Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - [51]
Аналогично объясняется опыт со свечой, горящей на дне банки: если банка движется с ускорением, пламя будет все время наклонено вперед. Причина та же: пламя легче окружающего воздуха.
Правильный ответ – г. В отсутствие силы тяжести нет конвекционных потоков воздуха, горячие продукты сгорания не поднимаются вверх (которого там вообще нет!), а им на смену не приходят новые холодные порции воздуха с кислородом. Поэтому кислород, поддерживающий горение, может подойти к пламени только в результате диффузии, а этот процесс очень медленный, даже в газах. Так, коэффициент диффузии кислорода в воздухе D = 0,2 см>2/с. По формуле s>2 = Dt получаем, что для перемещения молекул кислорода на s = 1 см потребуется время t = s>2/D = 5 с, а для перемещения на 2 см – уже 20 секунд! Понятно, что в таких условиях свечи гореть не могут.
В соответствии с законом, который носит имя Паскаля, дополнительно давление, оказываемое на воду в бочке водяным столбом в трубке, равномерно давит на стенки бочки. Если уровень воды в трубке будет на 1 м выше крышки, то это создаст дополнительное давление 0,1 атм (около 10 000 Па), или 0,1 кг (1 Н) на каждый квадратный сантиметр ее поверхности. Поверхность большой бочки может составлять 2 м>2, или 20 000 см>2, поэтому дополнительное давление на ее внутренние стенки составит 2000 кг = 2 т. Такая сила вполне может разорвать бочку. И если трубка узкая, стакана воды достаточно, чтобы столб воды в нем поднялся на нужную высоту.
Правильный ответ – а. Реальная скорость дрейфа электронов зависит, конечно, от силы тока в проводе и может отличаться от приведенного значения – но не на много порядков! Скорость же, с которой распространяется в проводе поданное на него напряжение, близка к скорости света.
1. Петя, очевидно, считал так: I = W/U, где I – ток, А, W – мощность, Вт, U – напряжение, В. Сопротивление лампочки R = U/I = U>2/W = 220>2/60 = 807 Ом. Расхождение действительно огромное – в 16 раз! Однако Петя не учел, что Вася измерял сопротивление холодной спирали (сопротивление лампочки определяется в основном сопротивлением вольфрамовой спирали), тогда как надпись на ней соответствует работающей лампочке с раскаленной спиралью. При нагревании электрическое сопротивление металлов очень сильно увеличивается. В этом – причина расхождения: холодная спираль проводит ток намного лучше, чем горячая.
Оценить, во сколько раз изменяется сопротивление металла при повышении температуры от Т>о до Т, можно по приближенной формуле R>T/R>o = 1 + α(T – T>o), где α – температурный коэффициент сопротивления (для вольфрама – 5,1 ∙ 10>–3 К>-1). Спираль обычной (не галогенной) электрической лампочки работает при температуре примерно 2600 ℃ (2870 К), поэтому ее сопротивление по сравнению с холодной (при 20 ℃) увеличится примерно в 1 + 5,1 ∙ 10>–3 ∙ 2850 = 15,5 раза.
2. Решим задачу в общем виде. Представим спираль в виде двух участков с сопротивлениями R (основная часть спирали) и r (небольшой тонкий участок). Напряжение в сети постоянно и равно U>о. Как зависит мощность, выделяемая на тонком участке (P>r), от его сопротивления? Поскольку P>r = I>2r, а I – сила тока, одинаковая во всей цепи, определяется формулой U>о = I(R + r), то легко получаем: P>r = U>2r/(R + r)>2. Зависимость оказалась не такой простой. Ее график легко построить, если сообразить, что и при r → 0, и при r → ∞ P>r → 0. То есть мощность P>r, выделяемая на тонком участке, может как увеличиваться с ростом r, так и уменьшаться! Максимум достигается при r = R. Какой же вариант реализуется в нашем случае? Ясно, что первый, когда график идет в гору: ведь сопротивление тонкого участка заведомо меньше всего сопротивления спирали (r << R). Значит, с ростом r тонкий участок действительно будет нагреваться сильнее, и объяснение Петей было дано верное.
3. Собирая схему, Петя взял четыре маленьких, но достаточно мощных диода и подключил их параллельно к каждой лампочке и к каждому выключателю (спрятав их внутрь патронов и коробок выключателей) так, чтобы они попеременно пропускали ток в одну или в другую сторону. Диод – полупроводниковый прибор, у которого сопротивление электрическому току очень сильно зависит от его направления: когда ток идет в одну сторону, сопротивление можно считать бесконечно большим, а в другую – очень малым (доли ома), т. е. диод пропускает ток только в одном направлении. Сопротивление электрической лампочки R = U/I = U>2/P, где P – мощность. Для включенной в сеть одной лампочки R = 2202/15 = 3227 Ом, что намного больше, чем сопротивление диода, когда он пропускает ток. Поэтому если параллельно лампочке подключить диод и подать на нее постоянный ток, то при одной полярности практически весь ток пойдет через диод и лампочка гореть не будет. При перемене полярности ток через диод пойти не сможет и пойдет по спирали лампочки, которая будет гореть.
Теперь – самое важное: в сети – переменное напряжение, создающее переменный электрический ток. Если оба выключателя разомкнуты, тока в цепи не будет: в течение каждого полупериода один из диодов пропустит ток, а другой не пропустит. Поэтому обе лампочки не горят.
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения о химической науке, величайших открытиях ученых-химиков, загадочных фактах и уникальных химических экспериментах.Для школьников, студентов и учителей, а также для всех, кто желает открыть для себя незнакомую, полную тайн и парадоксов химию.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Автор этой книги, доцент химического факультета МГУ, написал ее для всех любознательных людей. "Наука начинается с удивления", – сказал Аристотель. Прочитав сей труд, вы не раз удивитесь. А заодно узнаете, как работают в автомобиле подушки безопасности, из каких металлов делают монеты разных стран, какие бывают в химии рекорды, почему лекарство может оказаться ядом, как химики разоблачают подделки старинных картин, как журнальная шутка лишила победы "знатоков" в известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?", а также многое другое.
Поскольку химия лежит в основе всего сущего, мы так или иначе сталкиваемся с ней каждый день. Мы слушаем рекомендации врачей, читаем инструкции к лекарствам, участвуем в дискуссиях о пользе или вреде продуктов питания, подбираем себе средства косметического ухода и т. д. И чем лучше мы ориентируемся в химической терминологии, тем увереннее чувствуем себя в современном мире.«Язык химии» – это справочник по этимологии химических названий, но справочник необычный. Им можно пользоваться как настоящим словарем, чтобы разобраться в происхождении и значении тех или иных терминов, в которых всегда так просто было запутаться.
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…
«Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней». (Анри Пуанкаре) Автор теоремы, сводившей с ума в течение века математиков всего мира, рассказывает о своем понимании науки и искусства. Как выглядит мир, с точки зрения математики? Как разрешить все проблемы человечества посредством простых исчислений? В чем заключается суть небесной механики? Обо всем этом читайте в книге!
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Для этой книги Алекс Беллос собрал 125 головоломок, созданных за прошедших два тысячелетия, вместе с историями об их происхождении и влиянии. Он выбрал самые захватывающие, увлекательные и стимулирующие работу мысли задачи. Эти головоломки можно считать математическими только в самом широком смысле: их решение требует логического мышления, но не требует глубоких знаний математики. Все эти задачи происходят из Китая, средневековой Европы, викторианской Англии и современной Японии, а также из других времен и мест. Это книга для тех, кто интересуется математикой и логикой и любит разгадывать головоломки. На русском языке публикуется впервые.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.