Большое, малое и человеческий разум - [21]
Существует знаменитая теорема Джона Белла, которая утверждает, что смешанная вероятность, соответствующая результатам измерений в точках A и В (и любой другой «локально-реалистической» модели), будет противоречить предсказаниям квантовой механики. Под «локально-реалистической» моделью я подразумеваю любую модель, в которой электрон и позитрон (находящиеся в разных точках А и В) соответствуют двум различным и разделенным объектам, т. е. никак не связаны друг с другом. Джон Белл весьма убедительно показал, что смешанные вероятности после измерения будут противоречить квантовой теории. Это обстоятельство является весьма важным, поскольку результаты дальнейших экспериментов (проведенных, например, в Париже Аленом Аспектом) действительно соответствовали квантовомеханическим предсказаниям. В этом эксперименте (схема которого показана на рис. 2.5) измерялись поляризационные состояния двух фотонов, вылетающих в противоположных направлениях из одного источника.
Рис. 2.5.
а — частица со спином 0 распадается на две частицы со спином ½, например, на электрон Е и позитрон Р. Измерение спина одной из этих частиц, очевидно, приводит к мгновенной фиксации точного значения второй частицы; б — эксперимент группы Алена Аспекта. Два противоположно направленных фотона испускаются источником в запутанном состоянии. Решение о том, поляризацию какого из фотонов следует измерить, принимается только тогда, когда они уже удалены друг от друга на значительное расстояние, не позволяющее никаким образом передать информацию о результате измерения.
Решение о том, какое из направлений поляризации фотонов будет измерено, принималось лишь после того, как фотоны удалялись от источника на значительное расстояние и попадали в детекторы A и В. Результаты измерений показали, что смешанная вероятность поляризационных состояний фотонов, зарегистрированных в детекторах A и В, согласуется с квантовомеханическими предсказаниями (как ожидали почти все, включая и самого Белла), но противоречит естественному предположению о том, что эти два фотона являются отдельными, совершенно независимыми объектами. Эксперимент Аспекта продемонстрировал наличие эффектов квантовой запутанности на расстоянии около 12 метров, но я уже слышал, что в некоторых экспериментах по квантовой криптографии аналогичные эффекты зарегистрированы на расстояниях порядка километров.
Я еще раз хочу подчеркнуть, что в таких нелокальных эффектах события, происходящие в различных точках A и В, оказываются каким-то таинственным образом связанными друг с другом. Квантовая запутанность (entanglement) — штука довольно тонкая. События оказываются связанными таким образом, что характер связи исключает всякую возможность передачи сигнала из точки А в точку В (этот факт существенно важен для согласования квантовой механики с теорией относительности). В противном случае квантовую запутанность можно было бы просто использовать для передачи сигнала со скоростью большей, чем скорость света. Этот эффект является чисто квантовым, и в классической механике мы не можем даже представить себе его аналог (т. е. ситуацию, когда объекты одновременно следует считать и совершенно независимыми, и связанными друг с другом). Все это в самом деле весьма необычно.
Еще один пример Х-тайн связан c нуль-измерением, которое можно проиллюстрировать на примере так называемой задачи Элицура-Вайдмана об испытании бомб. Предлагаю читателю вообразить себя членом группы террористов, которая захватила склад с большим количеством бомб. Головная часть каждой из них снабжена сверхчувствительным детектором, к которому прикреплено зеркальце. Детонатор срабатывает при попадании на зеркальце даже одного-единственного кванта света. При этом известно, однако, что во многих бомбах детонаторы испорчены, т. е. рычажки-плунжеры, соединенные с зеркальцем, заржавели и уже не срабатывают при воздействии только одного фотона. К зеркальцу на головной части такой бомбы можно относиться как к обычному отражателю, а не как к подвижной детали детонатора. Поведение бомб при воздействии фотонов показано на рис. 2.6, а. Задача террористов заключается в том, чтобы найти среди набора одинаковых по виду бомб именно такую, у которой детонатор заведомо исправен. Классическая физика вообще не позволяет решить эту задачу, поскольку единственный способ определить исправность детонатора заключается в каком-либо воздействии на него (его можно, например, потрогать, осветить и покачать), после чего исправная бомба должна просто взорваться.
Рис. 2.6.
а — задача Элицура-Вайдмана о выборе исправных бомб. Сверхчувствительный детонатор исправной бомбы срабатывает при воздействии одиночного фотона видимого света, а в неисправной бомбе детонатор «заедает». Задача заключается в нахождении исправной бомбы среди большого числа неисправных; б — схема тестирования бомб. При испытании исправной бомбы зеркало внизу справа срабатывает как простое измерительное устройство. Если это измерение показывает, что фотон прошел по другой траектории, то детектор в точке В зарегистрирует фотон, что не может произойти при испытании неисправной бомбы.
