Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [12]
Другим примером является неудобная конструкция трубок внутри нашего горла, где дыхательный и пищевой проходы пересекаются, что открывает возможность заклинивания. Проходы пересекаются потому, что у нашего древнего предка, рогозуба, рыбы, имеющей легкие, отверстие, используемое для дыхания у поверхности было очень удобно расположено в верхней части головы и вело в общее пространство, деля его с пищевым проходом (рис. 1.6). Это устройство не подверглось изменению, несмотря на его опасность. Очевидно негигиеничная экономия, приведшая к использованию пениса как для копуляции (включая, особенно у людей, сопутствующие ритуалы), так и для мочеиспускания, имеет похожую эволюционную причину, более того, трубка, ведущая от яичек к пенису, делает петлю с неудачной стороны от трубки, соединяющей почки с мочевым пузырем.
Рис. 1.6. Другим примером досадного отсутствия предвидения является слепая эволюция дыхательной и пищеварительной систем у млекопитающих. Диаграмма слева показывает их схему для типичной рыбы. Ноздри (формально: носовые ходы) ведут в закрытую полость и служат главным образом для обоняния. Кислород извлекается из воды во время ее прохождения через рот и выталкивается через жабры. Воздушный пузырь используется для контроля над глубиной, подобно резервуарам для балласта в подводных лодках. Средняя диаграмма показывает это устройство у рогозуба, предка современных млекопитающих. Из ноздрей открыт проход в полость рта, но они пока используются только для обоняния. Воздух заглатывается ртом и входит в воздушный пузырь. Остается лишь краткий эволюционный шаг к подобному, показанному справа, устройству у млекопитающих, в котором ноздри уже используются для поступления воздуха. К несчастью, воздух и пища попадают в одну и ту же камеру, прежде чем первый проследует далее к легким через трахею, а вторая к желудку через пищевод. Топорно сработанное, скудное и скупое, но эволюционно понятное приспособление чревато опасностью заклинивания.
Естественный отбор по существу непредсказуем, так как он является результатом подчас конкурирующих тенденций, и способы адаптации, на первый взгляд предпочтительные, оказываются недостижимыми. Самым малым примером является аппендикс человека. Для нас аппендикс представляет опасность, поскольку он может воспалиться и привести к смерти. Аппендицит возникает, когда инфекция вызывает опухание, которое сдавливает артерию, снабжающую аппендикс кровью. Стабильный поток крови через аппендикс защищает его от роста числа бактерий, так что любое уменьшение потока помогает инфекции, что приводит к еще большему сдавливанию. Если поток прекращается совсем, бактерии благоденствуют, а аппендикс лопается. Маленький аппендикс чаще подвержен этой цепочке событий, чем большой аппендикс, поэтому аппендиксы подвергаются селективному давлению, которое становится на сторону большого аппендикса в том смысле, что опаснее начать уменьшать его, чем оставаться с тем, что у нас есть. Следовательно, несмотря на опасность, эволюции крайне трудно удалить аппендикс.
Естественный отбор является гонкой вооружений. Гипотеза Красной Королевы — это идея о том, что хищники и жертвы вовлечены в постоянное сражение, в котором хищники вырабатывают все более совершенные стратегии и техники преследования, а жертвы поступают подобным же образом. (Красная Королева давала Алисе инструкцию продолжать бежать еще быстрее, чтобы оставаться на месте.)
Более острые зубы повсюду приводят к появлению более толстых шкур или быстрых ног, что в свою очередь поощряет появление еще более острых зубов.
Естественный отбор является также и зеркалом окружающей среды. Выразительный пример воздействия физического окружения на направление естественного отбора дает независимое возникновение сходным образом адаптированных организмов в удаленных друг от друга частях мира. Ничто не делает этот процесс конвергентной эволюции более впечатляющим, чем возникновение сумчатых версий плацентарных млекопитающих; в древние времена эмбрион развивался в основном во внешней полости, а в более поздние он развивается главным образом в сумке (in utero). Сумчатые версии появились, когда Австралия откололась от Антарктики в цейнозойскую эру, около 65 миллионов лет назад, и поплыла на Север, как Ноев ковчег, со своей изолированной экосистемой. Североамериканский волк (Canis lupus), плацентарное млекопитающее, подобен по внешнему виду сумчатому тасманийскому волку (Thylanicus cynocephalus). Естественный отбор, осваивая подходящие ниши, привел ко многим аналогичным решениям (рис. 1.8): млекопитающий оцелот (Felispartialis) напоминает сумчатого тигрового кота (Dasyurus maculatus), белка летяга (Glaucomus volans) передразнивает сумчатую летягу (Petaurus breviseps), североамериканский лесной сурок (Marmota monax) является тенью вомбата (Vombatus ursinus platurrhinus), а обычный крот (Scalopus aquaticus) выглядит как сумчатый крот (Notoryctes tryphlops). Даже у домашней мыши (Mus musculus) есть свой сумчатый призрак-двойник в лице желтоногой мыши (Antechinus flavipes).
Рис. 1.8. Хотя Австралия и Южная Америка были изолированы, эволюции пришлось столкнуться там со сходными проблемами и прийти к сходным решениям. Здесь приведены два примера млекопитающих и их сумчатые эквиваленты.

Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…

Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)

Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики.

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.