Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - [55]
3. Со времени образования Земли прошло 5,1/1,275 = 4 периода полураспада калия-40; следовательно, его количество уменьшилось в 2>4 = 16 раз.
Рассмотрим образец земной коры, содержащий 100 атомов калия. Из них имеется (в среднем) 93,2581 атома >39K, 0,0117 атома >40K и 6,7302 атома >41K. Количество атомов >39K и >41K со временем не менялось, тогда как атомов >40K 5,1 млрд лет назад было в 16 раз больше, т. е. 0,1872 атома. Таким образом, в этом образце вместо 100 атомов калия было 100 + (0,1872 – 0,0117) = 100,1755 атома. Суммарная масса этих атомов 93,2581∙38,9637 + 0,1872 ∙ 39,9640 + 6,7302 ∙ 40,9618 = 3916,8429, а относительная атомная масса калия была равна 3916,8429/100,1755 = 39,0998.
4. Для приближенной оценки нагрева можно атомные проценты заменить массовыми (разница между ними для >39K и >40К составляет всего около 2 %, тогда как средняя теплоемкость земных пород дана в условии с заведомо меньшей точностью). Сейчас в 1 кг земной коры содержится в среднем 25 г калия, из которых на долю >40К приходится 25 ∙ 0,000117 ≈ 0,003 г. При распаде 5 % >40К (т. е. 0,003 ∙ 0,05 = 1,5 ∙ 10>–4 г или 3,75 ∙ 10>–6 моль) в 1 кг выделится
1,3 ∙ 10>6 эВ ∙ 96,5 кДж/(моль ∙ эВ) ∙ 3,75 ∙ 10>–6 моль ≈ 470 кДж.
В отсутствие тепловых потерь это привело бы к нагреву земной коры
на 470 кДж/[1 кг ∙ 1 кДж/(кг ∙ К)] = 470 К.
Таким образом, распад калия-40 вносит существенный вклад в тепловой баланс Земли и других планет.
1. Эта звезда – наше Солнце. Увидеть в телескоп почти 200 лет назад далекие планеты было невозможно. Первые подтвержденные открытия планет за пределами Солнечной системы были совершены в 1990-е годы. Их называют «экзопланеты» (др.-греч. ἔξω – «вне»).
2. Раньше все эти небесные тела называли «астероиды» («подобные звездам») или «малые планеты», но в 2006 году Международный астрономический союз «разжаловал» Плутон и «повысил в статусе» Цереру: они были объявлены карликовыми планетами. Грань очень тонкая: например, средний диаметр Земли составляет около 12 740 км, Плутона – 2400 км, Цереры – около 950 км, Весты – 520 км, Паллады – 500 км, Юноны – 230 км.
3. Свои имена получили лишь самые крупные из сотен тысяч известных астероидов, а называли их по традиции, как и планеты, по именам римских и греческих богов и героев: Церера – римская богиня плодородия; Афина Паллада – греческая богиня мудрости и справедливой войны; Юнона – римская богиня брака и материнства; Веста – римская богиня домашнего очага; Икар – сын легендарного Дедала, поднявшегося на крыльях к Солнцу. Название связано с тем, что астероид Икар в перигелии (т. е. в ближайшей к Солнцу точке орбиты) оказывается на меньшем расстоянии от нашего светила (около 28 млн км), чем ближайшая к Солнцу планета – Меркурий (около 46 млн км).
Когда имена известных богов подошли к концу, астероиды стали называть просто женскими именами (есть, например, астероиды Людмила, Анна, Кармен, Рита). Когда закончились и женские имена (хотя их искали среди всех народов мира!), в ход пошли имена мужские: не забыты были герои Троянской войны (Ахилл, Аякс, Одиссей и т. д.), знаменитые спортсмены (например, под номером 2202 числится астероид Пеле). Между тем число известных астероидов продолжало быстро увеличиваться. К 1880 году было известно около 200 астероидов, в 1923 году был открыт тысячный, к концу ХХ века их число перевалило за 5000, сейчас – за 700 000 (понятно, что вначале открывали самые крупные астероиды, потом – все более мелкие, диаметром менее километра). Поэтому сейчас большинство астероидов занесены в каталоги просто под определенным номером.
На первый взгляд кажется, что такого не может быть. В соответствии с законами физики, в частности с законами Кеплера, все планеты и астероиды, включая самые мелкие, движутся вокруг Солнца по эллипсам, кометы – по эллипсам или гиперболам и т. д. Равномерное и прямолинейное движение тел относительно Земли, с которым мы часто встречаемся, не является таковым относительно Солнца. И все же такое явление возможно, по крайней мере, теоретически. Дело в том, что на мелкие твердые частицы, помимо сил притяжения, действует сила светового давления, которая всегда направлена в противоположную от Солнца сторону и, как и сила притяжения, обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца. Если обе силы равны по величине (это возможно только для очень мелких пылинок размером порядка 0,1 мкм), то равнодействующая сила равна нулю, и потому такая частица может двигаться равномерно и прямолинейно относительно Солнца. Действие светового давления особенно характерно проявляется в случае удаляющихся от Солнца комет: они летят «хвостом вперед».
Так как Солнце светит давно и его свет непрерывно падает на Землю, скорость света не имеет никакого значения для времени восхода. Простой пример: если вы сунете руку в реку (будем надеяться, что рака в реке не окажется), то рука станет тут же мокрой, независимо от того, быстрое в реке течение или медленное. Так и освещение той части Земли, где вы находитесь, происходит в тот же момент, когда эта часть подставляет себя солнечным лучам.
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения о химической науке, величайших открытиях ученых-химиков, загадочных фактах и уникальных химических экспериментах.Для школьников, студентов и учителей, а также для всех, кто желает открыть для себя незнакомую, полную тайн и парадоксов химию.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Автор этой книги, доцент химического факультета МГУ, написал ее для всех любознательных людей. "Наука начинается с удивления", – сказал Аристотель. Прочитав сей труд, вы не раз удивитесь. А заодно узнаете, как работают в автомобиле подушки безопасности, из каких металлов делают монеты разных стран, какие бывают в химии рекорды, почему лекарство может оказаться ядом, как химики разоблачают подделки старинных картин, как журнальная шутка лишила победы "знатоков" в известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?", а также многое другое.
Поскольку химия лежит в основе всего сущего, мы так или иначе сталкиваемся с ней каждый день. Мы слушаем рекомендации врачей, читаем инструкции к лекарствам, участвуем в дискуссиях о пользе или вреде продуктов питания, подбираем себе средства косметического ухода и т. д. И чем лучше мы ориентируемся в химической терминологии, тем увереннее чувствуем себя в современном мире.«Язык химии» – это справочник по этимологии химических названий, но справочник необычный. Им можно пользоваться как настоящим словарем, чтобы разобраться в происхождении и значении тех или иных терминов, в которых всегда так просто было запутаться.
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…
«Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней». (Анри Пуанкаре) Автор теоремы, сводившей с ума в течение века математиков всего мира, рассказывает о своем понимании науки и искусства. Как выглядит мир, с точки зрения математики? Как разрешить все проблемы человечества посредством простых исчислений? В чем заключается суть небесной механики? Обо всем этом читайте в книге!
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Для этой книги Алекс Беллос собрал 125 головоломок, созданных за прошедших два тысячелетия, вместе с историями об их происхождении и влиянии. Он выбрал самые захватывающие, увлекательные и стимулирующие работу мысли задачи. Эти головоломки можно считать математическими только в самом широком смысле: их решение требует логического мышления, но не требует глубоких знаний математики. Все эти задачи происходят из Китая, средневековой Европы, викторианской Англии и современной Японии, а также из других времен и мест. Это книга для тех, кто интересуется математикой и логикой и любит разгадывать головоломки. На русском языке публикуется впервые.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.