Джордж и код, который не взломать - [4]

Берил благосклонно приняла напиток и сразу отпила глоток.

– Очень приятно! – сказала она и приветственно помахала рукой.

– Берил – один из величайших математиков нашего времени, – произнёс Эрик очень торжественно.

Берил расхохоталась.

– Ах, ну что за нелепость, право!

– Но это действительно так! – возразил Эрик. – Если бы не математический гений Берил, погибло бы гораздо больше миллионов людей.

– Каких людей? – спросил Джордж.

Анни достала смартфон и принялась искать в Википедии статью про Берил Уайльд.

– Как правильно пишется ваша фамилия? – спросила она.

– Вся информация обо мне защищена законом о государственной тайне, – сказала Берил, догадавшись, для чего Анни её фамилия. Её выцветшие бледно-голубые глаза проницательно блеснули. – До сих пор, по прошествии стольких лет. Так что в интернете меня не найти.

Эрик указал на загадочный предмет на кофейном столике напротив дивана, больше всего напоминавший старомодную пишущую машинку.

– Это, – произнёс он выразительно, – не что иное, как «Энигма», шифровальная машина, которую во времена Второй мировой войны применяли для кодирования сообщений. Даже перехватив такое сообщение, разведчики не могли его прочитать. А Берил была в числе немногих математиков, сумевших расшифровать код «Энигмы». Благодаря чему война закончилась скорее, чем могла бы, и погибло гораздо меньше людей.

Системы счисления

Десятичная

Система, которой мы обычно пользуемся при счёте – десятичная система, – имеет основание 10, по числу цифр от 0 до 9.

Мы считаем от 1 до 9 и переходим к следующему разряду – десяткам. Например:

36 = 3 × 10 плюс 6 × 1;

48 = 4 × 10 плюс 8 × 1;

148 = 1 × 100 плюс 4 × 10 плюс 8 × 1

и так далее.

Двоичная

В первых компьютерах применялась двоичная система счисления. Она названа так потому, что её основание – число 2: это значит, что в ней есть только две цифры – 0 и 1.

10 = 1 × 2 плюс 0 × 1 – то есть число 2 в десятичной системе;

11 = 1 × 2 плюс 1 × 1 – то есть число 3;

111 = 1 × 4 плюс 1 × 2 плюс 1 × 1 – то есть число 7.

В микросхемах первых компьютеров было всего два положения: «выключено» и «включено»; поэтому двоичный код – код, основанный на двоичной системе, – хорошо подходил для вычислений: ноль в ней соответствовал положению «выключено», а единица – «включено».

Шестнадцатеричная

Современные компьютеры намного сложнее, и код часто пишут в шестнадцатеричной системе счисления с основанием 16. Счет идёт от 0 до 9, а дальше 10 обозначается буквой A, 11 – буквой B и так далее до буквы F (то есть до 15).

Следовательно, C обозначает 12 из десятичной системы.

10 – так в шестнадцатеричной системе записывается число 16;

11 – это 17;

1F – это 31 (то есть 1 x 16 плюс F × 1 (15));

20 – это 32 (2 × 16);

F7 – это 247 (F × 16 (15 × 16 = 240) плюс 7 × 1);

100 – это 256.

Взлом кода

Взломом обычно называют расшифровку сообщений, когда у расшифровщика нет доступа к секретному ключу, которым пользовался отправитель. Другое название этого процесса – криптоанализ.

В докомпьютерную эру

До появления цифровых компьютеров шифровальщики работали с буквами или же с цифрами, заменявшими буквы. Например, можно было заменить каждую букву в сообщении другой буквой. В простом коде буква А заменялась на Д, Б заменялась на Е и так далее. Или же расположение букв в алфавите изменялось определённым образом.

При расшифровке такого сообщения имело смысл подсчитать, сколько раз та или иная буква появляется в зашифрованном тексте (это называется частотный анализ), а затем угадать какие-то из замен. Например, мы знаем, что буква «о» встречается в очень многих словах, так что если в зашифрованном тексте часто попадается буква «ч», то можно предположить, что она заменяет букву «о». А учитывая, что в сообщении всегда присутствует смысл, одной верной догадки может оказаться достаточно, чтобы правильно определить остальные замены.

В более сложных шифрах для каждой буквы сообщения могут применяться комбинации букв алфавита, и возможности для шифрования очень широки: так, если в алфавите 33 буквы, то для шифрования первой буквы комбинации могут составляться из 33 букв, для второй – из 32 букв, для третьей – из 31 и так далее.

Современная дешифрация сообщений

Современные методы применимы не только к буквам, но и к битам (единицам и нолям). При зашифровке и дешифровке используется секретный ключ, который представляет собой длинную последовательность битов (единиц и нолей).

256-битный ключ считается в наши дни вполне достаточным для того, чтобы помешать взломщику кода, сидящему за суперкомпьютером, найти ключ «лобовым методом» – полным перебором возможных вариантов.

ВЗЛОМ КОДА (+ 1 БУКВА) ГИМПН ЛПЕБ

ДЖОРДЖ (+ 3 БУКВЫ) ЖЙСУЖЙ

АННИ (− 1 БУКВА) ЯММЗ

– Вот это да! – воскликнула Анни, отрывая взгляд от телефона. – Значит, вы могли читать тайные послания, а те, кто их писал, понятия не имели, что вы в курсе их планов? Это как если бы кто-то сейчас прочитал все мои мейлы… Хотя, конечно, я ни с кем не воюю, – добавила она. – Разве что с Карлой Кусзанос, которая надо мной издевалась, когда я неправильно написала что-то на доске…

– Именно, – кивнула Берил. – Мы перехватывали их послания, расшифровывали и таким образом узнавали их планы. И это давало нам огромное преимущество.