Энергия жизни. От искры до фотосинтеза - [13]

(Массу часто путают с весом, поскольку они имеют одинаковые единицы измерения, а массу определяют таким образом, чтобы ее единица на уровне земной поверхности соответствовала единице веса. Однако на самом деле вес — это то действие, которое оказывает на предметы сила земного тяготения, и по мере удаления от центра земли он уменьшается.

Масса же определяет сопротивляемость тела ускорению под действием заданной силы и никакого отношения к силе земного тяготения не имеет. Соответственно на Луне, где сила тяготения в шесть раз меньше, чем на Земле, предмет, весящий у нас шесть килограммов, будет весить всего один, но при этом масса его все равно будет равна шести килограммам. По весу предмет будет казаться легче, но придать ему заданное ускорение на Луне будет так же тяжело, как и на Земле.)

Скорость — это показатель, описывающий перемещение предмета в заданном направлении за некий промежуток времени. Основными принятыми в науке единицами скорости являются сантиметры в секунду и метры в секунду.

Ускорение — это изменение скорости, происходящее со временем. Предположим, что скорость некоего предмета равномерно увеличивается. Если сейчас он движется со скоростью 1 см/сек, то секунду спустя его скорость будет уже 2 см/сек, еще через секунду — 3 см/сек и т. д. Каждую секунду его скорость возрастает на 1 см/сек, то есть мы можем сказать, что предмет этот движется с ускорением 1 сантиметр в секунду в секунду, или 1 см/сек/сек.

С такими записями позволительно обращаться так, как если бы это были простые математические формулы. То есть, рассматривая см/сек/сек как a/b/b, мы можем привести его к виду a/b ÷ b, то есть а/b х 1/b, или а/b². Точно так же 1 см/сек/сек можно записать как 1 см/сек² («сантиметр на секунду в квадрате»). Или если расстояние измерять в метрах, то 1 м/сек².

Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, помноженной на ускорение (ранее в этой главе я уже указывал, как вы помните, эту формулу: f = ma).

Тогда если ускорение измеряется в см/сек², то, умножив его на массу ускоряемого тела, измеряемую в граммах, мы и получим искомую силу в таких единицах, как г ∙ см/сек².

Для краткости эта единица получила название «дина» (от греческого слова, означающего силу). Соответственно 1 дина может быть определена как количество силы, приложение которого к массе в 1 грамм придаст этому телу ускорение в 1 сантиметр в секунду в квадрате. То есть, 1 дина = = 1 г ∙ см/сек².

А единица кг ∙ м/сек²получила название «ньютон». Поскольку килограмм — это 1000 граммов, а метр — 100 сантиметров, то 1 кг ∙ м — это 1000 х 100 = = 100 000 г ∙ см. Соответственно 1 кг ∙ м/сек²= = 100 000 г ∙ см/сек², то есть 1 н = 100 000 дин.

Теперь перейдем к работе. Работу можно представить как приложение некоей силы на протяжении некоего расстояния. Если взять за единицу силы 1 дину, то есть г ∙ см/сек², и умножить на расстояние, измеряемое в сантиметрах, то получим единицу измерения в г ∙ см²/сек². Физики назвали эту единицу «эрг», от греческого слова, означающего работа.

Иными словами, вы выполняете 1 эрг работы, когда прилагаете к некоему телу силу в 1 дину при перемещении на 1 сантиметр. 1 эрг = 1 дин ∙ см = 1 г — см²/сек².

Если же измерять силу в ньютонах, то есть кг ∙ м/сек², и умножать ее на расстояние в метрах, то получится единица кг ∙ м²/сек². Она получила название «джоуль» в честь физика, о котором я еще буду рассказывать.

Один джоуль работы подразумевает приложение силы в 1 ньютон на протяжении 1 метра. То есть 1 дж = 1 Н ∙ м = 1кг ∙ м²/сек².

Поскольку 1 ньютон равен 100 000 дин, а метр — 100 сантиметрам, то 1 Н ∙ м равен 10 000 000 дин∙см, то есть 1 джоуль равен 10 000 000 эрг.

С переходом таких явлений, как сила и энергия, в количественное русло стало понятно не только каким образом изменяются некоторые явления в природе, но и то, почему они иногда не изменяются.

Очевидно, что движущееся тело совершает работу, а следовательно, обладает кинетической энергией («энергией движения»). Из законов Ньютона, а также из определений силы и работы следует, что кинетическую энергию тела можно представить в следующем виде:

E >k = >1 / >2 ∙ mv >2 ,

где E_kобозначает кинетическую энергию, т — массу, a v — скорость.

Теперь предположим, что 10-килограммовый железный шар подбросили вверх со скоростью 49 метров в секунду. В момент броска его кинетическая энергия — ¹/₂ х 10 х 49 х 49 = около 12 000 джоулей.

Однако по мере движения шара вверх давящая его вниз сила тяжести постоянно снижает скорость полета. Секунду спустя он движется уже со скоростью 39,2 метра в секунду, две секунды спустя — 29,4 метра в секунду. Пять секунд спустя, на высоте 122 метра, скорость его станет равной нулю (по крайней мере, по отношению к земной поверхности). На мгновение он зависнет в этой точке.

Вместе со скоростью уменьшается и кинетическая энергия предмета. В тот момент, когда он остановится и зависнет в воздухе, кинетическая энергия его будет равняться ¹/₂ х 10 х 0 х 0, то есть, разумеется, нулю.

Как же может энергия так резко уменьшаться и в конце концов вообще исчезать по мере продвижения предмета вверх? Она что, навсегда пропадает? Нет, конечно, поскольку железный шар, достигнув вершины своей траектории, начинает падать вниз — сначала медленно, а потом — все быстрее и быстрее, влекомый силой тяжести. Достигнув вновь уровня поверхности земли, он набирает ту же скорость, с которой вылетал вверх (пренебрежем пока сопротивлением воздуха), только направление его движения теперь будет противоположным.