Большое, малое и человеческий разум - [43]
В гл. 2 я уже отмечал, что, хотя квантовая нелокальность является весьма необычным и даже загадочным эффектом, она может быть вполне адекватно описана математически. Я поясню свою мысль простой картинкой (рис. 3.21), на которой изображен так называемый «невозможный треугольник». Глядя на эту картинку, вы вправе спросить: «А где, собственно, скрыта невозможность?» Можно ли указать место локализации того, что мы называем невозможностью? Секрет изображения невозможного объекта в данном случае связан с тем, что стоит вам закрыть небольшой участок изображения (например, любой из углов), как рисунок становится вполне осмысленным и возможным, так что не следует даже искать ту его специфическую часть, которая содержит нечто невозможное. Невероятность или невозможность в этом случае — свойство всей структуры, рассматриваемой в качестве единого целого. Я подчеркиваю, однако, что такие объекты можно совершенно строго рассматривать с математической точки зрения. Среди прочего их можно разделять на части, склеивать эти части в ином порядке и делать какие-то конкретные математические выводы из детального анализа всего «склеенного» образца. Наиболее подходящим математическим понятием для описания предлагаемого объекта является когомология, которая позволяет нам даже вычислить «степень невозможности» этой фигуры. Именно такой тип нелокальной математики, возможно, требуется нам для развития новой физической теории.
Рис. 3.21. Невозможный треугольник.
Мы не можем указать на рисунке место, определяющее «невозможность» существования такой фигуры, но можем дать полное математическое описание объекта, исходя из «правил склейки» его деталей.
И наконец, явное сходство структуры рис. 3.21 и 3.3 вовсе не является случайным, поскольку на рис. 3.3 специально подчеркнут и выделен элемент парадоксальности. Действительно, изображенный механизм взаимодействия трех миров (когда каждый из миров почти полностью возникает из небольшой части другого) является странным и необычным, однако (как и в случае рис. 3.21) дальнейшее изучение может позволить нам получить хотя бы частичное решение общей проблемы. Важно лишь осознать и признать загадочность и странность некоторых явлений, таинственность и сложность которых вовсе не означают, что нам никогда не удастся понять их в будущем.
Литература
Albrecht-Buehler, G. (1981) Does the geometric design of centrioles imply their function? Cell Motility, 1, 237-45.
Albrecht-Buehler, G. (1991) Surface extensions of 3T3 cells towards distant infrared light sources, J. Cell Biol, 114, 493-502.
Aspect, A., Grangier, P., and Roger, G. (1982). Experimental realization of Einstein—Podolsky—Rosen—Bohm Gedankenexperiment: a new violation of Bell's inequalities, Phys. Rev. Lett., 48, 91—4.
Beckenstein, J. (1972) Black holes and the second law, Lett. Nuovo Cim., 4, 737-40.
Bell, J. S. (1987) Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge University Press, Cambridge).
Bell, J. S. (1990) Against measurement, Physics World, 3, 33-40.
Berger, R. (1966) The undecidability of the domino problem, Memoirs Amer. Math. Soc, No. 66 (72 pp.).
Böhm, D. and Hiley, B. (1994). The Undivided Universe (Routledge, London).
Davenport, H. (1968) The Higher Arithmetic, 3rd edn. (Hutchinson's University Library, London).
Deeke, L., Grotzinger, В., and Kornhuber, H. H. (1976). Voluntary finger movements in man: cerebral potentials and theory, Biol. Cybernetics, 23, 99.
Deutch, D. (1985) Quantum theory, the Church—Turing principle and the universal quantum computer, Proc. Roy. Soc. (Lond.), A400, 97—117.
DeWitt, В. S. and Graham, R. D., eds. (1973) The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. (Princeton University Press, Princeton).
Dibsi, L. (1989) Models for universal reduction of macroscopic quantum fluctuations, Phys. Rev., A40, 1165-74.
Fröhlich, H. (1968). Long-range coherence and energy storage in biological systems, Int. J. of Quantum. Chem., II, 641-9.
Gell-Mann, M. and Hartle, J. B. (1993) Classical equations for quantum systems, Phys. Rev., D47, 3345-82.
Geroch, R. and Hartle, J. (1986) Computability and physical theories, Found. Phys., 16, 533.
Gödel, К. (1931) Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter System 1, Monatshefte für Mathematik und Physik, 38,173-98.
Golomb, S.W. (1966) Polyominoes (Scribner and Sons, London).
Haag, R. (1992) Local Quantum Physics: Fields, Particles, Algebras (Springer-Verlag, Berlin).
Hameroff, S.R. and Penrose, R. (1996). Orchestrated reduction of quantum coherence in brain microtubules — a model for consciousness. In Toward a Science of Consciousness: Contributions from the 1994 Tucson Conference, eds, S. Hameroff, A. Kaszniak and A. Scott (MT Press, Cambridge MA).
Hameroff, S. R. and Penrose, R. (1996). Conscious events as orchestrated space-time selections. J. Consciousness Studies, 3, 36—53.
Hameroff, S. R. and Watt, R. C. (1982). Information processing in microtubules, J. Theor. Biol., 98, 549-61.
Hawking, S. W. (1975) Particle creation by black holes, Comm. Math. Phys., 43, 199-220.
