсвечники, витражи, елочные украшения, серьги, брошки — список бесконечен. Узоры на платьях, обоях, занавесках, коврах часто создаются повторением симметричного рисунка. Марки торговых фирм и различные эмблемы обычно билатерально симметричны. Как указывал Герман Вейль в своей небольшой книге «Симметрия» (1952 год)[7], художники часто полностью жертвуют сходством с природой ради получения по обе стороны вертикальной оси совершенно одинаковых изображений. Поразительным примером является двуглавый орел на гербах царской России и старой Австро-Венгерской монархии.
Заметим, что почти в каждом случае ось симметрии на таких изображениях вертикальна. Мы настолько привыкли к вертикальным осям симметрии в природе, что нас охватило бы непонятное нам смущение, если бы, например, оси симметрии на обоях вдруг повернулись на 90°. Есть, однако, один всем нам знакомый вид, у которого ось симметрии горизонтальна: это деревья и другие растения и предметы, отраженные гладью озера или реки. Когда мы видим такой вид на картине, никакого чувства неловкости она у нас не вызывает: симметрия приятна. Поэтому брошки редко имеют только горизонтальную ось симметрии (если, конечно, они не изображают растения или животных, обладающих такой осью).
Явное предпочтение, которое природа отдает вертикальным осям, объясняется очень просто — сила тяжести направлена сверху вниз. Вследствие этого все в природе стремится равномерно развиться или распространиться в горизонтальной плоскости. Вода разливается во все стороны и образует озера с горизонтальной поверхностью. Озеру все равно, куда разливаться — на восток или на запад, на юг или на север, но оно не может разлиться вверх! Поэтому, если вы сфотографируете озеро и, прежде чем печатать снимок, перевернете негатив, превратив тем самым правое в левое и наоборот, на снимке получится все-таки совершенно обычное озеро. Но, перевернув фотографию вверх ногами, вы заставите воду нарушать закон всемирного тяготения и увидите то, чего в природе никогда не бывает.
Деревья, грубо говоря, имеют ту же симметрию, что и конус, у которого бесконечное число вертикальных плоскостей симметрии и ни одной горизонтальной. Опять-таки все дело, очевидно, в гравитации. Дерево растет, преодолевая силу тяжести. Корни у него в почве, а листья в воздухе, поэтому вершина четко отличается от основания. Поскольку растения пускают корни в почву и не передвигаются с места на место, как животные, то для них неприемлемы понятия «передняя» или «задняя» часть, «левая» или «правая» сторона. Зеркальное отражение дерева, если зеркало держать вертикально, выглядит в точности, как настоящее дерево.
Действительно, по фотографии любого пейзажа трудно даже определить, «вывернут» он или нет, если только в поле зрения не попали какие-нибудь билатерально асимметричные объекты, сделанные человеком, например дорожный знак или улица, по одной стороне которой едут автомобили. Но если вы произведете зеркальное обращение фотографии по горизонтальной оси, то есть перевернете все вверх ногами, беспорядок сразу будет очевиден.
В журнале «Нью-Йоркер» за май 1962 года появилась карикатура, изображавшая человека, только что вставшего утром с постели и поднимающего штору на окне. Пейзаж за окном перевернут вверх ногами! Картинка забавна, потому что такое превращение выглядит совершенно нелепо; если бы ландшафт развернулся слева направо, то казался бы совершенно нормальным.
Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материла, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.
Книга известного американского популяризатора науки Mapтина Гарднера, посвященная поиску удачных идей для решений задач из области комбинаторики, геометрии, логики, теории чисел и игр со словами.Рассчитана на самый широкий круг читателей.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Книга Гарднера — это популярное изложение специальной и общей теории относительности, действительно рассчитанное на миллионы читателей.Увлекательно и доступно написанная, она будет понятна всем, начиная со школьников старших классов. Особо следует отметить прекрасные иллюстрации. Благодаря им книга похожа на альбом под названием «Теория относительности в картинках».Впрочем, именно такой и должна быть популярная книга.
Имя Мартина Гарднера (р. 1914) хорошо известно в России. За свою долгую жизнь он написал более 70 книг, ставших популярными во всем мире, многие из них издавались и на русском языке. Гарднер — автор огромного количества статей, посвященных математике (на протяжении 25 лет он вел колонку математических игр и фокусов в журнале «Scientific America»), а также фантастических рассказов и эссе на самые разные темы. В сборник «Когда ты была рыбкой, головастиком — я…» вошли статьи, посвященные вопросам, явлениям или событиям, особенно взволновавшим писателя в последние годы.
Александр Дементьев – журналист (работал в таких изданиях, как РБК, «Ведомости», Лента.ру), закончил МПГУ (бывш. МГПИ им. Ленина) по специальности общая и экспериментальная физика. Автор самого крупного научно-популярного канала «Популярная наука» на «Яндекс. Дзен». Перед вами – уникальная книга, которая даст возможность по-новому взглянуть на космос. Человечество стоит на пороге больших открытий за пределами нашей планеты. И они кардинально изменят жизнь людей! Из книги вы узнаете: • Что ждет Землю и Солнце в будущем.
Квантовая физика – очень странная штука. Она утверждает, что одна частица может находиться в двух местах одновременно. Больше того, частица – это еще и волна, и все происходящее в квантовом мире может быть представлено как взаимодействие волн – или частиц, как вам больше нравится. Все это было понятно уже к концу 1920-х годов. За это время было испробовано немало разных более или менее убедительных интерпретаций. Известный популяризатор науки Джон Гриббин отправляет нас в захватывающее путешествие по «большой шестерке» таких объяснений, от копенгагенской интерпретации до идеи множественности миров. Все эти варианты в разной степени безумны, но в квантовом мире безумность не равносильна ошибочности, и быть безумнее других не обязательно значит быть более неверным.
Как падающим кошкам всегда удается приземлиться на четыре лапы? Удивительно, сколько времени потребовалось ученым, чтобы ответить на этот вопрос! История изучения этой кошачьей способности почти ровесница самой физики — первая исследовательская работа на тему падающей кошки была опубликована в 1700 г. французом Антуаном Параном, но даже сегодня ученые продолжают находить в ней спорные моменты. В своей увлекательной и остроумной книге физик и заядлый кошатник Грегори Гбур показывает, как попытки понять механику падения кошек помогли разобраться в самых разных задачах в математике, физике, физиологии, неврологии и космической биологии, способствовали развитию фотографии и кинематографа и оказали влияние даже на робототехнику. Поиск ответа на загадку падающей кошки погружает читателей в увлекательный мир науки, из которого они узнают решение головоломки, но также обнаружат, что феномен кошачьего выверта по-прежнему вызывает горячие споры ученых. Автор убежден, что чем больше мы исследуем поведение этих животных, тем больше сюрпризов они нам преподносят.
Что случилось с Венерой? Как Сатурн стал властелином колец? Где искать Девятую планету? Почему мы не видим облако Оорта? Что мы знаем о самой большой звезде? Как живут звезды после смерти? Как галактики воруют друг у друга? Как сфотографировать черную дыру? Какая галактика самая большая? Эта книга отправит вас в космическое путешествием вместе с экспертами журнала New Scientist. Стартуя от Солнца, мы посетим планеты земной группы, газовые гиганты и их спутники, пересечем облако Оорта и выйдем за границы Млечного Пути.
Автор книги рассказывает о своем жизненном пути — от рабочего до ученого, доктора физико-математических наук, о важнейших событиях минувших десятилетий, об участии в них замечательных советских ученых. Он вспоминает об интересных встречах и дружбе с выдающимися деятелями физической науки, внесших большой вклад в ее дальнейшее развитие.
В книге известного популяризатора науки А. Азимова в живой и популярной форме изложены современные представления о самой неуловимой частице микромира — нейтрино. Азимов прослеживает цепь событий, приведших физиков к открытию нейтрино, рассказывает о том, как эту частицу научились регистрировать, о ее роли в эволюции Вселенной, о последних достижениях нейтринной физики — двухнейтринном эксперименте. Автор стремится раскрыть перед читателем современную физическую картину мира, но в то же время не подавить его массой сведений, столь обширных в этой области науки.Книгой заинтересуются самые широкие круги читателей: школьники, преподаватели и те, кто следит за новейшими достижениями физики.