Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс - [152]

Шрифт
Интервал

Нам стоит избавиться от идеи о постоянной надежности нашей пространственной интуиции. Мир намного более сложен (и прекрасен), чем «геометрическое пространство» и перемещающиеся в нем объекты.

Интегральное и дифференциальное исчисление

Эндрю Ли

Адъюнкт-профессор, Американский Университет; автор книги The Wikipedia Revolution («Революция „Википедии“»).

Не хочу утверждать, что нам следует отказаться от изучения скорости изменений или площади координатной плоскости, ограниченной данной кривой, или что мы должны наконец похоронить Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница. Тем не менее вот уже много десятилетий именно с интегрального и дифференциального исчисления (математического анализа) начинается погружение в современные области науки. Университеты до сих пор требуют от студентов младших курсов любых специальностей тратить от одного до трех семестров на математический анализ как чисто математическую дисциплину, без всякой его связи с практическими приложениями, с упором на доказательства и теоремы.

В результате прохождение курса математического анализа превратилось в пугающий ритуал и для всех тех, кого интересует одна из важнейших научных областей наших дней – вычислительная математика и кибернетика. Интегральное и дифференциальное исчисление слабо связано с повседневной работой программистов, хакеров и предпринимателей, но при этом представляет собой значительное препятствие для найма кандидатов, столь нужных в качестве «цифровой» рабочей силы.

Эта проблема обретает особую важность именно в области программирования. Хотя образовательные программы для студентов младших курсов, специализирующихся в области программирования, постепенно начинают избавляться от ненужных требований к абитуриентам, присущих эпохе раннего интернета, мы могли бы сделать намного больше, если бы избавились от устаревшего представления о программировании как расширении математики – точки зрения, существующей еще с тех времен, когда компьютеры рассматривались исключительно как усовершенствованные калькуляторы.

Математический анализ продолжает оставаться во многих учебных программах, но скорее как ритуал, не имеющий никакой практической ценности. Он обеспечивает решение некоторых проблем, а также вносит свой вклад в развитие наших способностей к усвоению более сложных концепций, однако мне кажется совершенно непродуктивным, когда студенты, желающие создавать свои собственные программы, не могут этого сделать из-за того, что им не удается успешно пройти курс математики.

Сохранение подобных чрезмерных требований я объясняю в первую очередь традиционной леностью мышления тех, кто составляет учебные программы. В итоге создаваемая в учебных заведениях модель работы отвергает людей по причинам, никак не связанным с их способностями к программированию.

И это заставляет нас задаться вопросом: «Что значит быть хорошим программистом?» Ответ состоит в способности раскладывать комплексные проблемы на набор более мелких и легче решаемых. Кроме того, хороший программист должен уметь думать о системах и структурах с точки зрения процессов, манипулировать битами и делать с ними поистине потрясающие вещи. И если математический анализ не помогает в реализации этих задач, то что должно прийти ему на смену? Я считаю, что это могут быть куда более важные вещи, такие как дискретная математика, комбинаторика, теория вычислений и теория графов. Все это – довольно стандартные и совершенно необходимые вещи для большинства современных учебных программ в области кибернетики. Однако чаще всего студенты приступают к их изучению только после того, как они смогут преодолеть все препятствия, связанные с изучением матанализа.

Люди все чаще находят иные формальные и неформальные способы для изучения программирования вне формального высшего образования – это и видеоуроки, и онлайновые курсы, и встречи программистов, и соревнования по скоростному кодированию.

Отказ от обязательного требования к изучению матанализа позволит университетам привлекать всех этих людей более простым и методичным образом. Это не означает, что мы превратим университеты в ремесленные училища. Как и прежде, нам нужны ученые-теоретики в области точных наук, умеющие работать с математическим анализом, линейной алгеброй и дифференциальными уравнениями. Проблема состоит в том, что анализ слишком долго служил камнем преткновения на пути обучения мотивированных и отлично ориентирующихся в цифровом мире новаторов.

Университет Клемсона экспериментировал с изменением места математического анализа в своей учебной программе. Этот курс перестал быть обязательным для всех, кто не занимается точными науками в чистом виде. Проведенное в 2004 году исследование показало, что после изменения подхода и переноса занятий по математике на более поздние семестры было выявлено «статистически значимое улучшение показателя удержания студентов, изучающих инженерные науки» [98].

Нам нужно больше подобных экспериментов. Нам нужно и радикальное новое мышление, которое позволит нам преодолеть ограничения прежней модели, доминировавшей в этой области в течение десятилетий.


Еще от автора Коллектив Авторов
Диетология

Третье издание руководства (предыдущие вышли в 2001, 2006 гг.) переработано и дополнено. В книге приведены основополагающие принципы современной клинической диетологии в сочетании с изложением клинических особенностей течения заболеваний и патологических процессов. В основу книги положен собственный опыт авторского коллектива, а также последние достижения отечественной и зарубежной диетологии. Содержание издания объединяет научные аспекты питания больного человека и практические рекомендации по использованию диетотерапии в конкретных ситуациях организации лечебного питания не только в стационаре, но и в амбулаторных условиях.Для диетологов, гастроэнтерологов, терапевтов и студентов старших курсов медицинских вузов.


Психология человека от рождения до смерти

Этот учебник дает полное представление о современных знаниях в области психологии развития человека. Книга разделена на восемь частей и описывает особенности психологии разных возрастных периодов по следующим векторам: когнитивные особенности, аффективная сфера, мотивационная сфера, поведенческие особенности, особенности «Я-концепции». Особое внимание в книге уделено вопросам возрастной периодизации, детской и подростковой агрессии.Состав авторского коллектива учебника уникален. В работе над ним принимали участие девять докторов и пять кандидатов психологических наук.


Семейное право: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Семейное право».Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Семейное право».


Налоговое право: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Налоговое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Налоговое право» в высших и средних учебных заведениях.


Трудовое право: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Трудовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Трудовое право».


Международные экономические отношения: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Международные экономические отношения».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Международные экономические отношения» в высших и средних учебных заведениях.


Рекомендуем почитать
Течение неба : Христианство как опасное путешествие навсегда

Истинное православие весьма отличается от его расхожих версий, излагаемых в благоглупостных книжках о вере и церкви. Оно почти недоступно не только наблюдению, но даже словесному описанию. Однако не все так плохо. Нужно просто отойти чуть в сторону от тех смотровых площадок, откуда православие обычно — и безуспешно — показывают, и обратиться к историческим и современным прецедентам христианского бытия, когда оно направлено «против течения» нехристианской или псевдохристианской общественной жизни. Может ли адекватный современный человек быть православным? Кто такие истинные верующие? Каковы настоящие христианские ценности? В чем подлинный смысл церковной жизни? Эта книга раскрывает совершенно неожиданные и удивительные стороны жизни христианина.


Адекватное познание реальности, или Как заставить облей думать?

Вопрос мифического (мистического) в нашей жизни сейчас встаёт всё острее. Люди хотят знать объективную реальность и научиться воспринимать её адекватно. В книге внимание уделено механизмам самого мифотворчества. Изучена роль языка как описательной силы при создании картины мира. Показано, как неадекватные языковые конструкции создают и неадекватную картину реальности. С позиций психолингвистики, язык – это инструмент описания и орудие мышления, поэтому для начала нужно разобраться в самих орудиях и их силе.


Загадки Древней Руси

Книга известного телеведущего Игоря Прокопенко раскрывает тайные страницы русской истории, опровергая устоявшиеся мнения и предлагая неожиданную, но подкрепленную доводами многих исследователей картину развития русской — и шире — славянской цивилизации на протяжении веков. Откуда на Кольском полуострове появилось «святилище Аполлона»? Алкоголь и Древняя Русь — правда и вымысел. Парадоксы монголо-татарского ига. Где могла происходить Куликовская битва? Был ли Рюрик скандинавом? Кто мог вернуться в Россию из Голландии вместо Петра Первого? Как на самом деле расшифровываются предсказания Нострадамуса о России? Как изменится карта России после смещения тектонических плит? Книги Игоря Прокопенко всегда будоражат читательское воображение, не позволяя историческим фактам превратиться в окаменевшую догму.


В интернете кто-то неправ!

Прививки могут стать причиной аутизма, серьезные болезни лечатся гомеопатией, ВИЧ неизбежно приводит к смерти, ГМО опасно употреблять в пищу — так ли это? Знать верный ответ важно каждому, ведь от этого зависят наша жизнь и здоровье. В своей новой книге научный журналист Ася Казанцева объясняет: чтобы разобраться, достоверно ли то или иное утверждение, необязательно быть узким специалистом. Главное — научиться анализировать общедоступную информацию. И тогда, если «в интернете кто-то неправ», вы это обязательно заметите.Первую книгу Аси Казанцевой «Кто бы мог подумать? Как мозг заставляет нас делать глупости» высоко оценили ученые и обычные читатели — уже несколько лет она остается бестселлером.


Незримая война

Известный телеведущий Игорь Прокопенко в своей книге раскрывает материалы, которые до сегодняшнего дня находились в архивах спецслужб под грифом «Совершенно секретно».Вы узнаете о том, как спецслужбы разных стран разрабатывают теорию и практику массового зомбирования людей; как готовят специалистов-«слиперов», которые могут, находясь за тысячи километров, войти в сознание, например, министра обороны враждебной державы.Мы познакомимся с уникальными экспериментами секретных лабораторий, где экстрасенсы занимаются телекинезом и ясновидением.


Чеченский капкан: между предательством и героизмом

Игорь Прокопенко в своей книге приводит ранее неизвестные документальные факты и свидетельства участников и очевидцев Чеченской войны. Автор заставляет по-новому взглянуть на трагические события той войны. Почему с нашей страной случилась такая страшная трагедия? Почему государством было сделано столько ошибок? Почему по масштабам глупости, предательства, коррупции и цинизма эта война не имела себе равных? Главными героями в той войне, по мнению автора, стали простые солдаты и офицеры, которые брали на себя ответственность за принимаемые решения, нарушая устав, а иногда и приказы высших военных чинов.