Быстрый ум - [15]

Глава 2 Сила паттернов Все дело во взаимосвязи!

Я никогда неучу своих учеников; я всего лишь пытаюсь обеспечить условия, в которых они смогут учиться.

Альберт Эйнштейн

Паттерны есть повсюду, куда ни посмотри. Они прячутся в числах, в словах и даже в природе. Если вы, к примеру, возьмете любой номер журнала National Geographic, то увидите там красивейшие фотографии паттернов, которые можно наблюдать среди животных, в пейзажах, цветах, звездах, россыпях песка и т. п. Большинство людей не замечает этих закономерностей, если они буквально не бросаются в глаза (как на этих фотографиях), до тех пор, пока им не дали задание отыскать их — или если они не похожи на меня и не обзавелись, как я, привычкой искать закономерности везде и всюду.

В этой главе я собираюсь представить вам увлекательный, я надеюсь, рассказ о том, как паттерны играют с нашим сознанием и как мы можем использовать их не только для тренировки мозга и особенно памяти, но и для того, чтобы рассмотреть все окружающее под совершенно иным углом; новый взгляд — отличное средство вызвать озарение, найти новые, более эффективные решения повседневных проблем, подстегнуть мысль.

Что такое паттерн?

Начнем с начала: что, собственно, такое паттерн? Слово это произошло от французского patron и обозначает просто некий шаблон, тему из повторяющихся событий или объектов. Если бы я попросил привести пример паттерна, вы, вероятно, назвали бы что-нибудь из визуальных элементов, присутствующих обычно в орнаментах и отделке; это могут быть полосы, зигзаги или узор горошком, рисунок на обоях в вашей спальне, расцветка любимых носков «ромбиками» или тонкая полоска на костюмной ткани. А может быть, вы подумали бы о паттернах в песенном ритме, о правильных чередующихся полосах слоев на скальном обнажении, об архитектурных элементах, о транспортных потоках и сигналах светофоров, об эмблемах автопроизводителей или фрагментах произведений искусства, к примеру, в работах Моне, Ван Гога и Рембрандта. Стандартные структуры (паттерны) из атомов водорода и кислорода образуют воду, паттерны замерзших кристалликов льда — снежинки, паттерны снегопада обеспечивают нам лыжню и т. д. Циклическую смену дня и ночи тоже можно назвать своего рода шаблоном, а тела наши следуют биологическим ритмам, связанным с 24-часовыми солнечными сутками. Мы редко вспоминаем о паттернах внутри себя, на самом же деле биологические закономерности в значительной мере определяют, кто мы и как себя чувствуем. У каждого из нас есть суточный цикл — биологические часы, которые 24 часа в сутки поддерживают регулярный стабильный ритм. После захода солнца мы испытываем усталость, на восходе — прилив энергии. Питается большинство людей тоже регулярно — завтрак, обед и ужин выстраиваются друг за другом по заведенному порядку. У каждого из нас есть постоянные привычки, определяемые сменой дня и ночи, сна и бодрствования; кроме того, тело, поддерживая биохимическую активность, в разные моменты суток вырабатывает разные гормоны.

И, разумеется, без паттернов невозможны компьютерные программы, язык, литература и математика, определяемая обычно как «наука о структурах, порядке и отношениях». Любая последовательность чисел, которую можно задать математической функцией, считается упорядоченной (то есть представляет собой своеобразный паттерн). Возможно, такие паттерны сложнее выявить, чем многие другие, но для тренировки ума они подходят замечательно. Рассмотрим несколько для разминки.

2, 4, 6, 8, 10, __, __, __. (Можете ли вы определить недостающие числа?)

Это очень простой пример: последовательность четных чисел. А вот еще один:

77, 49, 36, 18, __. (Можете ли вы определить следующее число?)

Вот как это действует:

Семью семь — произведение двух цифр первого числа, равное сорока девяти — это второе число в серии. Далее снова: четырежды девять равняется тридцати шести; это третье число. И далее по тому же принципу: трижды шесть будет восемнадцать; это четвертое число. Единожды восемь — восемь; это пятое недостающее число серии. Здорово, правда?

Иногда закономерности приходится искать другими, более тонкими способами. Я покажу вам несколько примеров на вычисление произведения двух чисел. Попробуйте найти закономерность в способе расчета. Может быть, сразу вы ее не увидите, поэтому не спешите. Это упражнение само по себе отлично помогает разбудить мозг.

Подсказка: Этот способ работает только при перемножении двух чисел от 100 до 109. Все ответы должны быть пятизначными числами.

Внимание: во многих упражнениях я при объяснении решения буду использовать такие понятия, как «цифра разряда десятков» и «цифра разряда единиц». Это помогает мне точно называть числа. Если вы нуждаетесь в пояснении, то вот оно:

В числе 123 «3» — цифра единичного разряда (число единиц), «2» — цифра разряда десятков (число десятков), и «1» — цифра разряда сотен (число сотен).

Ответ: Первая цифра результата — всегда единица. Следующие две цифры результата, или «среднее» число, находится путем сложения цифр единичного разряда в каждой задаче. Так, при перемножении 105 и 107, вы складываете 5 и 7 и получаете 12; при перемножении 102 и 104 складываете 2 и 4 и получаете 6. Но имейте в виду: в «среднем» числе должно быть две цифры, так что перед 6 придется поставить 0. При перемножении 109 и 106 вы складываете 9 и 6 и получаете 15. Наконец, чтобы получить последние две цифры результата, нужно перемножить цифры единичного разряда в каждом примере. Так, для чисел 105 и 107 вы умножаете 5 на 7 и получаете 35; для чисел 102 и 104 умножаете 2 на 4 и получаете 8. Опять же, на этом месте не может стоять одна цифра, поэтому перед восьмеркой ставим 0. Наконец, при перемножении 109 и 106 вы умножаете 9 на 6 и получаете 54.