Древнеарийская философия. Том 1, 2 - [14]
. Как следствие, включающую метод сжимающихся отображений древнеарийскую философию разумно считать философией здравого смысла.
Опора на здравый смысл, как показывает опыт, нередко позволяет добиваться успеха и без формального образования. Настоящая глава, с прикладной точки зрения посвящается именно описанию «инструментария здравого смысла» или «инструментария древнеарийской философии».
Тип познания. Скорость сходимости метода сжимающихся отображений, разумеется, напрямую зависит от того, как будут делаться его итерации. В том случае, когда действия проводятся на основе как можно лучшей их согласованности с тем, что на самом деле требуется, несмотря на отсутствие факта его реализации, озарение наступит быстрее всего.
Дополненный отрицательной обратной связью такой тип поведения является самым лучшим среди всех прочих возможных вариантов. Он определяется как стремление к «устойчивости по предсказуемости», органически совмещаемое с разумными элементами творчества.
Ему можно противопоставить менее эффективный тип поведения на базе прогноза, построенного на прошлых данных. Устойчивость получаемых таким образом результатов является «устойчивостью по экстраполяции».
Разумеется, возможна ситуация полного отсутствия какого-либо прогнозирования будущего. Нет никаких сомнений в том, что худшего подхода к управлению, чем этот, если только сознательно не стремится к вредительству, не существует.
Усложнение базовой модели. При проведении рассуждений в настоящем параграфе предполагалось, что единственная неподвижная точка не отсекается от множества выбора методом сжимающихся отображений. Интересными являются следствия, вытекающие из факта снятия такого ограничения.
Как только данное обстоятельство произойдёт, мы узнаем о нём, если не сразу, то через конечное число шагов, хотя общее их количество заранее предсказать будет невозможно. Указанием на столь неприятное для нас событие станет явное понимание нами движения в неправильном направлении вкупе с осознанием, что сама проблема имеет решение.
И тогда нам во многом придётся всё начинать с начало. Единственной платой за наши предыдущие труды будет накопленный адекватный опыт.
Учитывая трудность выбора первого направления, он позволит нам творчески реализовать возможности нашего текущего положения, хотя нередко всем окружающим они будут казаться бесперспективными. Именно по такой причине стоит быть внимательным при анализе любой ситуации, поскольку, путь к успеху может лежать через воплощение возможностей, предоставляемых шансом, буквально пришедшим из-за угла.
Аксиома выбора. Поскольку математика создавалась как инструмент процесса познания окружающего мира, то было бы естественно ожидать, что метод сжимающихся отображений находит в ней самое широкое применение. При внимательном взгляде оказывается, что подобное предположение не лишено оснований.
И вот она! Наиболее общей математической формулировкой принципа сжимающихся отображений является «аксиома выбора». Но, несмотря на свою логичную позицию в процессе познания, она вплоть до начала XX–ого в. не была известна, хотя и использовалась неосознанно>1.
«Критический дух математиков окреп и закалился в конце XIX-ого в., и, вступив в XX-ое столетие, они подвергли безжалостному пересмотру всё, что легко принимали на веру их предшественники. Им удалось обнаружить совершенно невинное на первый взгляд утверждение, которое ранее кочевало из доказательства в доказательство, не привлекая внимания. Утверждение это заключается в следующем: если имеется любой набор (конечный или бесконечный) множеств, то всегда можно, выбрав из каждого множества по одному элементу, составить из этих элементов новое множество. Так, от каждого штата из пятидесяти штатов США можно выбрать по одному жителю и составить из них группу из 50 человек. То, что это утверждение в действительности составляет специальную аксиому — так называемую аксиому выбора, математики осознали из работы Эрнста Цермело (1871-1953), опубликованной в 1904 г.»
Сформированных таким образом множеств может быть несколько. Важно, что существует хотя бы одно из них.
И такое на первый взгляд невинное утверждение вызвало множество споров среди математиков. Причиной их было то, что, как видно из приведённой цитаты, гарантируя возможность выбора, «аксиома выбора не требует, чтобы выбранные элементы обладали каким-нибудь определённым свойством»>2.
И потому «аксиома выбора не вполне самоочевидна, так как в ней говорится о выборе из бесконечно многих множеств, но она научно необходима, поскольку используется для доказательства важных теорем»>3. Правда, «положение аксиомы выбора стало за последние годы менее спорным»>4, и «большинству математиков она представляется утверждением совершенно правдоподобным»>5.
Дело в том, что «аксиома выбора имеет столь многочисленные и важные приложения практически во всех областях математики, что отказ от неё выглядел бы как преднамеренная подножка работающему математику»>6 Но, несмотря на это, её изучение доставило беспокойство и головную боль всем великим математикам XX-ого в., не говоря уже о тех, кто был калибром поменьше.
Стоицизм, самая влиятельная философская школа в Римской империи, предлагает действенные способы укрепить характер перед вызовами современных реалий. Сенека, которого считают самым талантливым и гуманным автором в истории стоицизма, учит нас необходимости свободы и цели в жизни. Его самый объемный труд, более сотни «Нравственных писем к Луцилию», адресованных близкому другу, рассказывает о том, как научиться утраченному искусству дружбы и осознать истинную ее природу, как преодолеть гнев, как встречать горе, как превратить неудачи в возможности для развития, как жить в обществе, как быть искренним, как жить, не боясь смерти, как полной грудью ощущать любовь и благодарность и как обрести свободу, спокойствие и радость. В этой книге, права на перевод которой купили 14 стран, философ Дэвид Фиделер анализирует классические работы Сенеки, объясняя его идеи, но не упрощая их.
Какую форму может принять радикальная политика в то время, когда заброшены революционные проекты прошлого? В свете недавних восстаний против неолиберального капиталистического строя, Сол Ньюман утверждает, сейчас наш современный политический горизонт формирует пост анархизм. В этой книге Ньюман развивает оригинальную политическую теорию антиавторитарной политики, которая начинается, а не заканчивается анархией. Опираясь на ряд неортодоксальных мыслителей, включая Штирнера и Фуко, автор не только исследует текущие условия для радикальной политической мысли и действий, но и предлагает новые формы политики в стремлении к автономной жизни. По мере того, как обнажается нигилизм и пустота политического и экономического порядка, постанархизм предлагает нам подлинный освободительный потенциал.
Целью данного учебного пособия является знакомство магистрантов и аспирантов, обучающихся по специальностям «политология» и «международные отношения», с основными течениями мировой политической мысли в эпоху позднего Модерна (Современности). Основное внимание уделяется онтологическим, эпистемологическим и методологическим основаниям анализа современных международных и внутриполитических процессов. Особенностью курса является сочетание изложения важнейших политических теорий через взгляды представителей наиболее влиятельных школ и течений политической мысли с обучением их практическому использованию в политическом анализе, а также интерпретации «знаковых» текстов. Для магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлению «Международные отношения», а также для всех, кто интересуется различными аспектами международных отношений и мировой политикой и приступает к их изучению.
Люди странные? О да!А кто не согласен, пусть попробует объяснить что мы из себя представляем инопланетянам.
Основой этой книги является систематическая трактовка исторического перехода Запада от монархии к демократии. Ревизионистская по характеру, она описывает, почему монархия меньшее зло, чем демократия, но при этом находит недостатки в обоих. Ее методология аксиомативно-дедуктивная, она позволяет писателю выводить экономические и социологические теоремы, а затем применять их для интерпретации исторических событий. Неотразимая глава о временных предпочтениях объясняет процесс цивилизации как результат снижающихся ставок временного предпочтения и постройки структуры капитала, и объясняет, как взаимодействия между людьми могут снизить ставку временных предпочтений, проводя параллели с Рикардианским Законом об образовании связей. Сфокусировавшись на этом, автор интерпретирует разные исторические феномены, такие как рост уровня преступности, деградация стандартов морали и рост сверхгосударства.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.