«Если», 2015 № 05 (243) - [31]

Для завершения раздела нам следует добавить несколько слов о предполагаемом нахождении обеих планет в одной инерциальной системе отсчета. Это полезное упрощение позволяет нам ограничиться вопросами специальной теории относительности. К тому же оно выглядит вполне здравым по отношению к планетам, с которыми нам когда-нибудь придется торговать.

Межзвездная торговля товарами

Предположим, что:

Ре’ Р_Т — цена земных, транторианских товаров на Земле,

Р*_Е, Р*_Т — цена земных, транторианских товаров на Транторе,

r, r*— процентные ставки на Земле, Транторе,

N — приведенное количество лет на перелет с земли на Трантор (или наоборот), с точки зрения наблюдателя в инерциальной системе Земли и Трактора.

Начнем с самого простого типа межзвездных транзакций, который продемонстрирует основные проблемы ситуации и даст нам ключи к их решению. Предположим, купец на Транторе собирается торговать с Землей. Предположим также, на всякий случай, что процентные ставки на обеих планетах совпадают (этот момент мы рассмотрим ниже). В этом случае он (купец) удерживает в своей голове (или эквивалентном органе) следующую серию транзакций. Базовые расходы С + q_T*p_T*, где С — стоимость запуска корабля, а q_T* — количество отправляемых грузов. Когда корабль достигнет Земли, транторианские товары будут обменяны на определенное количество земных товаров: q*_E = q*_Tр_Т/р_Е. Эти товары по возвращении на Трантор будут проданы по цене q*_E и принесут доход q*_Tp_Tp*_E/p_E.

Но принесет ли эта операция прибыль? Межзвездный торговец, находящийся у себя дома на Транторе, может поинтересоваться, будет ли приведенная стоимость ожидаемого дохода превышать исходные расходы, поскольку, с точки зрения статичного наблюдателя, торговая экспедиция займет время 2N.

Но что, если, предположим, торговец сам отправится в путешествие вместе с грузом? Тогда, с его точки зрения, время в пути займет 

лет и критерии приемлемости будут иными:

Какой из способов оценки в таком случае наиболее корректен?

Ответ на этот вопрос лежит в плоскости содержания понятия «дисконтированный доход». Чистая приведенная стоимость имеет смысл, поскольку позволяет учитывать альтернативную стоимость: вместо того чтобы отправить корабль на Землю, звездный торговец мог бы вложиться в облигации на Транторе. Стоимость этих ценных бумаг в момент возвращения торговой экспедиции не зависит от времени, прошедшего на борту корабля. Таким образом, верным оказывается первый из названных подходов (2).

Мы получаем Первую Фундаментальную теорему межзвездной торговли: когда торговля происходит между двумя планетами, находящимися в одной инерциальной системе, издержки должны рассчитываться с использованием времени, измеряемого часами в одной системе отчета, а не часами на борту торгового корабля.

В этот момент читатель способен выставить следующее возражение: предположим, что торговец, вместо того чтобы вернуться обратно на родную планету, останется на Земле и будет вести жизнь богатого… ну, не человека, а, скажем, существа? Сохранит ли в этом случае силу наш тезис?

Предположим, что транспортные издержки, иные чем расходы на перевозку груза, носят незначимый характер, и предположим далее, что индустрия межзвездных грузоперевозок носит конкурентный характер, так что прибыль ее стремится к нулю. В этом случае, если (2) корректно, то:

Таким образом, относительные цены на товары не будут выровнены, скорее, между относительными ценами товаров на Земле и Транторе будет присутствовать серьезный разрыв.

Далее несложно показать, что с точки зрения транторианского торговца нет никакой разницы между покупкой товаров и облигаций. И соответственно, Первая Фундаментальная теорема межзвездной торговли сохраняет свою силу, даже если путешествия совершаются в один конец. Главное — чтобы торговля носила двусторонний характер.

Это доказательство сформулировано для специального примера, но основная идея носит относительно общий характер (читатель, разумеется, должен внимательно различать относительную общность и общую относительность).

Межзвездное движение капитала

Вдумчивые читатели могут заметить, что анализ межзвездной торговли товарами уже включает в себя некоторые элементы обсуждения рынка активов, поскольку межзвездные транспортные издержки зависят от процентных ставок, а валидность Первой Фундаментальной теоремы зависит от арбитража в ходе межвидовых сделок на рынке ценных бумаг. Далее, результаты последнего раздела зависят от предположения о равных процентных ставках на обеих планетах. В этом разделе мы оценим влияние межзвездного движения капитала. В особенности нас будет интересовать: могут ли межзвездные арбитражные операции на самом деле выровнять процентные ставки.

На первый взгляд, это сомнительно. Международные арбитражные сделки возможны постольку, поскольку инвестор может размещать свои капиталы в разных странах на срок, скажем, в тридцать дней, просто совершив телефонный звонок своему брокеру. В межзвездной торговле все не так просто. Даже оставив в стороне тот факт, что негуманоидные брокеры могут попросту не иметь ушей, не говоря о телефонах, возникает проблема невозможности одновременного совершения сделок. Сообщения должны перемещаться со скоростью света, товары же движутся медленнее. Мы уже наблюдали, что это приводит к различиям в относительной цене товаров от планеты к планете, даже без учета транспортных издержек в их обычном смысле. Не будут ли различаться и процентные ставки?