Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс - [151]
Предложенный Лагранжем динамический метод обладает определенным изяществом – стоит хотя бы взглянуть, как выглядит уравнение для описания перехода кинетической энергии в потенциальную, – однако для этого зрителю нужно быть знакомым с фундаментальной теорией. Изящество приходит позже, как своего рода математический помощник.
А если взять более свежий пример, то нам довольно сложно создать изящную космологическую теорию, которая прямо объясняет, почему наблюдаемое нами значение космологической постоянной так невелико. Некоторые ученые решают эту проблему с помощью антропного принципа и понятия мультивселенных. Однако это решение граничит с нарушением другой формы стандарта изящности – бритвы Оккама. Многим кажется, что теория бескрайнего моря мультивселенных, только в одной из которых имеются условия, подходящие для появления живых существ, наделенных интеллектом, слишком фантастична. Эта теория предполагает существование множества факторов, которые никогда не будут доступны нашему пониманию. И в процессе научного тестирования космологии мультивселенных ученые хотят понять, способна ли эта теория делать предсказания.
Например, могут ли мультивселенные каким-то образом взаимодействовать одна с другой? Утвердительный ответ мог бы доказать действенность теории. Большинство моделей мультивселенных заявляют о невозможности какой-либо коммуникации между бесчисленным количеством вселенных. Теория бран основана на моделях, в которых между бранами не существует никакого взаимодействия, кроме гравитации. Возможно, когда-нибудь инструменты вроде Лазерно-интерферометрической обсерватории гравитационных волн (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO) помогут нам уловить волны, исходящие от этих бран. Однако можно ли считать достаточно изящным решение, при котором подтверждение нашей гипотезы откладывается на будущее, до момента появления какой-то новой технологии? Это напоминает мне совершенно не изящные попытки замести пыль под ковер.
Для эволюции не важны ни красота, ни изящество, а только полезность. Впрочем, красота может играть свою вспомогательную роль. Мужчина, который лучше других бросает копье и ловит добычу, ценился выше других и имел больше шансов на выбор подходящей подруги. И так случилось, что эффективное и, видимо, красивое действие – бросание копья – можно описать с помощью достаточно простой математики.
Идея о практической полезности математики предполагает, что для достаточно простой модели Вселенной должна иметься и достаточно простая математическая Теория Всего – нечто наподобие общей теории относительности, которую можно описать уравнением из одной строки. Возможно, наши интуитивные поиски и смогут привести к появлению подобной теории. Однако я подозреваю, что для описания модели, охватывающей всю полноту Вселенной, нам потребуется намного больше, чем одна строка.
Говоря о том, что математическая модель изящна и красива, мы подчеркиваем ограниченность собственного мышления. Это совсем не то же, что глубокое описание мира. В конечном счете понять простые модели значительно легче, чем сложные. Не стоит ожидать, что стремление к изящности позволит нам всегда оставаться на верном пути.
Геометрия
Карло Ровелли
Физик-теоретик, профессор высшего класса, Средиземноморский университет в Марселе; автор книги The First Scientist: Anaximander and His Legacy («Первый ученый: Анаксимандр и его наследие»).
Мы планируем и дальше использовать геометрию как полезную область математики, однако при этом пришло время отказаться от прежнего понимания геометрии как способа описания физического пространства. Идея о том, что геометрия представляет собой такой способ описания, сильно укоренилась в нас, и кажется, что избавиться от нее будет крайне сложно, однако рано или поздно это неминуемо случится. По сути, это всего лишь вопрос времени.
Изначально геометрия развивалась как метод описания свойств сельскохозяйственных угодий. В руках древних греков она превратилась в мощный инструмент для работы с абстрактными треугольниками, линиями, кругами и так далее и начала применяться для описания путей движения света и небесных светил, причем с высокой точностью. В Новое время, после Ньютона, она превратилась в математику физического пространства. Казалось, что такая геометризация физического пространства получила дальнейшее развитие благодаря Эйнштейну, описавшему пространство (а точнее, пространство-время) в понятиях геометрии Римана. Однако на самом деле это было началом конца.
Эйнштейн открыл, что ньютоновское пространство, описываемое геометрией, в действительности представляет собой поле, подобное электромагнитному, а поля обладают гладкостью и непрерывностью лишь при крупномасштабных измерениях. В реальности это квантовые сущности, дискретные и флюктуирующие. Из-за этого физическое пространство, в которое мы погружены, тоже представляет собой динамическую квантовую сущность, имеющую мало общего с тем, что мы называем геометрией. Скорее, это процесс размножения конечных взаимодействующих квантов. Мы все еще можем использовать для его описания понятия типа квантовой геометрии, однако реальность состоит в том, что квантовую геометрию уже вряд ли можно считать геометрией как таковой.
