Диссимметрия жизни - симметрия рака - [4]

34 – наименьшее число, которое имеет равное количество делителей с ближайшими соседними числами. Число из последовательности Фибоначчи. 35 – количество плиток гексамино. Тетраэдральное число. Количество сочетаний трех или четырех чисел из семи. 36 – наименьшее число (кроме 1), которое одновременно и квадратное и треугольное. 37 – максимальное количество 5-х степеней чисел, необходимое для выражения их суммой любого числа. Количество кусков, на которые делят круг 8 прямых линий. Шестиугольное число. Перестановочное (с 73) простое число. 39 – три делителя этого числа пишутся одними и теми же цифрами.

40 – максимальное число сфер, касающихся каждой сферы при плотнейшей упаковке их в пятимерном пространстве. Количество расстановок 7 ферзей на доске 7*7, не угрожающих друг другу. 41 – наименьшее число, не выражаемое в форме |2x– 3y|, а его квадрат содержит в написании два квадрата. 42 – пятое число Каталана. Количество вариантов плоскостей гексагексафлексагона. 43 – количество гептиамондов. (Фигуры из 7 правильных треугольников). 46 – количество участков, на которые делят круг 9 прямых линий. 47 – наибольшее число кубов, из которых нельзя сложить куб. Количество деревьев с девятью звеньями. 48 – наименьшее число, имеющее 10 делителей.

49 – наименьшее число, которое само и его ближайшие соседи имеют среди делителей квадраты. 55 – наибольшее треугольное число среди чисел Фибоначчи. Пирамидальное число. 69 интересно тем, что n2и n3вместе содержат все цифры.

70 – количество сочетаний четырех элементов из восьми. 72 – максимальное число сфер, касающихся каждой сферы при плотнейшей упаковке их в шестимерном пространстве. 75 – если сложить сумму цифр с их произведением и повторять эту операцию, то вскоре зациклимся на числе 39. 76 – количество треугольников, которые можно сложить из зубочисток 6 цветов. 77 – наибольшее число, которое не может быть представлено суммой ряда чисел, начиная с 1. 84 – тетраэдральное число. Количество сочетаний трех или шести чисел из девяти. Количество областей, на которые делят пространство 7 сфер. 85 – если взять сумму квадратов цифр и повторять эту операцию, то вскоре попадем в замкнутое кольцо, в котором, что самое интересное, число 85 не участвует.

86 = 222 по основанию 6. 92 – число расстановок восьми ферзей на шахматной доске таким образом, чтобы они не угрожали друг другу. Число областей, на которые делят плоскость 10 пересекающихся окружностей. 93 = 333 по основанию 5. 94 – половина, сумма цифр и сумма квадратов цифр – простые числа. И последнее – число 100. Наименьший квадрат, равный сумме кубов четырех последовательных чисел. Мы видим непрерывную генетическую связь чисел и материи. Эти «числосочетания» органично входят в тела и процессы самоорганизации и руководят ими в процессе развития и деградации.

Интенсивно изучаемые в настоящее время процессы взаимодействия солитонов, ударных волн и границ, вихревых процессов, грибовидных и мультипольных структур обнаруживают все новые и новые закономерности этих процессов, моделируемых при изучении взаимодействия особых областей комплексных дифференцируемых многообразий.

О том, что в живых организмах квантовые и автосолитонные механизмы являются основными в интеграционных процессах, говорят следующие факты. По образному выражению академика Гольданского, уже на предбиологической стадии эволюции вместо стохастической химии требуется алгоритмическая химия. Ни для кого не секрет, что процесс самоорганизации биологических систем достаточно иерархичен. Именно в этом радикальное отличие живого. Но элементы иерархии наблюдаются и в неживых системах, в чисто физических системах – спиновых стеклах, кластерах, наночастицах, больших молекулах и биополимерах. Физика таких систем и структур – очень интересна, потому что именно здесь ученые столкнулись с серьезными теоретическими проблемами. Оказалось, что иерархическую «конструкцию» очень неудобно описывать той математикой, которая основана на естественных для нас представлениях о числах. И это не техническое неудобство. Это проявление законов, которые нам еще предстоит изучить.

Есть понимание того, что противоречие носит глубинный характер. Здесь возникает вопрос о необходимости появления новой математики. Р-адические числа и т. п. Это тема отдельного разговора. Однако, учитывая то, что они имеют прямое отношение к живому веществу и раку, кое-что мы считаем необходимым затронуть. Гильберта, в соответствии с математическими вкусами того времени, волновал вопрос о «независимости» его аксиом: нельзя ли сократить его систему аксиом, выведя какую-то аксиому из остальных. То есть он хотел в геометрии вывести несводимый закон... В своей книге Гильберт подробно исследует этот вопрос, в частности, показывая, что аксиома Архимеда от остальных аксиом независима. Для этого он строит «модель» геометрии, в которой все аксиомы, кроме аксиомы Архимеда, выполнены, а сама аксиома Архимеда – нет. Эту модель он и называет «неархимедовой геометрией». Грубо говоря, модель состоит в том, что в качестве координат точек берутся не действительные числа, но элементы некоторого «неархимедовски упорядоченного поля». Надо подчеркнуть, что Гильберта интересовал именно вопрос о