Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним - [35]

С приходом квантовых технологий все может измениться. В их основе лежит тот факт, что измерение определенной характеристики световых частиц (фотонов), называемой поляризацией, влияет на саму поляризацию. (Поляризация – это свойство волн, соответствующих фотонам, которое описывает поведение колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению их движения.) Определяющим обстоятельством является то, что, если поляризацию измерить дважды в одном направлении, результат будет один и тот же. В одном из методов измерения используется фильтр, называемый ортогональным. Если свет поляризован вертикально или горизонтально, он проходит через ортогональный фильтр, сохраняя исходную поляризацию. Свет, поляризованный иным образом, также пройдет через фильтр, но изменит поляризацию либо на вертикальную, либо на горизонтальную. Еще один метод измерения поляризации использует диагональный фильтр, работающий так же, как и ортогональный, только колебания происходят под углом и к вертикали, и к горизонтали. И завершают устройство криптографической системы еще два фильтра. Один из них определяет, как поляризован свет, прошедший через ортогональный фильтр; второй делает то же по отношению к свету, прошедшему через диагональный фильтр.

Предположим, нам нужно передать случайный бит для использования в “одноразовом блокноте”. Мы пропускаем фотон через ортогональный или диагональный фильтр (выбор произволен), а затем записываем, как он был поляризован – вертикально или горизонтально. То же просим сделать и получателя. Получатель сообщает нам, какой фильтр использовал он, а мы уточняем, какой использовали сами. Если они совпадают, то переданный бит можно в дальнейшем использовать в “одноразовом блокноте”. Если нет, бит удаляется, а процесс повторяется. Злоумышленник не сумеет узнать, какой из фильтров был использован, пока фотон не пройдет через всю систему и его уже нельзя будет измерить. Более того, поскольку измерение поляризации способно ее изменить, мы можем, собрав достаточно битов, сравнить небольшую их часть, а после этого удалить. Если совпадение полное, канал связи считается защищенным, а значит, остальные биты можно безопасно использовать в “одноразовом блокноте”. Если же нет, мы поймем, что нас пытаются подслушать, и в этом случае все переданные биты отбраковываются. Таким образом, квантовая криптография не только защищает “одноразовый блокнот” от злоумышленников, но и делает то, что не под силу традиционной криптографии, – выявляет саму попытку перехвата данных.

Область квантовых вычислений развивается очень динамично. В 2017 году физики из Университета Сассекса обнародовали проект создания крупномасштабных квантовых компьютеров, сделав его доступным для всех. В этом проекте разъясняется, как избежать декогеренции – проблемы, которая до тех пор мешала ученым создать в лабораторных условиях устройство более чем на 10–15 кубитов. Также там приводится описание конкретных технологий, которые позволят сделать реальностью мощные квантовые компьютеры с гораздо большим числом кубитов. Среди таких технологий: использование в качестве кубитов ионов (заряженных атомов), захваченных в специальные ловушки, при комнатной температуре; передача ионов из одного модуля системы в другой при помощи электрических полей; а также применение логических вентилей, контролируемых микроволнами и изменением напряжения. Для начала ученые из Университета Сассекса собираются построить небольшой прототип квантового компьютера. Тем временем Google, Microsoft и множество различных стартапов, таких как IonQ, разрабатывают собственные схемы, основанные на захвате ионов в ловушки, использовании явления сверхпроводимости и (в случае с Microsoft) на концепции топологических квантовых вычислений. Компания IBM объявила о своих планах “через несколько лет” вывести на рынок квантовый компьютер на 50 кубитов, а ученые уже заглядывают дальше, предвидя то время, когда реальностью станут машины на миллионы, а то и на миллиарды кубитов[25].

Будь Тьюринг жив сегодня, он бы наверняка принял самое активное участие в современных разработках в области вычислений, включая, весьма вероятно, и теоретические исследования в сфере квантовых компьютеров. Его работе не мешала бы первобытная нетерпимость к людям иной сексуальной ориентации, господствовавшая тогда и определенно поспособствовавшая его преждевременной смерти. Но неизменными остались бы понятия алгоритмов и универсальных вычислений, в становлении и развитии которых сыграла такую важную роль изобретенная им машина, удивительная по своей оригинальности и простоте.

Глава 6. Музыка сфер

Разве нельзя описать музыку как математику чувств, а математику как музыку разума? Музыкант чувствует математику, математик мыслит музыкой: музыка – мечта, математика – жизнь и работа.

Джеймс Джозеф Сильвестр

Музыка в своей основе математична. Математику часто называют универсальным языком, который можно использовать для установления контакта с разумными существами из других миров. Но и музыке присуща та же универсальность, и кстати, мы уже отправили образцы земной музыки к звездам в надежде, что тамошние обитатели услышат ее и поймут что-то о существах, сотворивших ее.