Энергия жизни. От искры до фотосинтеза - [15]

Нет, потенциальная энергия всех трех ядер будет одинаковой — на ее количество влияет только их положение в данный момент. Прошлые заслуги тут бессильны.

Точно таким же образом представим, что одно из ядер просто уронили вниз, а второму дали скатиться по длинному пологому спуску (с условием, что трение отсутствует). Катящийся шар будет ускоряться гораздо медленнее, но зато он будет ускоряться и гораздо дольше; так что к моменту достижения поверхности Земли его скорость и кинетическая энергия будут равны скорости и кинетической энергии того ядра, которое просто бросили вниз. Если взять третье ядро и скатить его вниз по неровной горке, на которой спуск перемежается с небольшими подъемами, все равно в нижней точке его кинетическая энергия окажется такой же, как у двух предыдущих.

В отношении любого сохраняемого свойства предмета, каким является и механическая энергия, верно следующее: когда предмет переходит из состояние A в состояние B, изменения в сохраняемом свойстве зависят только от природы состояний A и B и не зависят от того способа, которым предмет перешел из состояния А в состояние В.

Физикам приятно ощущать сохранность определенных свойств, и они всегда ищут примеры таких свойств.

Возьмем два неупругих тела, то есть таких, которые при столкновении не отскочат друг от друга, а сплющатся и останутся на месте. Примерами таких тел могут послужить два комка размягченного воска или сырой глины.

Теперь представим, что два восковых шара одинакового размера катятся навстречу друг другу с равной скоростью (скажем, 2 метра в секунду) по некоей ровной, абсолютно гладкой (то есть лишенной трения) поверхности. Они сталкиваются, слипаются и останавливаются. Очевидно, что скорость движения каждого из них стала нулевой, сложившись со скоростью движения второго.

Приняв скорость одного шара за +2 м/сек, то скорость второго, движущегося в обратном направлении, естественно, надо будет принять за -2 м/сек. Сложение этих двух скоростей дает ноль как до столкновения, так и после него.

Если удовольствоваться одним только этим наблюдением, можно сделать вывод о том, что сохраняющимся свойством в таких условиях является скорость; что алгебраическая сумма скоростей составляющих системы должна оставаться неизменной, вне зависимости от отношений между составляющими внутри самой системы.

Но предположим теперь, что только что упомянутые восковые шары — разного размера. Допустим, что тот, что катится влево, — в три раза тяжелее того, что катится вправо, а скорости их при этом равны и составляют все те же 2 м/сек. Сумма скоростей по-прежнему равна нулю, но после столкновения и слипания эти тела не остановятся. Вместо этого объединенный комок продолжит движение в том же направлении, в котором двигался больший шар, но уже со скоростью 1 м/сек. Общая скорость системы в таком случае не сохранилась.

В 1671 году английский физик Джон Валлис указал, что сохраняющимся свойством в таком случае является не скорость сама по себе, а произведение скорости и массы, mv, и назвал эту величину «импульсом».

Поясним на примере двух разных шаров: допустим, что один из них весит 2 грамма, а второй — 6 граммов. Если они движутся навстречу друг другу со скоростью 2 м/сек каждый, то, несмотря на то что их скорости равны (если не считать разницы направлений движения), импульсы их не равны. Импульс первого шара равен 2 умножить на 2, то есть 4 грамм∙метра в секунду (г∙м/сек), а импульс второго — 6 умножить на 2, то есть 12 г∙м/сек. Возьмем импульс большего шара за положительную величину, импульс второго, движущегося в противоположном направлении, — за отрицательную, тогда суммарный импульс всей системы до столкновения будет равен + 12 — 4, то есть +8 г∙м/сек.

После столкновения объединенный комок воска будет весить 8 граммов и двигаться в направлении движения большего из первоначальных шаров, соответственно его импульс будет положительным и равным 8 умножить на 1, то есть +8 г∙м/сек.

Как доказывают эксперименты, при таких условиях импульс всегда сохраняется. Импульс сохраняется и в том случае, когда сталкиваются два упругих шара (например, стеклянных или стальных, то есть таких, которые не слипаются, а разлетаются в разные стороны), только не надо забывать о том, что если мы принимаем импульс при движении в одну сторону за положительный, то импульс при движении в другую сторону следует принимать за отрицательный. Существуют даже общепринятые геометрические способы разделения движения в любом направлении на положительную и отрицательную составляющие, и при их применении оказывается, что импульс сохраняется даже при столкновении тел, движущихся не лоб в лоб, а под углом, или при столкновении более чем двух шаров, как, например, при разбивании пирамиды в бильярде.

Возьмем, например, такую систему, как заряженное ружье. Если подвесить его на шнуре, момент в покоящемся состоянии будет равным нулю. Однако теперь предположим, что на спусковой крючок очень тихо и незаметно (не покачнув ружья) нажали. Тогда одна часть системы (пуля) вылетит из ствола, имея высокую скорость и достаточно большой импульс. Единственным способом сохранить общий импульс для системы будет движение второй ее части, самого ружья, в противоположном направлении, с импульсом равным импульсу вылетевшей пули. Поскольку ружье во много раз тяжелее, чем пуля, то и придаваемая ему для уравновешивания импульса скорость будет во много раз меньше.