Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - [58]
Для решения этой задачи надо знать только расстояние от Земли до Солнца (около 150 млн км). Из простой пропорции получаем: (150 000 000 + х)/х = 110, где х – максимальная длина тени Земли, откуда х равен примерно 1,38 млн км.
1. Страх. В русском языке можно найти довольно много слов с тем же корнем. Фобия – психическое заболевание, навязчивое состояние страха. Тот же корень во многих словах, означающих боязнь (в прямом или переносном смысле) чего-либо или кого-либо: гидрофобные поверхности «боятся» воды (она их не смачивает, пример – тефлоновая поверхность у кастрюли или сковородки); ксенофобия – страх перед чужими, неприятие людей другой расы, другого цвета кожи и т. п. (разновидности ксенофобии – англофобия, галлофобия, германофобия, русофобия, юдофобия и т. п.); андрофобия – мужененавистничество (дословно – боязнь мужчин); клаустрофобия (лат. claustrum – «запор, засов») – боязнь замкнутого пространства, например страх спускаться в метро; фотофобия – светобоязнь и т. п.
2. Астрономы летающего острова Лапуты.
3. Правильный ответ – а. Джонатан Свифт (1667–1745) не мог знать достоверно о существовании спутников Марса. Они были открыты лишь в 1877 году. А создатель неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевский (1792–1856) жил примерно столетие спустя после Свифта.
И еще одно удивительное совпадение: марсианские сутки примерно равны земным (24 ч 37 мин.), при этом период обращения Фобоса вокруг планеты меньше периода ее вращения вокруг своей оси; это единственный случай в Солнечной системе.
Высота прыжка, конечно, зависит от того, с какой начальной скоростью космонавт оторвется от поверхности. Посмотрим сначала, что будет на Земле, где ускорение силы тяжести примем для простоты равным 10 м/с>2. Высота прыжка h вычисляется по формуле h = v>2/2g. Если начальная скорость прыжка равна 1 м/с, то человек подпрыгнет всего на 1/20 м = 5 см. При начальной скорости v = 2 м/с h = 20 см, при v = 4 м/с h = 80 см. Конечно, спортсмен, преодолевающий двухметровую планку, отрывается от земли с вертикальной составляющей начальной скорости v = 6,3 м/с. Но вряд ли такое он сможет проделать в скафандре.
Теперь перенесемся на Фобос. При начальной скорости прыжка v = 1 м/с h = 1: (2/60) = 30 м. При v = 2 м/с h = 120 м, а при v = 4 м/с h = 480 м. Если же v = 6,3 м/с, то h = 1,2 км. Значит, на Фобосе надо ходить очень осторожно: малейшее усилие подбросит космонавта высоко «вверх», после чего он довольно долго (и безопасно) будет падать на поверхность, причем конечная скорость его будет равна начальной. Время падения (а также подъема) легко найти по известной формуле h = gt>2/2. На Земле это доли секунды. Не то на Фобосе: при h = 480 м t = 170 с – почти три минуты! И даже при h = 30 м t = 42 c. Ощущение, вероятно, захватывающее!
А нет ли опасности улететь таким образом с Фобоса в космическое пространство? Оценим вторую космическую скорость для Фобоса. Его объем равен примерно 4R>3 = 4 ∙ 10>3 км>3 = 4 ∙ 10>12 м>3; масса (при средней плотности 2 г/см>3) m = 8 ∙ 10>12 т. По формуле для второй космической скорости v>2 = 2Gm/r, где G = 6,67 ∙ 10>–11 м>3/(кг∙с>2) – гравитационная постоянная, получаем v = 23,2 м/с. Так что сам по себе космонавт с Фобоса не улетит.
Шмякнется о Фобос как миленький!
Яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния. Поэтому, принимая яркости за 1 и 25, а расстояние от Солнца за х, получаем: 1/x>2 = 25/(2,7 – x)>2. Есть соблазн сразу упростить это уравнение путем извлечения квадратного корня из обеих частей. Тогда 1/х = 5/(2,7 – х), откуда х = 0,45 парсека. Но при таком решении мы теряем еще одну возможную точку равной яркости! Если же решать квадратное уравнение 1/x>2 = 25/(2,7 – x)>2 честно, получаем также второй корень: х = –0,675. Значит, существует второе решение задачи: надо от Солнца двигаться в сторону, противоположную Сириусу, пока яркость Солнца не снизится до яркости Сириуса.
Звезды, которые мы видим рядом на небе, конечно, расположены на разных расстояниях от Земли, поэтому «достичь созвездия» невозможно.
Ни один космический корабль не развил еще достаточной скорости.
У космического корабля топлива не хватит.
Этих звезд, возможно, уже нет.
Достичь созвездий невозможно, потому что они очень горячие.
№ 2. Гелий (He). Гелиос – древнегреческий бог солнца. Гелий был сначала обнаружен на Солнце и только потом – на Земле.
№ 22. Титан (Ti). Титаны – гиганты в древнегреческой мифологии, с которыми боролись боги-олимпийцы. Немецкий химик Мартин Генрих Клапрот дал этому элементу мифологическое название, по аналогии с открытым им ранее ураном.
№ 23. Ванадий (V). Ванадис – древнескандинавская богиня, «дочь ванов», т. е. одного из двух племени богов. Это одно из имен Фрейи, богини любви и войны. По легенде, равных ей по красоте не было ни среди богов, ни среди людей. Действительно, минералы ванадия обладают исключительной красотой. Кроме того, соединения ванадия обладают очень яркими окрасками. Если соединения пятивалентного ванадия в солянокислом растворе (желтый цвет) восстанавливать металлическим цинком, то образуется сначала зеленый раствор (смесь пяти- и четырехвалентного ванадия), потом ярко-голубой (четырехвалентный ванадий), затем зеленый трехвалентный и фиолетовый двухвалентный ванадий. Мало какой еще элемент может похвастаться таким обилием окрасок своих соединений.
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения о химической науке, величайших открытиях ученых-химиков, загадочных фактах и уникальных химических экспериментах.Для школьников, студентов и учителей, а также для всех, кто желает открыть для себя незнакомую, полную тайн и парадоксов химию.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Автор этой книги, доцент химического факультета МГУ, написал ее для всех любознательных людей. "Наука начинается с удивления", – сказал Аристотель. Прочитав сей труд, вы не раз удивитесь. А заодно узнаете, как работают в автомобиле подушки безопасности, из каких металлов делают монеты разных стран, какие бывают в химии рекорды, почему лекарство может оказаться ядом, как химики разоблачают подделки старинных картин, как журнальная шутка лишила победы "знатоков" в известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?", а также многое другое.
Поскольку химия лежит в основе всего сущего, мы так или иначе сталкиваемся с ней каждый день. Мы слушаем рекомендации врачей, читаем инструкции к лекарствам, участвуем в дискуссиях о пользе или вреде продуктов питания, подбираем себе средства косметического ухода и т. д. И чем лучше мы ориентируемся в химической терминологии, тем увереннее чувствуем себя в современном мире.«Язык химии» – это справочник по этимологии химических названий, но справочник необычный. Им можно пользоваться как настоящим словарем, чтобы разобраться в происхождении и значении тех или иных терминов, в которых всегда так просто было запутаться.
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…
«Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней». (Анри Пуанкаре) Автор теоремы, сводившей с ума в течение века математиков всего мира, рассказывает о своем понимании науки и искусства. Как выглядит мир, с точки зрения математики? Как разрешить все проблемы человечества посредством простых исчислений? В чем заключается суть небесной механики? Обо всем этом читайте в книге!
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Для этой книги Алекс Беллос собрал 125 головоломок, созданных за прошедших два тысячелетия, вместе с историями об их происхождении и влиянии. Он выбрал самые захватывающие, увлекательные и стимулирующие работу мысли задачи. Эти головоломки можно считать математическими только в самом широком смысле: их решение требует логического мышления, но не требует глубоких знаний математики. Все эти задачи происходят из Китая, средневековой Европы, викторианской Англии и современной Японии, а также из других времен и мест. Это книга для тех, кто интересуется математикой и логикой и любит разгадывать головоломки. На русском языке публикуется впервые.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.