Электроны - [32]

Так каков же закон природы? Чему равняется сила? Опыт и вычисления показывают, что для любой системы, обладающей магнитным моментом М, эта сила равняется произведению момента системы на крутизну увеличения поля.

Пусть магнитная стрелка установилась вдоль силовой линии. Значения поля в местах, где находятся северный и южный полюса магнитной стрелки, отличны друг от друга. Построим график поля вдоль линии, проходящей через полюса. Для простоты заменим отрезок истинной кривой поля между полюсами на прямую линию, а это можно сделать с тем большей точностью, чем меньше стрелочка, т. е. чем ближе расположены друг к другу ее полюса. Крутизна, т. е. тангенс угла, образуемого этой прямой на графике с горизонтальной осью, выразится как частное от деления разности полей на длину стрелки. Формула будет иметь вид:

F = M∙(B_N - B_S)/l

где l — длина стрелки, a B_N и B_S — значения поля на северном и южном концах стрелки. (Не удивляйтесь, что тангенс угла оказался размерной величиной.)

Если вместо записанной дроби подставить значение тангенса угла касательной к кривой, изображающей ход поля, в той точке, где находится интересующая нас частица, то «полюса пропадут» и формула будет годиться для любой частицы или системы частиц.

Итак, в неоднородном поле система или частица, обладающие магнитным моментом, притягиваются к полюсам магнита или отталкиваются от них в зависимости от того, как направлен магнитный момент: вдоль или против силовых линий.

А разве может магнитный момент установиться против направления поля? Может! А в каких случаях — об этом речь ниже.

АМПЕРОВЫ ТОКИ

Вплоть до девятнадцатого века создавать физические теории было нетрудным делом. Тело нагрелось — значит в нем содержится больше теплорода. Лекарство позволяет скорее заснуть — значит в нем заключена снотворная сила. Некоторые стерженьки, изготовленные из железных руд, указывают на север. Поведение странное, но мы его сразу же поймем, если скажем, что такие стерженьки и стрелки обладают магнитной душой. Как известно, магнитные стрелки издавна неплохо служили мореплавателям. Однако иногда они баловались. Что же, дело ясное: в этом виноваты злые духи! Столь же не удивительно, что оказалось возможным намагнитить железо, сталь и некоторые другие сплавы. Просто это такие тела, которых легко наградить магнитной душой.

После открытия Эрстеда и Ампера стало очевидным, что между электрическими и магнитными явлениями можно перекинуть мост. Одно время две теории имели одинаково широкое хождение. С одной точки зрения все становилось понятным, если принять, что провод, по которому течет электрический флюид, превращается в магнит. Другая точка зрения принадлежала Амперу. Он утверждал, что магнитная душа железных руд состоит из микроскопических электрических токов.

Точке зрения Ампера казалась многим более логичной. Однако какого-либо серьезного значения этой теории не придавали, поскольку в первой половине девятнадцатого века никто не помышлял не только о возможности реально обнаружить эти токи, но сомневались и в том, что мир построен из молекул и атомов. И только тогда, когда в двадцатом веке физики досказали серией блестящих опытов, что окружающий нас мир действительно построен из атомов, а атомы состоят из электронов и атомных ядер, в амперовы токи поверили как в реальный факт, с помощью которого можно пытаться понять магнитные свойства вещества. Большинство ученых согласилось, что придуманные Ампером «молекулярные токи» образуются движением электронов около атомных ядер.

Казалось, что с помощью этих представлений удастся объяснить магнитные явления. Действительно, движущийся вокруг ядра электрон можно уподобить электрическому току, мы имеем право приписать этой системе магнитный момент и связать его с моментом импульса движущейся заряженной частицы.

Последнее утверждение доказывается донельзя просто.

Положим, что электрон вращается по окружности радиуса r. Так как сила тока равняется заряду, переносимому в единицу времени, то вращающийся электрон можно уподобить току, сила которого есть I = N∙e, где N — число оборотов в секунду. Скорость частицы можно связать с числом оборотов соотношением v = N∙2π∙r, значит сила тока равна

I = v∙e/2π∙r

Магнитный момент электрона, движущегося вокруг ядра, естественно назвать орбитальным. Он будет равняться:

M = I∙S = (v∙e/2π∙r)∙π∙r² = ¹/₂e∙v∙r.

Напомнив читателю (см. первую книгу), что момент импульса частицы равен L = m∙v∙r, мы выясним, что между моментом импульса и магнитным моментом имеет место следующее очень важное для атомной физики соотношение:

M = (e/2m)∙L

Отсюда следует, что атомы должны обладать магнитными моментами.

Различными приемами, на которых мы не станем останавливаться, можно получить атомный газ самых различных веществ. С помощью двух щелей в газовой камере создаются пучки нейтральных атомов водорода, лития, бериллия… Их можно пропускать через неоднородное магнитное поле, и на экране будут видны следы пучка. Вопрос, который мы ставим природе, состоит в следующем: будут ли отклоняться потоки атомов от прямого пути, и если будут, то как?

Атом обладает орбитальным моментом, а значит ведет себя наподобие магнитной стрелочки. Если магнитный момент направлен вдоль поля, то атом должен отклониться в область сильного поля; в случае антипараллельного расположения он должен отклониться в область слабого поля. Величина отклонения может быть вычислена по формуле, подобной записанному на стр. 97 выражению для силы, действующей на магнитную стрелку.