Черные дыры. Лекции BBC - [4]

Несмотря на то, что связь между энтропией и площадью горизонта событий черной дыры стала очевидной, ученым не было ясно, как именно площадь может быть определена через энтропию черной дыры. Что вообще значит словосочетание «энтропия черной дыры»? Важное предположение сделал в 1972 году Яаков Бекенштейн, аспирант Принстонского университета; позднее он стал сотрудником Еврейского университета в Иерусалиме. Идея заключается в следующем. В результате гравитационного коллапса формируется черная дыра, и она быстро переходит в некоторое стационарное состояние, которое определяется только тремя параметрами: массой, угловой скоростью вращения и электрическим зарядом. Помимо этих трех характеристик черная дыра не хранит больше ничего от того объекта, который коллапсировал.

Эта теорема имеет отношение к проблеме сохранения информации (применительно к космологии), а именно несет идею о том, что каждая частица и каждое взаимодействие во Вселенной содержит ответ на закрытый вопрос, то есть такой, который подразумевает реакцию «да» или «нет».

Д. Ш.: Под информацией в этом контексте понимаются абсолютно все характеристики любой частицы и любой силы, ассоциированных с данным объектом или системой. Чем больше неупорядоченность системы, то есть чем выше ее энтропия, тем больше информации требуется для ее полного описания. По словам британского физика-теоретика Джима Аль-Халили, хорошо перетасованная колода карт обладает высокой энтропией и ее описание требует большего числа параметров, или информации, чем описание неперетасованной колоды[5].

Теорема Бекенштейна означает, что в результате гравитационного коллапса теряется большое количество информации. Например, финальное состояние коллапсирующего объекта – черная дыра – не зависит от того, из чего первоначально состоял этот объект, из вещества или антивещества, или какой он был формы – сферической или совершенно неправильной. Другими словами, черная дыра с конкретными массой, угловой скоростью и электрическим зарядом могла образоваться в результате коллапса любого сгустка вещества из очень длинного ряда, в том числе из звезды любого типа. Действительно, если принять во внимание квантовые эффекты, то количество потенциально возможных начальных конфигураций окажется бесконечным, потому что черная дыра может образоваться при сжатии облака неограниченно большого числа частиц, обладающих бесконечно малыми массами. Но может ли число возможных конфигураций и в самом деле оказаться бесконечным? Для ответа на этот вопрос нужно подробнее рассказать о квантовых эффектах.

Согласно принципу неопределенности в квантовой механике только частицы, длина волны которых уступает длине волны самой черной дыры, могут сформировать черную дыру. Это означает, что диапазон возможных волн ограничен: он не может быть бесконечным.

Д. Ш.: Принцип неопределенности, введенный знаменитым немецким физиком Вернером Гейзенбергом в 20-х годах прошлого века, постулирует, что невозможно локализовать частицы или предсказать их точное положение. Таким образом, на так называемых квантовых масштабах длин в природе существует неопределенность, которая не соответствует упорядоченной Вселенной Исаака Ньютона.

Таким образом, число конфигураций, которые могли бы сформировать черную дыру с конкретными параметрами массы, вращения и электрического заряда, хотя и велико, но конечно. Яаков Бекенштейн предположил, что из этого конечного числа и можно определить энтропию черной дыры. Это мера количества информации, которая будет утеряна безвозвратно во время коллапса и формирования черной дыры.

Существенный недостаток рассуждений Бекенштейна заключается в том, что если черная дыра обладает конечной энтропией, величина которой пропорциональна площади горизонта событий черной дыры, она также должна обладать и какой-то конечной температурой, которая в свою очередь должна быть пропорциональна поверхностной гравитации черной дыры. Все вышесказанное означает, что черная дыра может находиться в состоянии равновесия по отношению к тепловому излучению при какой-то отличной от нуля температуре. Однако согласно представлениям классической, неквантовой физики, такое равновесие невозможно, потому что черная дыра должна поглощать любое тепловое излучение, которое в нее попадает, и ничего не может излучать в ответ. Черная дыра не может излучать тепло.

Д. Ш.: Если информация теряется, что, по всей видимости, и происходит в черной дыре, должен иметь место выброс энергии, что противоречит тому постулату, что из черной дыры ничего не может выйти наружу.

Налицо парадокс. К нему я вернусь в моей следующей лекции, в которой расскажу о том, как черные дыры пошли в наступление на основополагающий принцип предсказуемости Вселенной и достоверности свершившегося, и о том, что может случиться, если вас затянет в такую дыру.

Д. Ш.: Итак, вместе со Стивеном Хокингом мы совершили научное путешествие, которое началось с утверждения Эйнштейна о невозможности коллапса звезд. Мы были свидетелями того, как ученые смирились с существованием черных дыр, и теперь движемся к спору о том, как причуды сингулярностей существуют и функционируют.