Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр - [39]
3. Один из игроков решает свернуть, другой — нет. Первый «теряет престиж» и получает всего 1 очко, второй считается победителем и ему присуждается 5 очков.
Представим эти стратегии и платежи в виде матрицы:
Хотя ситуация, описанная в этой игре, в реальной жизни встречается редко, в некоторых конфликтах противоборствующие стороны хотят полностью доминировать (например, в вооруженных конфликтах или трудовых отношениях), и возникают пограничные ситуации, подобные описанной в игре.
Эта игра чаще встречается в кино, например в фильме Николаса Рэя «Бунтовщик без причины» (Rebel without A Cause, 1955), где подростки мчатся на машинах к обрыву и тот, кто затормозит первым, — проиграл, «цыпленок».
И эта игра, и дилемма заключенного — игры с неполным конфликтом. Они показывают, что порой следование краткосрочным интересам каждого игрока может привести к катастрофическим результатам для обоих. Однако между этими играми есть различие: в дилемме заключенного наилучший результат достигается при совпадении стратегий, в игре «Струсил — проиграл» наоборот: если использовать стратегию, противоположную стратегии соперника, то результат будет лучше, чем если мы будем следовать одной и той же стратегии.
Анализ ситуации показывает, что если оба участника хотят достичь максимального выигрыша в 5 очков, то есть не сворачивать, то оба получат наихудший результат. Кажется, что будет лучше свернуть в сторону. В этом случае оба получат хороший результат, но никто не хочет сворачивать первым, так как получит всего 1 очко, а соперник — 5.
Эту игру можно анализировать с точки зрения сотрудничества: если игрок сворачивает, это можно рассматривать как сотрудничество, если не сворачивает — как соперничество, и если оба игрока сотрудничают, то получают хороший результат. Возможно, важнее всего то, что игра представляет собой своего рода переговоры, в которых каждый участник пытается пойти на уступки как можно позже и тем самым заставить оппонента действовать «разумно» (иными словами, свернуть в сторону), чтобы избежать столкновения.
Другая отличительная черта этой игры — убедительное объявление своей стратегии до начала игры. Например, один из игроков может демонстративно заблокировать руль, чтобы заставить соперника применить противоположную стратегию, заставив его свернуть, чтобы избежать столкновения.
И эта игра, и дилемма заключенного показывают, как сложно найти решение в подобных ситуациях, когда возможно как соперничество, так и сотрудничество, и что ситуация будет менее острой, если сразу обозначить антагонизм между общими интересами группы и краткосрочными интересами отдельных лиц.
Сотрудничать или умереть. Игра «Ястребы и голуби»
Игры, которые рассматриваются в теории игр, применимы во множестве различных ситуаций. Как правило, они часто встречаются в экономике, политике и военном деле — именно эти сферы изначально стимулировали развитие теории игр. Несмотря на это, со временем теория игр начала применяться в других областях, которые изначально казались очень далекими от понятий «сотрудничество» и «соперничество». Это относится к естественным наукам, в частности к экологии и эволюционным теориям.
Ранее считалось, что принятие решений — прерогатива только разумно мыслящих существ и, следовательно, о теории игр можно говорить только в связи с человеческой деятельностью. Однако Джон Мейнард Смит в 1978 году показал, что теория игр также применима к некоторым видам животных, которые выбирают коллективные стратегии поведения, чтобы поддерживать и улучшать развитие. Это пример не индивидуального, а коллективного поведения, которое может повлиять на биологический вид в целом. Борьбу вида за выживание можно рассматривать как соперничество, в рамках которого определенные действия отдельных особей могут привести к вымиранию остальных. Аналогично «альтруизм» отдельных особей может оказаться для них смертельным, но принесет выгоду для вида в целом.
Джон Мейнард Смит сформулировал дилемму ястребов и голубей, которую можно считать вариантом игры «Струсил — проиграл». Когда два животных сражаются за добычу, как правило, оба действуют агрессивно и пытаются нанести увечья противнику. Когда схватка вот-вот начнется, возможны два варианта: отступить, потеряв добычу, но сохранив жизнь (так поступают голуби), либо драться до победы и, возможно, потерять жизнь (так действуют ястребы).
Допустим, что в сообществе голубей появляется небольшая группа ястребов. Изначально численность ястребов будет расти, так как их стратегия более выгодна (всякий раз при встрече голубя и ястреба победителем будет выходить ястреб). По мере роста численности ястребов число стычек между ними будет возрастать, а значит, увеличится и урон, который они будут наносить друг другу. Со временем сформируется определенное равновесие между ястребами и голубями. Именно так происходит и в реальном мире.
С учетом вышесказанного Смит создал игру, присвоив платежи различным действиям ястребов и голубей. Платежи перечислены в следующей матрице:
Платежи были определены по следующему принципу: достижение цели (добычи или самки) оценивается в 10 очков, увечья приносят -20 очков. В схватке между ястребами выигрыши и проигрыши чередуются, в среднем каждый из участников получает -5 очков. В схватке ястреба с голубем победителем всегда выходит ястреб (10 очков), голубь отступает (0 очков). В схватке двух голубей пострадавших нет, но голуби тратят время и подвержены ненужному риску, поэтому Смит оценил эту ситуацию в -3 очка. В схватке между голубями победитель получает 10 - 3 = 7 очков, проигравший получает -3 очка, поэтому в среднем каждый получает 2 очка.
