Черная маска из Аль-Джебры - [32]
Он указал на светящиеся в полумраке арабские письмена и прочитал: «Китаб аль-джебр валь-мукабала».
— Большое вам спасибо, — сказал Олег. — Что такое восстановление, мы как будто поняли. Но что такое противопоставление?
Тут снова стукнулись медные подносы. Весовщик загадочно улыбнулся и растаял в темноте. Мне послышался голос мамы Двойки: «Всякому овощу свое время!» С тех пор как мы здесь, эта пословица так и звенит у меня в ушах!
Даже не верится: неужели настанет день, когда мы сядем рядом, возьмем задачу зеленого стручка и решим ее сами, без всяких провожатых и весовщиков?
Сева.
Вверх-вниз!
(Олег — Нулику)
Что ты скажешь, Нулик, не дают нам лететь вперед сломя голову!
Вышли из весовой, спрашиваем у Эф:
— Когда начнем составлять уравнения?
А она:
— Сперва научитесь решать.
— Вот те раз! Сперва решать, а составлять потом?
— В Аль-Джебре считают, что так целесообразней.
Что ж, решать так решать. Чем скорее, тем лучше.
— Как раз наоборот, — отвечает Эф, — чем скорее, тем хуже. На сегодня довольно. Ваш рабочий день кончился. Отдохните, а завтра приходите снова.
И мы пошли отдыхать. В общем, это не так уж плохо, особенно если под боком Парк Науки и Отдыха.
В парке, как всегда, было полно народу.
Стали думать, куда пойти. Сева непременно хотел посмотреть что-нибудь новенькое. Тане не терпелось опять побывать у силомера. Но я их помирил: предложил пойти к силомеру и все-таки увидать кое-что новое. Потому что мы ведь не успели заглянуть в колодец, где живут отрицательные числа!
Когда мы подошли к молотку, какой-то чудак возводил в квадрат квадратные корни. Задумает, например, корень квадратный из трех и возведет его в квадрат. Понятно, ничего, кроме трех, при этом получиться не может. Потому что извлечение корня и возведение в степень — действия взаимоуничтожающиеся.
Представь себе, что к какому-нибудь числу прибавили пять и тут же снова вычли. От этого число не изменилось.
Точно так же не изменится число, если из него сперва извлекут корень квадратный, а потом снова возведут в квадрат.
Покончив с квадратными корнями, чудак стал возводить в третью степень корень третьей степени из пяти и, конечно, получил пять: >3√(5>3) = 5.
Он долго стучал молотком, и каждый раз зажигалась зеленая лампочка.
Сева спросил у него, зачем он зря тратит время. Чудак неодобрительно хмыкнул:
— Погостите у нас — узнаете, что без этого иной раз не проживешь.
Наконец он устал и отошел в сторону. А молоток взяла крохотная буковка Вэ — v. Она возвела в квадрат число 41. Гирька взлетела высоко-высоко, к числу 1681, и зажглась зеленая лампочка. Малютка Вэ запрыгала от радости: ничего, мол, что росточком не вышла, зато гирьку вон куда забросила!
Подошла очередь Севы.
— Дайте-ка мне возвести в квадрат отрицательное число. Возведу, а потом загляну в колодец. Только гирьки, пожалуй, там и не увидишь. Ведь чем больше число, тем глубже она уходит в колодец. А я возьму число не маленькое. Ну, хотя бы минус сорок один. Насколько я понимаю, минус сорок один в квадрате равно минус тысяче шестистам восьмидесяти одному.
Кругом зашептались. Сева стукнул молотком, гирька ушла вниз. Мы заглянули в колодец: где-то там, в темной глубине, зажглась красная лампочка.
— В чем дело? — всполошился Сева. — Что-нибудь не так?
— Конечно, — пропищала крошка Вэ, — вы забыли переменить знак. Ведь отрицательное число, возведенное в квадрат, становится положительным.
Сева схватился за голову.
— Какой же я осел! Ведь возвести в квадрат — значит помножить число само на себя! А минус на минус дает плюс.
Он отошел, уступив место Тане.
Она возвела в квадрат минус три. Получилось плюс девять. Гирька подскочила и загорелся зеленый огонек. Потом Таня возвела минус три в третью степень. Получилось минус двадцать семь. Гирька ушла в колодец, и там снова вспыхнула зеленая лампочка.
— Дай-ка мне!
Я взял у Тани молоток и стал возводить минус три в четвертую степень, пятую, шестую, седьмую…
Гирька по очереди то подпрыгивала все выше и выше, то уходила все глубже в колодец. И каждый раз загорался зеленый огонек. Тут-то я и понял, что, когда отрицательное число возводишь в четную степень, ответ получается положительный, а когда в нечетную — отрицательный. Хочешь знать почему? Возьми карандаш и разберись сам.
Наконец мы решили, что достаточно углубили свои знания в колодце, и отправились дальше.
По дороге нам повстречалась старая знакомая — та самая Мнимая Единичка, которая спрашивала у автомата, найдется ли ей место в жизни. Мы ее сразу узнали по маленькому красному зонтику.
— Здравствуйте, как поживаете?
— Отлично, — ответила она. — Автомат сказал правду: и Мнимая Единица может на что-нибудь пригодиться.
— Неужели вы нашли себе место на воздушной монорельсовой дороге?
— Конечно, но не на той ветке, где живут действительные числа. У нас, Мнимых Единиц, собственная дорога. Она пересекает воздушную монорельсовую как раз на Нулевой станции.
— Как же мы ее не заметили? — спросил Сева.
— Так ведь наша дорога мнимая и не сразу бросается в глаза.
— Жаль, что не сразу! — сердито отрезал Сева. — Теперь придется возвращаться, чтобы посмотреть на нее.
